JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો \(P (3,3)\) એ અતિવલય \(\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\) પરનું એક બિંદુ છે અને બિંદુ \(P\) આગળનો અભિલંબ \(x\)-અક્ષને બિંદુ \((9,0)\) આગળ છેદે અને \(e\) તેની ઉત્કેન્દ્ર્તા હોય તો \(\left( a ^{2}, e ^{2}\right)\) ની કિમત શોધો
- A \(\left(\frac{9}{2}, 3\right)\)
- B \(\left(\frac{9}{2}, 2\right)\)
- C \(\left(\frac{3}{2}, 2\right)\)
- D \((9,3)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\left(\frac{9}{2}, 3\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
since, (3,3) lies on \(\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\) \(\frac{9}{a^{2}}-\frac{9}{b^{2}}=1\) Now, normal at (3,3) is \(y-3=-\frac{a^{2}}{b^{2}}(x-3)\) which passes through \((9,0) \Rightarrow b ^{2}=2 a ^{2} \quad \ldots .(2)\) So,…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\displaystyle\sum_{n=1}^{10} \left( \dfrac{528}{n(n+1)(n+2)} \right)\) શેના બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે \(\lambda \in Z , \vec{a}=\lambda \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\) અને \(\vec{b}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}\). ધારોકે \(\vec{c}\) એવો સદિશ છે કે જેથી \((\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}) \times \vec{c}=\overrightarrow{0}, \vec{a} \cdot \vec{c}=-17\) અને \(\vec{b} \cdot \vec{c}=-20\).તો \(|\vec{c} \times(\lambda \hat{i}+\hat{j}+\hat{k})|^2\) \(=........\)JEE Mains 2023 Hard
- \((2+x)^9\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં \(x, x^2, \ldots x^7\) ના સહગુણકોનો મધ્યક \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(1000\) અને \(3000\) વચ્ચેની \(4\) વડે વિભાજ્ય હોય અને પુનરાવર્તન વગર અંકો \(1,2,3,4,5\) અને \(6\) ઉપયોગ કરીને કેટલી સંખ્યા મેળવી શકાય.JEE Mains 2022 Hard
- પ્રદેશ \(\{(x,y):y^2 \geq 2x\) અને \( x^2+y^2 \leq 4x,x \geq 0,y \leq 0 \}\) નું ક્ષેત્રફળ . . . .. . છે.JEE Mains 2016 Hard
- જો કોઈ રેખા બિંદુ \(O\) માથી પસાર થતી હોય તથા રેખા \(3y= 10 - 4x\) અને \(8x + 6y+ 5 = 0\) ને અનુક્રમે બિંદુ \( A\) અને \(B\) માં છેદે છે તો બિંદુ \(O\) એ રેખાખંડ \(AB\) નું ક્યાં ગુણોતરમાં વિભાજન કરે છે ?JEE Mains 2016 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે 7 અવલોકનો 2, 4, 10, x, 12, 14, y, \( x>y \) નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 8 અને 16 છે. {1, 2, 3, x-4, y, 5} માંથી એક પછી એક, પુનરાવર્તન વગર (without replacement) બે સંખ્યાઓ પસંદ કરવામાં આવે છે, તો પસંદ કરેલી બે સંખ્યાઓમાંથી નાની સંખ્યા 4 કરતાં ઓછી હોય તેની સંભાવના ........... છે.JEE Mains 2026 Easy
- જો \(\sin\left(\dfrac{\pi}{18}\right) \sin\left(\dfrac{5\pi}{18}\right) \sin\left(\dfrac{7\pi}{18}\right) = K\) હોય, તો \(\sin\left(\dfrac{10K\pi}{3}\right)\) નું મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2026 Hard
- બિંદુ \(P(a, a, a)\) માંથી રેખાઓ \(x=y, z=1\) અને \(x=\) \(-y, z=-1\) પર દોરેલ લંબના લંબપાદ અનુક્રમે \(Q\) અને \(R\) છે. જો \(\angle Q P R\) એ કાટખૂણો હોય તો \(12 a^2 =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- સમીકરણ \(\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}+2 \mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}-\mathrm{e}^{\mathrm{x}}-6=0\) ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(\mathrm{n}\) એ સમીકરણ \(z^{2}+3 \bar{z}=0\) ના ઉકેલની સંખ્યા દર્શાવે છે કે જેમાં \(\mathrm{z}\) એ સંકર સંખ્યા છે તો \(\sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{n^{k}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- પ્રથમ 100 પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી, પૂરવણી રહિત બે સંખ્યાઓ, પ્રથમ a અને પછી b એમ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો \(a-b \geqslant\) હોય, તેની સંભાવના \(\frac{ m }{ n }\), ગુ.સા.અ. (m, n) = 1 હોય, તો \(m+n\) = ___ .JEE Mains 2026 Medium