JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો ઉપવલયના ગૌણ અક્ષની લંબાઈ એ નાભિઓ વચ્ચેના અંતરનું અડધું હોય, તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા ........... થાય.
- A \(\frac{\sqrt{5}}{3}\)
- B \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
- C \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
- D \(\frac{2}{\sqrt{5}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{2}{\sqrt{5}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( 2 \mathrm{~b}=\mathrm{ae} \) \( \frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}}=\frac{\mathrm{e}}{2} \) \( \mathrm{e}=\sqrt{1-\frac{\mathrm{e}^2}{4}}\) \( \mathrm{e}=\frac{2}{\sqrt{5}}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વર્તુળ \(x ^{2}+ y ^{2}\) \(-2 x +2 fy +1=0\) ના વ્યાસ ના બે સમીકરણો \(2 px - y =1\) અને \(2 x + py =4 p\) આપેલ છે. તો અતિવલય \(3 x^{2}-y^{2}=3\) નો સ્પર્શક કે જેનો ઢાળ \(m \in(0, \infty)\) મેળવો કે જે વર્તુળના કેન્દ્ર માંથી પસાર થાય છે.JEE Mains 2022 Hard
- \({\int\limits_0^x {\left| {\cos \,x} \right|} ^3}\,dx\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- સંકલ \(\int_{\frac{\pi}{24}}^{\frac{5 \pi}{24}} \frac{d x}{1+\sqrt[3]{\tan 2 x}}\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો \(^{20}{C_1} + \left( {{2^2}} \right){\,^{20}}{C_3} + \left( {{3^2}} \right){\,^{20}}{C_3} + \left( {{2^2}} \right) + ..... + \left( {{{20}^2}} \right){\,^{20}}{C_{20}} = A\left( {{2^\beta }} \right)\) થાય તો \((A, \beta )\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) એ એવા ત્રણ સદિશો છે કે જેથી \(\vec{a} \times \vec{b}=2(\vec{a} \times \vec{c})\). જો \({|\vec{a}|}=1, {|\vec{b}|}=4, {|\vec{c}|}=2\), તથા \(\vec{b}\) અને \(\vec{c}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(60^{\circ}\) હોય, તો \({|\vec{a} \cdot \vec{c}|}\) = ___ .JEE Mains 2026 Hard
- જો અવલોકનો \(1, 1 + d, . . . ,1 + 100d\) નો મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન \(255\) હોય તો \(d\) =JEE Mains 2016 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક તળાવથી \(200 m\) ઊંચા વાદળ \(C\) નો બિંદુ \(P\) થી ઉત્સેતકોણ \(30^{\circ}\) છે જો વાદળ \(C\) ના પ્રતિબીબનો તે જ બિંદુ \(P\) થી અવસેધકોણ \(60^{\circ}\) હોય તો \(P C\) ની કિમત ................ \(m\) થાયJEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(a, b, c\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે. ધારો કે \((a, c), (2, b)\) અને \((a, b)\) શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર \(\left(\frac{10}{3}, \frac{7}{3}\right)\) છે. જો સમીકરણ \(ax ^{2}+ bx +1=0\) નાં બીજ \(\alpha, \beta\) હોય, તો \(\alpha^{2}+\beta^{2}-\alpha \beta\) નું મૂલ્ય ....... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\alpha, \beta, \gamma, \delta\) એ સમીકરણ \(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1=0\) ના બીજ હોય તો \(\alpha^{2021}+\beta^{2021}+\gamma^{2021}+\delta^{2021}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- દરેક \(p\,>\,0\), સદીશ \(\vec{v}_{2}=2 \hat{i}+(p+1) \hat{j}\) એ સદીશ \(\vec{v}_{1}=\sqrt{3} p \hat{i}+\hat{j}\) ને \(\theta\) ખૂણે વિષમઘડી દિશામાં ભ્રમણ કરી ને મેળવી શકાય છે. જો \(\tan \theta=\frac{(\alpha \sqrt{3}-2)}{4 \sqrt{3}+3}\) હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) એવા બે સદિશો છે કે જેથી \(|\vec{a}|=\sqrt{14},|\vec{b}|=\sqrt{6}\) અને \(|\vec{a} \times \vec{b}|=\sqrt{48} \cdot\) તો \((\vec{a} \cdot \vec{b})^2=...........\)JEE Mains 2023 Easy
- \(\mathrm{a}, \mathrm{b}>0\) માટે, ધારો કે \(f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\tan ((a+1) x)+b \tan x}{x}, x<0 \\ \frac{\sqrt{a x+b^2 x^2}-\sqrt{a x}}{b \sqrt{a} x \sqrt{x}}, x>0\end{array}\right.\) એ \(x=0\) આગળ સતત વિધેય છે. તો \(\frac{\mathbf{b}}{\mathbf{a}}=\) .............JEE Mains 2024 Hard