JEE Mains · Maths · STD 11 - 14. probability
ગણ \(S\) માં \(7\) ઘટકો છે . ગણ \(A\) એ \(S\) નો અરિક્ત ઉપગણ છે અને તો ગણ \(S\) નો કોઈ એક ઘટક \(x\) ને યાર્દચ્છિક રીતે પસંદગી કરવામાં આવે છે તો \(x \in A\) હોય તેની સંભાવના મેળવો.
- A \(\frac{1}{2}\)
- B \(\frac{64}{127}\)
- C \(\frac{63}{128}\)
- D \(\frac{31}{128}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{64}{127}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(\mathrm{S}=\left\{x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}, x_{7}\right\}\) Let the chosen element be \(x_{i}\), Total number of subsets of \(S=2^{7}=128\) No. of non-empty subsets of \(S=128-1\) \(=127\) We need to find number of those subsets that contains \(x_{i}\),…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\alpha, \beta, \gamma\) એ સમીકરણ \(x ^{3}+ ax ^{2}+ bx + c =0,( a , b , c \in R\) અને \(a , b \neq 0)\) ના બીજ છે અને સમીકરણો (\(u,v,w\) ના ચલમાં) \(\alpha u+\beta v+\gamma w=0, \beta u+\gamma v+\alpha w=0\) \(\gamma u +\alpha v +\beta w =0\) એ શૂન્યતર ઉકેલ ધરાવે છે તો \(\frac{a^{2}}{b}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{f}:[0,3] \rightarrow \mathrm{R}\) એ \(f(x)=\min \{x-[x], 1+[x]-x\}\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે. કે જ્યાં \([\mathrm{x}]\) એ \(\mathrm{x}\) નું મહતમ પૃણાંક વિધેય છે અને \(\mathrm{P}\) એ દરેક \(x \in[0,3]\) ને સમાવતો ગણ કે જ્યાં \(f\) એ અસતત વિધેય છે અને \(Q\) એ દરેક \(x \in(0,3)\) ને સમાવતો ગણ છે કે જ્યાં \(f\) એ વિકલનીય ન હોય તો \(\mathrm{P}\) અને \(\mathrm{Q}\) ના ઘટકોની સંખ્યાનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \({a_1},{a_2},.......,{a_{30}}\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. \(S = \sum\limits_{i = 1}^{30} {{a_i}} \) અને \(T = \sum\limits_{i = 1}^{15} {{a_{2i - 1}}} \). જો \({a_5} = 27\) અને \(S - 2T = 75\) , તો \(a_{10}\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- બે સ્ત્રી અને કેટલાક પુરુષો એક ચેસ સ્પર્ધામાં ભાગ લે છે કે જેમાં દરેક ખેલાડી એકબીજા સાથે બે રમત રમે છે . જો પુરુષો એકબીજા સાથે રમાયેલ રમતની સંખ્યાએ પુરુષ અને સ્ત્રી વચ્ચે રમાયેલ રમત ની સંખ્યા કરતાં \(66\) વધારે હોય તો પુરુષોની સંખ્યા . . . . અંતરાલ માં હશે .JEE Mains 2014 Hard
- અહી \(S=\left\{ x : x \in R \text { and }(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{ x ^2-4}+(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{ x ^2-4}=10\right\} \text {. }\) હોય તો \(n ( S )\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- વક્ર \(y=3-\left|x-\frac{1}{2}\right|-|x+1|\) અને \(x\)-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ..........છે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(A=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 7 \\ 4 & -2 & 8 \\ 3 & 8 & -7 \end{bmatrix}\) અને \(\det(A-\alpha I)=0\), જ્યાં \(\alpha\) એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે. જો \(\alpha\) નું સૌથી મોટું શક્ય મૂલ્ય \(p\) હોય, તો વર્તુળ \((x-p)^2+(y-2p)^2=320\), યામ-અક્ષોને કેટલા બિંદુએ છેદે છે?JEE Mains 2026 Hard
- ત્રિકોણ \(ABC \) માં જો \(|\overline{ BC }|=8,|\overline{ CA }|=7,|\overline{ AB }|=10\) હોય તો સદીશ \(\overline{ AB }\) નો \(\overline{ AC }\) પરનો પ્રક્ષેપનું માન મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- અહી \(\mathrm{P}\) એ બિંદુ \((1,2,3)\) માંથી પસાર થતું અને સમતલો \(\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+4 \hat{k})=16\) અને \(\vec{r} \cdot(-\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=6\) ની છેદરેખામાંથી પસાર થતું સમતલ દર્શાવે છે. તો આપેલ પૈકી ક્યૂ બિંદુ \(\mathrm{P}\) પર આવેલ નથી ?JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે કોઈ ત્રિકોણ એ નીચે પ્રમાણેની રેખાઓ દ્વારા બંધાયેલો છે. \(L _{1}: 2 x+5 y=10 L _{2}:-4 x+3 y=12\) અને રેખા \(L _{3}\) કે જે બિંદુ \(P (2,3)\) માંથી પસાર થાય છે તથા \(L _{2}\) ને \(A\) આગળ અને \(L _{1}\) ને \(B\) આગળ છેદે છે. જે બિંદુ \(P\) એ રેખાખંડ \(AB\) નુ \(1 : 3\) ગુણોત્તરમાં અંત:વિભાજન કરે, તો આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ........છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(f, \mathrm{~g}:(1, \infty) \rightarrow \mathbb{R}\) ને \(f(\mathrm{x})=\frac{2 x+3}{5 x+2}\) અને \(g(x)=\frac{2-3 x}{1-x}\) તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. જો વિધેય \(f \circ g:[2,4] \rightarrow \mathbb{R}\) નો વિસ્તાર \([\alpha, \beta]\) હોય, તો \(\frac{1}{\beta-\alpha}\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\mathrm{p}\) અને \(\mathrm{q}\) એ અનુક્રમે રેખાઓ \(x \operatorname{cosec} \alpha-y \sec \alpha=\operatorname{kcot} 2 \alpha\) અને \(x \sin \alpha+y \cos \alpha=k \sin 2 \alpha\) પર ઉગમબિંદુથો દોરલ લંબની લંબાઈ છે તો \(\mathrm{k}^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard