પ્રકાશનું કિરણ બિંદુ \((2,1)\) માંથી પસાર થાય ને \(y\) - અક્ષ પરનું બિંદુ \(P\) થી પરાવર્તિત પામી ને બિંદુ \((5,3)\) માંથી પસાર થાય છે. પરાવર્તિત કિરણ એ ઉપવલયની નિયામિકા બને છે કે જેની ઉત્કેન્દ્રિતા \(\frac{1}{3}\) છે અને નજીકના નાભીનું આ નિયામિકા થી અંતર \(\frac{8}{\sqrt{53}}\) હોય તો બીજી નિયમિકાનું સમીકરણ મેળવો.

A \(2 x-7 y-39=0\) અથવા \(2 x-7 y-7=0\)
B \(11 x+7 y+8=0\) અથવા \(11 x+7 y-15=0\)
C \(2 x-7 y+29=0\) અથવા \(2 x-7 y-7=0\)
D \(11 x-7 y-8=0\) અથવા \(11 x+7 y+15=0\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(2 x-7 y+29=0\) અથવા \(2 x-7 y-7=0\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

Equation of reflected Ray \(y-1=\frac{2}{7}(x+2)\) \(7 y-7=2 x+4\) \(2 x-7 y+11=0\) Let the equation of other directrix is \(2 x-7 y+\lambda\) Distance of directrix from Focub \(\frac{a}{e}-a e=\frac{8}{\sqrt{53}}\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app