JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
જો \(y = y ( x )\) એ વિકલ સમીકરણ \(2 x^{2} \frac{d y}{d x}-2 x y+3 y^{2}=0 \quad\) નો એવો ઉકેલ છે કે જ્યાં \(y(e)=\frac{e}{3}\), તો \(y(1)\) = ..............
- A 0.33
- B 0.67
- C 1.5
- D 3
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 0.67
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{ dy }{ dx }-\frac{ y }{ x }=-\frac{3}{2}\left(\frac{ y }{ x }\right)^{2} \quad y = vx\) \(\frac{ dv }{ v ^{2}}=-\frac{3 dx }{2 x }\) \(-\frac{1}{ v }=-\frac{3}{2} \ln | x |+ C\) \(-\frac{ x }{ y }=\frac{-3}{2} \ln | x |+ C\) \(x = e , y =\frac{ e }{3}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \({ }^{n} P_{r}={ }^{n} P_{r+1}\) અને \({ }^{n} C_{r}={ }^{n} C_{r-1}\) હોય તો \(r\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- અહી વર્તુળ પરના બે બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) નો \(x-\)યામએ સમીકરણ \(x^{2}-4 x-6=0\) ના બીજ છે અને બિંદુ \(P\) અને \(Q\) ના \(y-\) યામ સમીકરણ \(y ^{2}+2 y -7= 0\) ના બીજ છે. જો \(PQ\) એ વર્તુળ \(x ^{2}+ y ^{2}+2 ax +2 by + c =0\) નો વ્યાસ હોય તો \((a+b-c)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\alpha, \beta\) (જ્યાં \(\alpha<\beta)\) એ સમીકરણ \(\lambda x^2-(\lambda+3) x+3=0\) ના એવા બીજ હોય કે જેથી \(\frac{1}{\alpha}-\frac{1}{\beta}=\frac{1}{3}\)થાય, તો \(\lambda\) ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(e ^{\sin y} \cos y \frac{ dy }{ dx }+ e ^{\sin y} \cos x =\cos x , y (0)=0\) નો ઉકેલ હોય, તો \(1+ y \left(\frac{\pi}{6}\right)+\frac{\sqrt{3}}{2} y \left(\frac{\pi}{3}\right)+\frac{1}{\sqrt{2}} y \left(\frac{\pi}{4}\right)=................\)JEE Mains 2021 Hard
- \(\cos ^{-1}(\cos (-5))+\sin ^{-1}(\sin (6))-\tan ^{-1}(\tan (12))\) ની કિમંત મેળવો. (પ્રતિવિધેયની મૂળભૂત કિમંતો ધ્યાનમાં લેવી )JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+1\right)(n+1)}+\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+4\right)(n+2)}+\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+9\right)(n+3)}+\ldots+\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+n^{2}\right)(n+n)}\right)\) નું મૂલ્ય = ........JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સમતલો \(x + y + z = 1\) અને \(2x + 3y + z - 4 = 0\) ની છેદરેખા માંથી પસાર થતાં અને \(y -\)અક્ષ ને સમાંતર સમતલએ . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય .JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\int x^3 \sqrt{3-x^2} d x\). જો \(5 f(\sqrt{2})=-4\), તો \(f(1)\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો \(x, y, z\) એવી ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી \(x + y + z = 12\) અને \(x^3y^4z^5 = (0. 1 ) (600)^3\) હોય તો \(x^3 + y^3 + z^3\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- ધારો કે પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ \(\mathrm{a}, \mathrm{b} \in[-3,3]\) એવી રીતે છે કે \(\mathrm{a}+\mathrm{b} \neq 0\). તો શક્ય ક્રમયુક્ત જોડ (a, b) ની કુલ સંખ્યા, જેના માટે \(\left|\frac{z-\mathrm{a}}{z+\mathrm{b}}\right|=1\) અને \(\left|\begin{array}{ccc}z+1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & z+\omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & z+\omega\end{array}\right|=1, z \in \mathrm{C}\), જ્યાં \(\omega\) અને \(\omega^2\) એ \(x^2+x+1=0\) ના બીજ છે, તે ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
- ધારો કે \(f ( x )\) એ દ્રીઘાત બહુપદી છે અને મોટી ઘાતક નો સહગુણક \(1\) છે કે જેથી \(f(0)=p, p \neq 0\) અને \(f(1)=\frac{1}{3}\) થાય. જો સમીકરણ \(f(x)=0\) અને \(fofofof (x)=0\) ને સામાન્ય બીજ હોય તો \(f(-3)\) ની કિમંત \(........\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(f(x)=7 \tan ^8 x+7 \tan ^6 x-3 \tan ^4 x-3 \tan ^2 x\) માટે, \(\mathrm{I}_1=\int_0^{\pi / 4} f(x) \mathrm{d} x\) અને \(\mathrm{I}_2=\int_0^{\pi / 4} x f(x) \mathrm{d} x\). તો \(7 \mathrm{I}_1+12 \mathrm{I}_2\) = ___JEE Mains 2025 Hard