JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
પરવલય કે જેનું શિરોબિંદુ \(\left(\frac{1}{2}, \frac{3}{4}\right)\) છે અને નિયમિકા \(\mathrm{y}=\frac{1}{2}\) છે. અને જો બિંદુ \(\mathrm{P}\) એ પરવલય રેખા \(\mathrm{x}=-\frac{1}{2}\) આગળનું છેદબિંદુ છે. જો બિંદુ \(\mathrm{P}\) આગળનો અભિલંભ એ પરવલયને ફરીથી બિંદુ \(\mathrm{Q}\) આગળ છેદે છે તો \((\mathrm{PQ})^{2}\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(\frac{75}{8}\)
- B \(\frac{125}{16}\)
- C \(\frac{25}{2}\)
- D \(\frac{15}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{125}{16}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left(y-\frac{3}{4}\right)=\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2} \ldots(1)\) For \(x=-\frac{1}{2}\) \(y-\frac{3}{4}=1 \Rightarrow y=\frac{7}{4} \Rightarrow P\left(-\frac{1}{2}, \frac{7}{4}\right)\) Now \(\mathrm{y}^{\prime}=2\left(\mathrm{x}-\frac{1}{2}\right) \quad\) At…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(A=\{(a,b,c): a,b,c \text{ અઋણ પૂર્ણાંકો છે અને } a+b+2c=22\}\). તો \(n(A)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદોનો સરવાળો \(3\) અને તેમના ઘનનો સરવાળો \(\frac {27}{19}\) થાય તો આ શ્રેણીનો સમાન્ય તફાવત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- બિંદુ \((2, -1, 4)\) થી રેખા \(\frac{{x + 3}}{{10}} = \frac{{y - 2}}{{ - 7}} = \frac{z}{1}\) નું લંબઅંતર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(a\) એવો પૂર્ણાંક છે કે જેથી \(\lim _{x \rightarrow 7} \frac{18-[1-x]}{[x-3 a ]}\) નું અસ્તિત્વ હોય, જ્યાં \([ t ]\) એ \(t\) થી નાના અથવા \(\leq t\) ને સમાન તમામ પુર્ણકોમાં મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો \(a =\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- \(f(x)=4 \sin ^{-1}\left(\frac{x^2}{x^2+1}\right)\) નો વિસ્તાર \(......\)JEE Mains 2023 Medium
- જો \(A=\{x \in R:|x|<2\}\) અને \(B=\{x \in R:|x-2| \geq 3\}\) તો .. .JEE Mains 2020 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો વક્રો \({y^2} = 6x,9{x^2} + b{y^2} = 16\) એક બીજાને કાટખૂણે છેદે ,તો \(b\) મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે ઉપવલય \(3 x^2+\mathrm{py}^2=4\), ત્રિજ્યા \(r\) ના વર્તુળ \(x^2+y^2-2 x-4 y-11=0\) ના કેન્દ્ર \(C\) માંથી પસાર થાય છે. ઉપવલય પરના બિંદુ C ના નાભીય અંતર \(f_1, f_2\) હોય. તો \(6 f_1 f_2-r\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \({L_1}\) એ સમતલો \(2x - 2y + 3z - 2 = 0,\) \(x - y + z + 1 = 0\) ની છેદરેખા હોય અને \({L_2}\) એ સમતલો \(x + 2y - z - 3 = 0,\) \(3x - y + 2z - 1 = 0\) ની છેદરેખા હોય ,તો રેખાઓ \({L_1}\) અને \({L_2}\) ને સમાવતા સમતલથી ઊગમબિંદુનું અંતર . . . . છે. .JEE Mains 2018 Hard
- વિધાન \(- 1:\) વિધેય \(x^2 (e^x + e^{-x})\) એ દરેક \(x > 0\) માટે વધતું વિધેય છે . વિધાન \(-2:\) વિધેય \(x^2e^x\) અને \(x^2e^{-x}\) એ દરેક \(x > 0\) માટે વધતું વિધેય છે અને બે વિધેય અંતરાલ \((a, b)\) પર વધતાં હોય તો તેમનો સરવાળો પણ અંતરાલ \((a, b)\) પર વધતું હોય.JEE Mains 2013 Hard
- \(f(x)=\frac{2 x}{\sqrt{1+9 x^2}}\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) ધ્યાને લો. જો \(f\) નું સંયોજન \(f, \underbrace{(f \circ f \circ f \circ \ldots \circ f)}_{10 \text { times }}(x)=\frac{2^{10} x}{\sqrt{1+9 \alpha x^2}}\) હોય, તો \(\sqrt{3 \alpha+1}\) નું મૂલ્ચ .......... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(y=\log _8\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right),-1\)\(-1 < x< 1 \) તો at \( x=\frac{1}{2},\) પાસે \(225\left(y^{\prime}-y^{\prime \prime}\right)\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard