JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
જો \({\left( {x + 1} \right)^n}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) ની ઘાતના કોઈ પણ ત્રણ ક્રમિક પદોનો ગુણોત્તર \(2 : 15 : 70\) હોય તો ત્રણેય પદોના સહગુણોકની સરેરાસ મેળવો.
- A \(964\)
- B \(625\)
- C \(227\)
- D \(232\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(232\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given: \(\frac{^{n} C_{r-1}}{^{n} C_{r}}=\frac{2}{15}\) \(\Rightarrow \frac{r}{n-r+1}=\frac{2}{15}\) \(\Rightarrow 15 r=2 n-2 r+2\) \(\Rightarrow 17 r=2 n+2.........(1)\) also given \(\frac{^{n} C_{r}}{^{n} C_{r+1}}=\frac{15}{70}\) \( \Rightarrow \frac{r+1}{n-r}=\frac{3}{14}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(P\) \((3\, sec\,\theta , 2\, tan\,\theta )\) અને \(Q\, (3\, sec\,\phi , 2\, tan\,\phi )\) જ્યાં \(\theta + \phi \, = \frac{\pi}{2}\) એ અતિવલય \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) ના ભિન્ન બિંદુઓ હોય તો \(P\) અને \(Q\) ને લંબ હોય તેવી રેખાનો છેદબિંદુના યામ મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\left|2 x^2+5\right| x|-3|, x \in R\) છે. જે \(\mathrm{m}\) અને \(\mathrm{n}\) એ, અનુક્રમે \(\mathrm{f}\) જ્યાં સતત ન હોય અને વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા દર્શાવે, તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n} =\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- \(0 < a < 1\) માટે, સંકલન \(\int_0^\pi \frac{\mathrm{d} x}{1-2 \mathrm{a} \cos x+\mathrm{a}^2}\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(1 + {x^4} + {x^5} = \sum\limits_{i = 0}^5 {{a_i}\,(1 + {x})^i,} \) બધા \(x\,\in\) \(R\) માં આવેલ છે તો \(a_2\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}{\frac{\sin (a+2) x+\sin x}{x}} & {; x<0} \\ {b} & {; x=0} \\ {\frac{\left(x+3 x^{2}\right)^{\frac{1}{3}}-x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}} & {; x>0}\end{array}\right.\) એ \(x=0\) આગળ સતત હોય તો \(a+2 b\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ગણ \(S=\{x: x \in[0,100]\) અને \(\left.\int_0^x t^2 \sin (x-t) d t=x^2\right\}\) ના ઘટકોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
More PYQs from JEE Mains
- બે સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળો બિંદુ \((0, 1)\) અને \((0, -1)\) માં છેદે છે બિંદુ \((0, 1)\) આગળ એક વર્તુળનો સ્પર્શક આંતરવામાં આવે તો તે બીજા વર્તુળના કેન્દ્ર માંથી પસાર થી તો બંને વર્તુળના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\alpha=\frac{-1+i \sqrt{3}}{2} \)છે . જો \(a=(1+\alpha) \sum\limits_{k=0}^{100} \alpha^{2 k}\) અને \(\mathrm{b}=\sum\limits_{\mathrm{k}=0}^{100} \alpha^{3 \mathrm{k}},\) હોય તો \(a\) અને \(\mathrm{b}\) એ . . . દ્રીઘાત સમીકરણના બીજ છે.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(x_1, x_2, \ldots, x_{10}\) દસ અવલોકનો છે કે જેથી \(\sum_{i=1}^{10}\left(x_i-2\right)=30, \sum_{i=1}^{10}\left(x_i-\beta\right)^2=98, \beta\gt2\), અને તેમનું વિચરણ \(\frac{4}{5}\) છે. જો \(\mu\) અને \(\sigma^2\) અનુક્રમે \(2\left(x_1-1\right)+4 \beta\), \(2\left(x_2-1\right)+4 \beta, \ldots ., 2\left(x_{10}-1\right)+4 \beta\) ના મધ્યક અને વિચરણ હોય, તો \(\frac{\beta \mu}{\sigma^2}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- વક્ર \(y=\max \{|x|, x|x-2|\}\), તથા \(x\)-અક્ષ અને રેખાઓ \(x=-2\) તથા \(x=4\) દ્વારા સીમિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ _______ છે.JEE Mains 2025 Easy
- જો \(\left(\frac{4 x}{5}-\frac{5}{2 x}\right)^{2022}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં છેલ્લેથી \(1011\) મું પદ એ શરૂઆતના \(1011\) માં પદનું \(1024\) ગણુું હોય, તો \(|x|=......\)JEE Mains 2023 Hard
- જો બિંદુ \(P( 2, 3)\) નું પ્રતિબિંબ રેખા \(L\) પર \(Q( 4, 5)\) છે તો બિંદુ \(R(0, 0)\) તે જ રેખા પર પ્રતિબિંબ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard