JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
જેનો વ્યાસ રેખા \(3y = x + 7\) પર આવેલ હોય તેવા વર્તુળની અંતર્ગત લંબચોરસ આવેલ છે જો બે નજીકના શિરોબિંદુઓ અનુક્રમે \((-8, 5)\) અને \((6, 5)\) હોય તો લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ ચો.એકમમાં મેળવો.
- A \(72\)
- B \(84\)
- C \(98\)
- D \(56\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(84\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let vertex \(C\) is \(\left( {6,k} \right)\) then centre of circle \(\left( { - 1,\frac{{5 + k}}{2}} \right)\) It lies on diamenter \(3y = x + 7\) \( \Rightarrow 3\left( {\frac{{5 + k}}{2}} \right) = - 1 + 7\) \( \Rightarrow k = - 1\) So, \(AB = 14\) and \(BC = 6\) Area…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે O એ પરવલય \(y^2=4x\) નું શિરોબિંદુ છે અને તેની જીવાઓ OP અને OQ એકબીજાને લંબ છે. જો રેખાખંડ PQ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એક શંકુચ્છેદ C હોય, તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ છે:JEE Mains 2026 Hard
- અહી \(g(t)=\int \limits_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \cos \left(\frac{\pi}{4} t+f(x)\right) \,d x\), where \(f(x)=\log _{e}\left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right), x \in R\) તો નીચેના પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે ?JEE Mains 2021 Medium
- જો \({ }^{n} P_{r}={ }^{n} P_{r+1}\) અને \({ }^{n} C_{r}={ }^{n} C_{r-1}\) હોય તો \(r\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- ધારોકે \(A=\{1,2,3,4\}\) અને સંબંધ એ ગણ \(A \times A\) પર \(R=\{((a, b),(c, d)): 2 a+3 b=4 c+5 d\}\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. તો \(R\) ના ધટકોની સંખ્યા \(......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(A\) એ એક \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(A^T \begin{bmatrix}1\\0\\1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}5\\2\\2\end{bmatrix}\), \(A^T \begin{bmatrix}0\\0\\1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}3\\1\\1\end{bmatrix}\), \(A \begin{bmatrix}1\\0\\1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}3\\4\\4\end{bmatrix}\) અને \(A \begin{bmatrix}0\\0\\1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}1\\3\\1\end{bmatrix}\). જો \(\det(A) = 1\) હોય, તો \(\det(\operatorname{adj}(A^2 + A))\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(S = \{z \in \mathbb{C} : z^2 + \sqrt{6}\,iz - 3 = 0\}\). તો \(\sum\limits_{z \in S} z^8\) ની બરાબર છે :JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જે કુટુંબમાં ત્રણ સભ્યો હોય તેવા બે કુંટુંબો અને ચાર સભ્યો ધરાવતું એક કુંટુંબને એક હારમાં બેસાડવામાં આવે છે તો આ બધા સભ્યોને કેટલી રીતે બેસાડી શકાય કે જેથી એક જ કુટુંબના સભ્યો હંમેશા સાથે જ આવે ?JEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(\mathrm{A}\) એ કક્ષા \(2\) વાળો ચોરસ શ્રેણિક છે, \(|\mathrm{A}|=2\) અને તેના વિકર્ણી ઘટકો નો સરવાળો \(-3\) છે. જે \(\mathrm{A}^2+x \mathrm{~A}+y \mathrm{I}=\mathrm{O}\) નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ \((x, y)\) એ અતિવલય પર આવેલ હોય, જેની અન્નુબંધ અક્ષ એ \(x\)-અક્ષને સમાંતર હોય, ઉત્કેન્દ્રતા \(e\) હોય અને નાભિલંબની લંબાઈ \(l\) હોય, તો \(\mathrm{e}^4+l^4=\) .............JEE Mains 2024 Medium
- \(\int \frac{1}{\sqrt[4]{(x-1)^{3}(x+2)^{5}}} d x\) ની કિમંત મેળવો. (કે જ્યાં \(\mathrm{C}\) એ સંકલન અચળાંક છે )JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\mathrm{a}=\max _{x \in R}\left\{8^{2 \sin 3 x} \cdot 4^{4 \cos 3 x}\right\}\) અને \(\beta=\min _{x \in R}\left\{8^{2 \sin 3 x} \cdot 4^{4 \cos 3 x}\right\}\) આપેલ છે અને જો દ્રીઘાત સમીકરણ \(8 x^{2}+b x+c=0\) ના બીજો \(\alpha^{1 / 5}\) અને \(\beta^{1 / 5}\), હોય તો \(c-b\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sin \left(3 x^{2}-4 x+1\right)-x^{2}+1}{2 x^{3}-7 x^{2}+a x+b}=-2\),તો \((a-b)\) ની કિંમત........છેJEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(\quad P=\left[\begin{array}{cc}\frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right], A=\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 0 & 1\end{array}\right]\) અને \(Q=P Q P^{ T }\). If \(P ^{ T } Q ^{2007} P =\left[\begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array}\right]\) હોય,તો \(2a+b-3c-4d=..............\)JEE Mains 2023 Hard