JEE Mains · Maths · STD 11 - 3. trignometrical ratios,functions and identities
સમીકરણ \(3 \sin x+4 \cos x= k +1 ; k \in R\) ને ઉકેલ હોય તેવા \('K'\) નાં પૂર્ણાક મૂલ્યોની સંખ્યા રેખાઓ .......... છે.
- A \(11\)
- B \(22\)
- C \(33\)
- D \(7\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(11\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(3 \sin x+4 \cos x=k+1\) \(\Rightarrow k +1 \in\left[-\sqrt{3^{2}+4^{2}}, \sqrt{3^{2}+4^{2}}\right]\) \(\Rightarrow k +1 \in[-5,5]\) \(\Rightarrow k \in[-6,4]\) No. of integral values of \(k =11\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\int\limits_0^x {f\left( t \right)} dt = {x^2} + \int\limits_x^1 {{t^2}f\left( t \right)dt} \), તો \(f'(1/2)\) મેળવો .JEE Mains 2019 Hard
- વિઘેય \(f(x)=\frac{\cos ^{-1}\left(\frac{x^{2}-5 x+6}{x^{2}-9}\right)}{\log _{e}\left(x^{2}-3 x+2\right)} \) નો પ્રદેશ ........ છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(\sum_{r=1}^{20}\left(r^{2}+1\right)(r !)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- દ્રીતીય વિકલનીય વિધેય \(\mathrm{F}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) કે જે \(f(x)=x^{3}-3 x^{2}-\frac{3 f^{\prime \prime}(2)}{2} x+f^{\prime \prime}(1)\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તેના બધાજ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંતોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(f\left( x \right)\) એ \( x=1 \) અને \( x=2\) આગળ આત્યંતિક મૂલ્યો ધરાવતી ચાર ઘાતવાળી બહુપદી છે. જો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {1 + \frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2}}}} \right] = 3\),તો \(f\left( 2 \right)\) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ધારો કે \(\left|\frac{\bar{z}-i}{2 \bar{z}+i}\right|=\frac{1}{3}, z \in C\), એ \(C\) કેન્દ્રવાળા વર્તુળનું સમીકરણ છે. જો \((0,0), \mathrm{C}\) અને \((\alpha, 0)\) બિંદુઓ પર શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ 11 ચોરસ એકમ હોય, તો \(\alpha^2\) = __________JEE Mains 2025 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(T\) અને \(C\) એ અતિવલય \(16 x^2-y^2+64 x+4 y+44=0\) ની અનુક્રમે અનુપ્રસ્થ તથા અનુબદ્ધ અક્ષો છે. તો પરવલય \(x^2=y+4\) ની ઉપર, અનુપ્રસ્થ અક્ષ \(T\) ની નીચે તથા અનુબધ્ધ અક્ષ ની જમણી બાજુ એ આવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો સમાંતરફલક કે જેના ધારોના શિરોબિંદુઓ \(\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+\hat{ j }+ n \hat{ k }, \quad \overrightarrow{ b }=2 \hat{ i }+4 \hat{ j }- n \hat{ k } \quad\) અને \(\overrightarrow{ c }=\hat{ i }+ n \hat{ j }+3 \hat{ k } \quad( n \geq 0),\) નું ઘનફળ \(158\) ઘન એકમ હોય તોJEE Mains 2020 Medium
- ધન પૂર્ણાંકોની એક સમાંતર શ્રેણી (A. P.) નો વિચાર કરો, જેના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો 54 છે અને પ્રથમ 20 પદોનો સરવાળો 1600 અને 1800 ની વચ્ચે છે. તો તેનું \(11^{\text {th }}\) પદ = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(f\) એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f'\left( x \right) = 7 - \frac{3}{4}\frac{{f\left( x \right)}}{x},\left( {x > 0} \right)\) અને \(f(1) \ne 4\) તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} xf\left( {\frac{1}{x}} \right)\,\,=\)JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(z_1, z_2\) અને \(z_3\) એ વર્તુળ \(|z|=1\) પરની ત્રણ સંકર સંખ્યાઓ છે, કે જ્યાં \(\arg \left(z_1\right)=\frac{-\pi}{4}, \arg \left(z_2\right)=0\) અને \(\arg \left(z_3\right)=\frac{\pi}{4}\) છે. જો \(\left|z_1 \bar{z}_2+z_2 \bar{z}_3+z_3 \bar{z}_1\right|^2=\alpha+\beta \sqrt{2}, \alpha, \beta \in \mathbf{Z}\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2\) ની કિંમત શોધો:JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\tan \left( {x - 2} \right)\{ {x^2} + (k - 2)x - 2k\} }}{{{x^2} - 4x + 4}} = 5\) હોય તો \(k\) =JEE Mains 2014 Hard