JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
જો \(x \phi(x)=\int_{5}^{x}\left(3 t^{2}-2 \phi^{\prime}(t)\right) d t, x\,>\,-2\) અને \(\phi(0)=4\) હોય તો \(\phi(2)\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(4\)
- B \(6\)
- C \(8\)
- D \(10\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{x} \phi(\mathrm{x})=\int_{5}^{\mathrm{x}} 3 \mathrm{t}^{2}-2 \phi^{\prime}(\mathrm{t}) \mathrm{dt}\) \(\mathrm{x} \phi(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{3}-125-2[\phi(\mathrm{x})-\phi(5)]\) \(\mathrm{x} \phi(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{3}-125-2 \phi(\mathrm{x})-2 \phi(5)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\left(1+x+x^2\right)^{10}=a_0+a_1 x+a_2 x^2+\ldots .+a_{20} x^{20}\). જો \(\left(a_1+a_3+a_5+\ldots .+a_{19}\right)-11 \mathrm{a}_2=121 \mathrm{k}\), તો k = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો કોમ્પુટર પ્રોગ્રામએ માત્ર \(0\) અને \(1\) અંક નોજ ઉપયોગ કરીને એક સ્ટ્રીગ બનાવે છે . જો \(0\) અંકએ યુગ્મ સ્થાને આવે તેની સંભાવના \(\frac{1}{2}\) અને \(0\) એ અયુગ્મ સ્થાને આવે તેની સંભાવના\(\frac{1}{3}\) હોય તો \('10'\) એ \('01'\) પહેલા આવે તેની સંભાવના કેટલી થાય.JEE Mains 2021 Hard
- \(z \in C\) માટે જો \((|z-3 \sqrt{2}|+|z-p \sqrt{2} i|)\) ની ન્યૂનતમ કિમંત \(5 \sqrt{2}\) હોય તો \(P\) ની કિમંત \(.......\) થાય.JEE Mains 2022 Medium
- વાસ્તવિક સંખ્યા \(\alpha\) અને \(\beta\) માટે આપેલ સમીકરણ સંહતિને ધ્યાનમાં લ્યો. \(x+y-z=2, x+2 y+\alpha z=1,2 x-y+z=\beta\) આપેલ સમીકરણ સંહતિના અસંખ્ય બીજો હોય તો \(\alpha+\beta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- અંકો 0, \(1,2,3,4,5,6,7\) નો ઉપયોગ કરીને, 50000 થી મોટી હોય તેવી 5 અંકની ભિન્ન સંખ્યાઓની સંખ્યા, કે જેમાં તેમના પ્રથમ અને છેલ્લા અંકોનો સરવાળો 8 થી વધુ ન હોય, તે __________ છે:JEE Mains 2025 Medium
- જો \(f : [-1,3] \to R\) ને \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left| x \right| + \left[ x \right],}&{ - 1 \leq x < 1} \\ {x + \left| x \right|,}&{1 \leq x < 2} \\ {x + \left| x \right|,}&{2 \leq x \leq 3} \end{array}} \right.\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તો \(f\) એ કેટલા બિંદુઓએ અસતત થસે ? (કે જ્યાં \([t]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે .)JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- નીચેની ત્રણ સમાંતર શ્રેણીઓ \(3,7,11,15,...................,399\) \(2,5,8,11,............,359\) અને \(2,7,12,17,...........,197\), ના સામાન્ય પદોનો સરવાળો \(.....\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(a\) અને \(b\) નો સમગુણોત્તર મધ્યક \(G\) અને \(\frac {1}{a}\) અને \(\frac {1}{b}\) નો સમાંતર મધ્યક \(M\) આપેલ છે જો \(\frac {1}{M}\,:\,G\) ની કિમત \(4:5,\) હોય તો \(a:b\) ની કિમત મેળવો,JEE Mains 2014 Hard
- અહી \(a, b\) અને \(c\) એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે. જો સદીશો \(a \hat{i}+a \hat{j}+c \hat{k}, \hat{i}+\hat{k}\) અને \(c \hat{i}+c \hat{j}+b \hat{k}\) એ સમતલીય હોય તો \(\mathrm{c}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- ધારો કે બે ઉપવલયો \(E _1: \frac{ x ^2}{ a ^2}+\frac{ y ^2}{b^2}=1,( a > b )\) અને \(E _2: \frac{ x ^2}{A^2}+\frac{ y ^2}{B^2}=1,(A< B )\) પૈકી પ્રત્યેક ની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{4}{5}\) છે. ધારો કે \(E_1\) અને \(E_2\) ના નાભિલંબની લંબાઈઓ અનુક્રમે \(\ell_1\) અને \(\ell_2\) છે, કે જેથી \(2 \ell_1^2=9 \ell_2\). જો \(E_1\) ની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર 8 હોય, તો \(E _2\) ની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?JEE Mains 2026 Hard
- આકૃતિમાં, \(\theta_1+\theta_2=\frac{\pi}{2}\) અને \(\sqrt{3}( BE )=4( AB )\). જો \(\triangle CAB\) નું ક્ષેત્રફળ \(2 \sqrt{3}-3\) એકમ\(^2\)હોય, તો \(\Delta CED\) ની પરિમિતિ (એકમ માં) \(........\) છે.જ્યાં \(\frac{\theta_2}{\theta_1}\) મહત્તમ છે,
JEE Mains 2023 Hard - જો સમીકરણ સંહતિ:
\(x+y+z=5\)
\(x+2y+3z=9\)
\(x+3y+\lambda z=\mu\)
ને અનંત ઉકેલો હોય, તો \(\lambda+\mu\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Medium