JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
જો \(x, y, z\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેનો સામાન્ય તફાવત \(d , x \neq 3 d ,\) આપેલ છે અને શ્રેણિક \(\left[\begin{array}{ccc}3 & 4 \sqrt{2} & x \\ 4 & 5 \sqrt{2} & y \\ 5 & k & z\end{array}\right]\) નું મૂલ્ય શૂન્ય છે તો \(k ^{2}\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(72\)
- B \(12\)
- C \(36\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(72\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left|\begin{array}{ccc}3 & 4 \sqrt{2} & x \\ 4 & 5 \sqrt{2} & y \\ 5 & k & z\end{array}\right|=0\) \(R _{2} \rightarrow R _{1}+ R _{3}-2 R _{2}\) \(\Rightarrow\left|\begin{array}{ccc}3 & 4 \sqrt{2} & x \\ 0 & k-6 \sqrt{2} & 0 \\ 5 & k & z\end{array}\right|=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ઉપવલય \(\frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1, \mathrm{a}>\mathrm{b}\) ની નાભિ અને નાભિલંબની લંબાઈ અનુક્રમે \(( \pm 5,0)\) અને \(\sqrt{50}\) છે, તો અતિવલય \(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{a^2 b^2}=1\) ની ઉત્કેન્દ્રતાનો વર્ગ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો રેખા \(y=m x+c\) એ અતિવલય \(\frac{x^{2}}{100}-\frac{y^{2}}{64}=1\) અને વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}=36\) બંનેનો સામાન્ય સ્પર્શક હોય તો નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન સાચું છે ?JEE Mains 2020 Hard
- \(\sum_{n=1}^{21} \frac{3}{(4 n-1)(4 n+3)}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- જેનું કેન્દ્ર રેખા \(x+y=2\) પર અને પ્રથમ ચરણમાં આવેલ હોય તથા જે રેખાઓ \(x=3\) અને \(y=2\) ને સ્પર્શતું હોય તેવા વર્તુળનો વ્યાસ મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- જો \( \int_{0}^{100 \pi} \frac{\sin ^{2} x}{e^{\left(\frac{x}{\pi}-\left[\frac{x}{\pi}\right]\right)}} d x=\frac{\alpha \pi^{3}}{1+4 \pi^{2}}, \alpha \in R\) આપેલ છે કે જ્યાં \([x]\) મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(A = \begin{bmatrix} -1 & 1 & -1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\) એ \(A^2 + \alpha(adj(adj(A))) + \beta(adj(A)(adj(adj(A)))) = \begin{bmatrix} 2 & -2 & 2 \\ -2 & 0 & -1 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}\) ને કોઈક \(\alpha, \beta \in \mathbb{R}\) માટે સંતોષે છે. તો \((\alpha - \beta)^2\) બરાબર _______ છે.JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ગણ \(S = \left\{(r, k) : k \in \mathbb{Z} \text{ and } {}^{36}C_{r+1} = \dfrac{6\left({}^{35}C_r\right)}{(k^2 - 3)}\right\}\) માં ઘટકોની સંખ્યા છે:JEE Mains 2026 Medium
- બિંદુ \(A(9,0)\) માંથી પસાર થતી એક રેખા \(\mathrm{X}\)-અક્ષની ધન દિશા સાથે \(30^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે છે. જો આ રેખાને \(A\) ની આસપાસ \(15^{\circ}\) ના ખૂણાથી ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ફેરવવામાં આવે, તો તેની નવી સ્થિતિમાં તેનું સમીકરણ ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- વિધેય \(\cos ^{-1}\left(\frac{2 \sin ^{-1}\left(\frac{1}{4 x^{2}-1}\right)}{\pi}\right)\) નો પ્રદેશ \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- વાસ્તવિક સંખ્યાઓ \(\alpha, \beta, \gamma\) અને \(\delta\) માટે, જો \(\int \frac{\left(x^{2}-1\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)}{\left(x^{4}+3 x^{2}+1\right) \tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)} d x\) \(=\alpha \log _{e}\left(\tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)\right)\) \(+\beta \tan ^{-1}\left(\frac{\gamma\left(x^{2}-1\right)}{x}\right)+\delta \tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)+C\) (જ્યાં \(C\) સ્વૈર અચળ છે) હોય તો \(10(\alpha+\beta \gamma+\delta)\) નું મૂલ્ય .... છે.JEE Mains 2021 Hard
- \(f(x)=\operatorname{Sgn}(\sin x)+\operatorname{Sgn}(\cos x)+\operatorname{Sgn}(\tan x)+\operatorname{Sgn}(\cot x), x \neq \frac{ n \pi}{2}, n \in Z\) વિસ્તારમાંના તમામ ઘટકોનો સરવાળો _________ છે, જ્યાં \(\operatorname{Sgn}(t)=\left\{\begin{array}{l}1, \quad \text { if } \quad t>0 \\ -1 \quad \text {if } \quad t<0\end{array}\right.\).JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(f= R \rightarrow(0, \infty)\) વિકલનીય વિધેય છે,જ્યાં \(5 f(x+y)=f(x) . f(y), \forall x, y \in R\). જો \(f(3)=320\) હોય,તો \(\sum \limits_{ n =0}^5 f( n )=.......\)JEE Mains 2023 Hard