JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
ધારોકે R એ ગણ {1, 2, 3, 4} x {1, 2, 3, 4} પર \(R =\{((a, b),(c, d)): 2 a+3 b=3 c+4 d\}\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત એક સબંધ છે. તો R નાં ઘટકોની સંખ્યા ___ છે.
- A 6
- B 18
- C 12
- D 15
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 12
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((a, b)\)\(\qquad\qquad\)\(( c , d )\) \((1,1)\)\(\qquad\qquad\)x \((1,2)\)\(\qquad\qquad\)x \((1,3)\)\(\qquad\qquad\)\((1,2)\) \((1,4)\)\(\qquad\qquad\)\((2,2)\) \((2,1)\)\(\qquad\qquad\)\((1,1)\) \((2,2)\)\(\qquad\qquad\)\((2,1)\) \((2,3)\)\(\qquad\qquad\)\((3,1)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(e\) એ પ્રાકૃતિક લઘુગણકનો આધાર છે અને \(f: \{1, 2, 3, 4\} \rightarrow \{1, e, e^2, e^3\}\) તથા \(g: \{1, e, e^2, e^3\} \rightarrow \left\{1, \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{4}\right\}\) એ બે એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયો છે જેથી \(f\) એ સખત રીતે ઘટતું વિધેય છે અને \(g\) એ સખત રીતે વધતું વિધેય છે. જો \(\phi(x) = \left[f^{-1}\left\{g^{-1}\left(\dfrac{1}{2}\right)\right\}\right]^x\) હોય, તો પ્રદેશ \(R = \{(x, y): x^2 \leq y \leq \phi(x), 0 \leq x \leq 1\}\) નું ક્ષેત્રફળ છે:JEE Mains 2026 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 0} \operatorname{cosec} x\)\(\left(\sqrt{2 \cos ^2 x+3 \cos x}-\sqrt{\cos ^2 x+\sin x+4}\right)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(m\) એ શૂન્યતર સંખ્યા છે અને \(\int \frac{x^{5 m-1}+2 x^{4 m-1}}{\left(x^{2 m}+x^{m}+1\right)^{3}} d x=f(x)+c\) , તો \(f(x)\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(x^2+4\right)^2 d y+\left(2 x^3 y+8 x y-2\right) d x=0\) ની ઉકેલ છે. જો \(y(0)=0\) હોય, તો \(y(2)=\) ............JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(A =\{1,3,4,6,9\}\) અને \(B =\{2,4,5,8,10\}\).ધારોકે \(R\) એ \(A \times B\) પરનો એવો વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે કે જેથી \(R =\left\{\left(\left(a_1, b _1\right),\left( a _2, b _2\right)\right): a _1 \leq b _2\right.\) અને \(\left.b _1 \leq a _2\right\}\).તો ગુણ \(R\) ના ધટકો ની સંખ્યા \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\cos \left(2 \tan ^{-1} \sin \left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1-\mathrm{x}}{\mathrm{x}}}\right)\right)\) \(0<\mathrm{x}<1\) તો . . . .JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(a, b, c \in \{1, 2, 3, 4\}\). જો \(x \in \mathbb{R}\) માટે \(ax^2 + 2\sqrt{2}\,bx + c > 0\) થવાની સંભાવના \(\dfrac{m}{n}\) હોય, જ્યાં \(\gcd(m, n) = 1\) છે, તો \(m + n\) બરાબર _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે \(A=\left[\begin{array}{ccc}0 & 2 & -3 \\ -2 & 0 & 1 \\ 3 & -1 & 0\end{array}\right]\) અને B એવી એક શ્રેણીક છે કે જેથી \(B(I-A) = I +A\). તો BTB ના વિકર્ણી ઘટકોનો સરવાળો ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- અતિવલય \(4{x^2} - {y^2} = 36\) ને બિંદુ \(P\) અને \(Q\) આગળ સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો આ સ્પર્શકો બિંદુ \(T\left( {0,3} \right)\) આગળ છેદે તો \(\Delta PTQ\) નું ક્ષેત્રફળ . . . . . .છે. .JEE Mains 2018 Hard
- સમતલ \(x - y + z = 5\) થી રેખા \(x = y = z\) ની દિશામાં માપવામાં આવેલ બિંદુ \(\left( {1, - 5,9} \right)\)નું અંતર . . . .છે.JEE Mains 2016 Hard
- જો \(\frac{\cos ^2 48^{\circ}-\sin ^2 12^{\circ}}{\sin ^2 24^{\circ}-\sin ^2 6^{\circ}}=\frac{\alpha+\beta \sqrt{5}}{2}\), જ્યાં \(\alpha, \beta \in N\), તો \(\alpha+\beta\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- જો બે રેખાઓ \(L_1\) અને \(L_2\) એ અવકાશમાં છે કે જે આ રીતે વ્યાખ્યાયિત છે . \({L_1} = \{ x = \sqrt \lambda y + \left( {\sqrt \lambda - 1} \right),z = \left( {\sqrt \lambda - 1} \right)y + \sqrt \lambda \} \) અને \({L_2} = \{ x = \sqrt \mu y + \left( {1 - \sqrt \mu } \right),z = \left( {1 - \sqrt \mu } \right)y + \sqrt \mu \} \) તો દરેક અનૃણ વાસ્તવિક સંખ્યા \(\lambda \) અને \( \mu \) માટે \(L_1\) એ \(L_2\) ને લંબ હોય તોJEE Mains 2013 Hard