JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
એક સમાંતર શ્રેણી (A.P.): \( a_1, a_{2},....,a_{n} \) ધ્યાનમાં લો, જ્યાં \( a_{1}>0 \). જો \( a_{2}-a_{1}=\frac{-3}{4} \), \( a_{n}=\frac{1}{4} a_{1} \) અને \(\sum_{i=1}^n a_i=\frac{525}{2}\) હોય, તો \(\sum_{i=1}^{17} a_i\) નું મૂલ્ય કેટલું થશે?
- A 476
- B 952
- C 238
- D 136
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 238
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(S _{ n }=\frac{ n }{2}\left[ a _1+ a _{ n }\right]=\frac{525}{2}, \quad d=\frac{-3}{4}\) \(\frac{ n }{2}\left[ a _1+\frac{ a _1}{4}\right]=\frac{525}{2}\) \(\begin{array}{l}\frac{5 a_1 n}{4}=525 \\ a_1 n=420 \\ a_n=a_1+(n-1)\left(\frac{-3}{4}\right)\end{array}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક પત્ર પોસ્ટ દ્વારા કાં તો KANPUR થી અથવા ANANTPUR થી આવ્યો હોવાનું જાણીતું છે. પરબિડિયા પર ફક્ત બે ક્રમિક અક્ષરો AN દેખાય છે. પત્ર ANANTPUR થી આવ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?JEE Mains 2026 Hard
- \(\left(2^{1 / 3}+3^{1 / 4}\right)^{12}\) ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- \(e_{1}\) અને \(e_{2}\) એ બે ઉત્કેન્દ્રતાઓ અનુક્રમે ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(b<5)\) અને અતિવલય \(\frac{ x ^{2}}{16}-\frac{ y ^{2}}{ b ^{2}}=1\) માટે \(e _{1} e _{2}=1\) થાય. જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ અનુક્રમે ઉપવલય અને અતિવલયના નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર હોય તો \((\alpha, \beta)\) ની જોડની કિમત શોધો.JEE Mains 2020 Hard
- બેક્ટરીયાનો વૃધ્ધિ દર હયાત બેકટેરીયાની સંખ્યાનાં સમપ્રમાણમાં છે અને શરૂઆતમાં \(t=0\) સમયે બેકટેરીયાની સંખ્યા \(1000\) છે. \(2\) કલાકમાં બેક્ટેરીયાની સંખ્યા \(20\%\) વધે છે. જો \(\frac{ k }{\log _{ e }\left(\frac{6}{5}\right)}\) કલાકો પછી બેક્ટરીયાની સંખ્યા \(2000\) હોય, તો \(\left(\frac{k}{\log _{e} 2}\right)^{2}=..........\)JEE Mains 2021 Hard
- એક સમાંતર અને સમગુણોતર શ્રેણીના પ્રથમ ચાર પદો ગણ \(\{11,8,21,16,26,32,4\}\) માંથી છે . જો આ શ્રેણીઓના અંતિમ પદો મહતમ શક્ય ચારઅંક સંખ્યા હોય તો બંને શ્રેણીના સામાન્ય પદોની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે \(f\) એવું એક બહુપદી વિધેય છે કે જેથી પ્રત્યેક \(x \in R\) માટે, \(f\left(x^2+1\right)=x^4+5 x^2+2\). તો \(\int_0^3 f(x) d x=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
More PYQs from JEE Mains
- \(1000\) અને \(3000\) વચ્ચેની \(4\) વડે વિભાજ્ય હોય અને પુનરાવર્તન વગર અંકો \(1,2,3,4,5\) અને \(6\) ઉપયોગ કરીને કેટલી સંખ્યા મેળવી શકાય.JEE Mains 2022 Hard
- જો પરવલયની નાભી \(( a , a )\) અને શિરોબિંદુ આગળ સ્પર્શક \(x+y=a\) હોય તેની નાભીલંબની લંબાઈ \(16 ,\) હોય તો \(|a|\) મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- ધારોકે \(A =\left[\begin{array}{ll}3 & -4 \\ 1 & -1\end{array}\right]\) અને B એ બે એવા શ્રેણિકો છે કે જેથી \(A ^{100}=100 B+ I\). તો \(B ^{100}\) ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો ___ .JEE Mains 2026 Hard
- જો \(z = 1 + ai\) એ સંકર સંખ્યા હોય જ્યાં \(a > 0\) એવો મળે કે જેથી \(z^3\) એ વાસ્તવિક સંખ્યા થાય તો \(1 + z + z^2 + .... + z^{11}\) = .......JEE Mains 2016 Hard
- ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{4}=1\), a \(>2\), ની અંતર્ગત, જેનું એક શિરોબિંદુ આ ઉપવલયની મુખ્ય અક્ષનું એક અંત્ય બિંદુ હોય અને જેની એક બાજુ \(y\)-અક્ષને સમાંતર હોય તેવા ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ \(6 \sqrt{3}\) છે. તો આ ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા ....... છે,JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(S = \{z \in \mathbb{C} : z^2 + \sqrt{6}\,iz - 3 = 0\}\). તો \(\sum\limits_{z \in S} z^8\) ની બરાબર છે :JEE Mains 2026 Medium