JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
જો રેખાઓ \(2 x-y+3=0,6 x+3 y+1=0\) અને \(\alpha x+2 y-2=0\) ત્રિકોણ ન બનાવે તેવી \(\alpha\) ની તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના વર્ગનો સરવાળો \(p\) હોય, તો \(p\) અથવા તેનાથી નાનો મહત્તમ પૂણાંક ........... છે.
- A \(35\)
- B \(33\)
- C \(34\)
- D \(32\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(32\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(2 x-y+3=0 \) \( 6 x+3 y+1=0 \) \( \alpha x+2 y-2=0\) Will not form a \(\Delta\) if \(\alpha x+2 y-2=0\) is concurrent with \(2 x-y+3=0\) and \(6 x+3 y+1=0\) or parallel to either of them so Case-\(1\): Concurrent lines…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\log _{\left(x+\frac{7}{2}\right)}\left(\frac{x-7}{2 x-3}\right)^2 \geq 0\) નાં પૂર્ણાક ઉકેલો \(x\) ની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- એક થેલીમાં \(4\) લાલ અને \(6\) કાળા દડાઓ છે. આ થેલીમાંથી યાર્દચ્છિક રીતે એક દડો પસંદ કરી તેનો રંગ નોધવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેજ રંગના વધારાના બે દડાઓ સાથે આ દડો થેલીમાંથી યાર્દચ્છિક રીતે એક દડો પસંદ કરવામાં આવે ,તો પસંદ કરેલ દડો લાલ હોય તેની સંભાવના . . . . છે.JEE Mains 2018 Hard
- ત્રિકોણ \(ABC\) ના શિરોબિંદુ અનુક્રમે \(A (-3, 2)\) અને \(B (-2, 1)\) છે જો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર રેયખા \(3x + 4y + 2 = 0\) પર આવેલ હોય તો શિરોબિંદુ \(C\) કઈ રેખા પર આવેલ હોય?JEE Mains 2013 Hard
- જો બે રેખાઓ \(L_1\) અને \(L_2\) એ અવકાશમાં છે કે જે આ રીતે વ્યાખ્યાયિત છે . \({L_1} = \{ x = \sqrt \lambda y + \left( {\sqrt \lambda - 1} \right),z = \left( {\sqrt \lambda - 1} \right)y + \sqrt \lambda \} \) અને \({L_2} = \{ x = \sqrt \mu y + \left( {1 - \sqrt \mu } \right),z = \left( {1 - \sqrt \mu } \right)y + \sqrt \mu \} \) તો દરેક અનૃણ વાસ્તવિક સંખ્યા \(\lambda \) અને \( \mu \) માટે \(L_1\) એ \(L_2\) ને લંબ હોય તોJEE Mains 2013 Hard
- સમીકરણ \(\mathrm{x}|\mathrm{x}-2|+3|\mathrm{x}-3|+1=0\) ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા છે :JEE Mains 2025 Medium
- જો \(2x = {y^{\frac{1}{5}}} + {y^{ - \frac{1}{5}}}\) અને \((x^2 -1) \frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + \lambda x\frac{{dy}}{{dx}} + ky = 0\) , તો \( \lambda + k\) મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\left(2+\frac{x}{3}\right)^{n}\) ના વિસ્તરણમાં જો \(x^{7}\) અને \(x^{8}\) ના સહગુણક સમાન હોય તો \(n\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જ્યારે અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય ન હોય, ત્યારે જે \(3\) વડે વિભાજ્ય ન હોય તેવી, અંકો \(2,3,4,5\) અને \(7\) નાં ઉપયોગથી બનતી \(3-\)અંકી સંખ્યાઓ ની સંખ્યા ......... છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો સંકલન \(\int \limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{x^{2}}{\left(1-x^{2}\right)^{3 / 2}} d x\) ની કિમત \(\frac{ k }{6},\) હોય તો \(k\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2020 Medium
- \(a\) ની લઘુતમ કિમંત મેળવો કે જેથી સમીકરણ \(2 \mathrm{x}^{2}+(\mathrm{a}-10) \mathrm{x}+\frac{33}{2}=2 \mathrm{a}\) ના બીજ વાસ્તવિક થાય.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) એ \(f(x)=\|x+2|-2| x\|\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો \(m\) એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓની સંખ્યા હોય અને \(n\) એ \(f\) ના સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓની સંખ્યા હોય, તો \(m+n\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે \(A=\left[a_{i j}\right]\) એ 2 કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે જેના ઘટકો 0 અથવા 1 છે. ધારો કે \(E\) એ ઘટના છે કે \(A\) એ વ્યસ્ત શ્રેણિક છે. તો સંભાવના \(\mathrm{P}(\mathrm{E})\) = __________JEE Mains 2025 Easy