JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
જો વિકલ સમીકરણ \(\left(2 x y^{2}-y\right) d x+x d y=0\) નાં ઉકેલ તરીકે નિદર્શીત થતો વક્ર \(y = y ( x )\) રેખાઓ \(2 x -3 y =1\) અને \(3 x+2 y=8\) ના છેદ માંથી પસાર થાય, તો \(|y(1)| =...... .\)
- A \(1\)
- B \(2\)
- C \(3\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left(2 x y^{2}-y\right) d x+x d y=0\) \(2 x y^{2} d x-y d x+x d y=0\) \(2 x dx =\frac{ y d x - x dy }{ y ^{2}}= d \left(\frac{ x }{ y }\right)\) Now integrate \(x ^{2}=\frac{ x }{ y }+ c\) Now point of intersection of lines are \((2,1)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- રેખા ઓ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+8}{-7}=\frac{z-4}{5}\) અને \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-6}{-3}\) વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર \(............\) છે.JEE Mains 2023 Easy
- જો \({I_1} = \int\limits_0^1 {{e^{ - x}}} {\cos ^2}\,x\,dx\,;\,{I_2} = \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^2}}}} {\cos ^2}\,x\,dx\) અને \(\,{I_3} = \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^3}}}} dx\) તોJEE Mains 2018 Hard
- બે વર્તુળો \(C_1: x^2+y^2=25\) અને \(C_2:(x-\alpha)^2+y^2=16\) ધ્યાને લો, જ્યાં \(\alpha \in(5,9), C_1\) અને \(C_2\) ના છેદ બિંદુઓમાંના કોઈ એકમાંથી દોરેલ બે ત્રિજ્યાઓ (પ્રત્યેક વર્તુળમાંથી એક) વચ્ચેનો ખૂણો \(\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{63}}{8}\right)\) છે. જો \(C_1\) અને \(C_2\) ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ \(\beta\) હોય, તો \((\alpha \beta)^2\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(C_{1}\) એ વિકલ સમીકરણ \(2 xy \frac{ dy }{ dx }= y ^{2}- x ^{2}, x > 0\) નાં ઉકેલ દ્વારા મળતો વક્ર છે. ધારો કે વક્ર \(C _{2}\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{2 x y}{x^{2}-y^{2}}=\frac{d y}{d x}\) નો ઉકેલ છે. જે બંને વક્રો \((1,1)\) માંથી પસાર થાય, તો વક્રો \(C_{1}\) અને \(C _{2}\) દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી \(a_1, a_2, a_3, \ldots\) માં, જેમાં \(a_1=\frac{1}{8}\) અને \(a_2 \neq a_1\), દરેક પદ પછીના બે પદોનો સમાંતર મધ્યક હોય અને \(S_n=a_1+a_2+\ldots+a_n\), તો \(\mathrm{S}_{20}-\mathrm{S}_{18}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(z_1, z_2\) બે એવી ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી \(\left|\frac{z_1-2 z_2}{\frac{1}{2}-z_1 \bar{z}_2}\right|=2\), તો :JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(0 < x < \frac{1}{\sqrt{2}}\) અને \(\frac{\sin ^{-1} x}{\alpha}=\frac{\cos ^{-1} x}{\beta}\) હોય તો \(\sin \left(\frac{2 \pi \alpha}{\alpha+\beta}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- વક્ર \(y = (x -2)^2 -1\) પરના સ્પર્શકોનો રેખા \(x -y = 3\) સાથે છેદે છે તો છેદબિંદુ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}\) અને \(\vec{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}\) તો \((\vec{a}+\vec{b}) \times((\vec{a} \times((\vec{a}-\vec{b}) \times \vec{b})) \times \vec{b})\) ના સદીશ ગુણાકારની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો ત્રણ સદીશો \(\vec{a}, \vec{b}\) અને \(\vec{c}\) આપેલ છે કે જેથી \(|\vec{a}|=\sqrt{3}\) \(|\overrightarrow{\mathrm{b}}|=5, \overrightarrow{\mathrm{b}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=10\) અને સદીશ\(\overrightarrow{\mathrm{b}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\frac{\pi}{3} \) છે. જો \(\vec{a}\) એ \(\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}\) ને લંબ હોય તો \(|\overrightarrow{\mathrm{a}} \times(\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}})|\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- યાર્દચ્છિક ચલ \(X\) નું દ્રીપદી વિતરણનો મધ્યક \(8\) અને વિચરણ \(4\) છે. જો \(P\left( {X \le 2} \right) = \frac{k}{{{2^{16}}}}\), તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- અહી વિધેય \(f:[0, \infty) \rightarrow[0, \infty)\) એ \(\mathrm{f}(\mathrm{x})= \int_{0}^{x}[y] \,d y\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે . કે જ્યાં \([x]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે . તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે.JEE Mains 2021 Hard