JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
જો કોઈ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ 4 પદોનો સરવાળો 6 હોય અને તેના પ્રથમ 6 પદોનો સરવાળો 4 હોય, તો તેના પ્રથમ 12 પદોનો સરવાળો ___ છે.
- A -20
- B -24
- C -26
- D -22
Answer & Solution
Correct Answer
(D) -22
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Sum of first 4 term \(S_4=6\) \(\frac{4}{2}(2 a+3 d)=6 \Rightarrow 2 a+3 d=3\)\(\quad\)....(1) Sum of first 6 terms \(S_6=4\) \(\frac{6}{2}(2 a+5 d)=4 \Rightarrow 2 a+5 d=\frac{4}{3} \ldots . .\)(2) eq. (2) - eq. (1) \((2 a+5 d)-(2 a+3 d)=\frac{4}{3}-3\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- રેખાઓ \(x+2=y-1=z, \frac{x-3}{5}=\frac{y}{-1}=\frac{z-1}{1}\) અને \(\frac{x}{-3}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-2}{1}\) દ્વારા રચાતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(A\) છે. તો \(A^2\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(y =\sin x , y =\cos x\) અને \(y\)-અક્ષ થી પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(A _{1}\) છે. વળી ધારોકે વક્રો \(y=\sin x\) \(y =\cos x , x\)-અક્ષ અને \(x =\frac{\pi}{2}\) થી પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(A _{2}\) છે. તો :JEE Mains 2021 Hard
- જો \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {{a^2} + {x^2}} }} - \frac{{d - x}}{{\sqrt {{b^2} + {{\left( {d - x} \right)}^2}} }},x \in R\,\), કે જ્યાં \(a, b\) અને \(d\) એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે તો . . . .JEE Mains 2019 Hard
- વિધેય \(f : (-1, 1) \to R\) એ \(f\left( x \right) = \left\{ { - \left| x \right|, - \sqrt {1 - {x^2}} } \right\}\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે જો \(K\) એ \(f\) જે બિંદુઓએ વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓનો ગણ હોય તો ગણ \(K\) ના ઘટકો ની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathrm{R}^{2}: \mathrm{x}^{2} \leq \mathrm{y} \leq 3-2 \mathrm{x}\right\},\) નું આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- બે શિરોલંબ સ્તંભ એક બીજથી \(150\) મીટર અંતરે આવેલ છે અને એકની ઊંચાઈ બીજા કરતાં ત્રણ ઘણી છે. જે તેમના તળીયાને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુથી તેમની ટોચના ઉત્સેધકોણ કોટીકોણ હોય, તો નાના સ્તંભની ઊંચાઈ (મીટરમાં) ............. થાય.JEE Mains 2021 Easy
More PYQs from JEE Mains
- જો \((2,3,9),(5,2,1),(1, \lambda, 8)\) અને \((\lambda, 2,3)\) એ સમતલીય છે તો \(\lambda\) ની બધીજ શક્ય બધીજ કિમંતોનો ગુણાકાર મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(a, b , c \in R\) એવા હોય કે જેથી \(a ^{2}+ b ^{2}+ c ^{2}=1\) અને \(a \cos \theta=b \cos \left(\theta+\frac{2 \pi}{3}\right)=\operatorname{ccos}\left(\theta+\frac{4 \pi}{3}\right)\) જ્યાં \(\theta=\frac{\pi}{9},\) હોય તો સદીશો \(a \hat{i}+b \hat{j}+c \hat{k}\) અને \(b \hat{i}+c \hat{j}+a \hat{k}\) વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.JEE Mains 2020 Medium
- બે ખેલાડીઓ \(A\) અને \(B\) બેડમિન્ટનની રમતોની શ્રેણી રમે છે. જે ખેલાડી પ્રથમ \(5\) રમતો જીતે છે, તે શ્રેણી જીતે છે. ધારીએ કે કોઈ રમત ડ્રોમાં સમાપ્ત થતી નથી, તો ખેલાડી \(A\) શ્રેણી જીતે તે માટેની રીતોની સંખ્યા __________ છે.JEE Mains 2026 Medium
- \(\left[ { - \frac{1}{3}} \right] + \left[ { - \frac{1}{3} - \frac{1}{{100}}} \right] + \left[ { - \frac{1}{3} - \frac{2}{{100}}} \right] + .....+\left[ { - \frac{1}{3} - \frac{{99}}{{100}}} \right]\) શ્રેણીનો સરવાળો મેળવો જ્યાં \(x \in R\) માટે \([x]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\frac{2 e^{2 x}}{e^{2 x}+\varepsilon}\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે. તો \(f\left(\frac{1}{100}\right)+f\left(\frac{2}{100}\right)+f\left(\frac{3}{100}\right)+\ldots .+f\left(\frac{99}{100}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે C એ વર્તુળ \(\mathrm{x}^2+(\mathrm{y}-1)^2=2\) છે, \(\mathrm{E}_1\) અને \(\mathrm{E}_2\) બે દીર્ઘવૃત્તો છે કે જેમના કેન્દ્રો ઉગમબિંદુ પર છે અને પ્રધાન અક્ષો અનુક્રમે x-અક્ષ અને y-અક્ષ પર આવેલા છે. ધારો કે સુરેખા \(x+y=3\) વક્રો \(C\), \(E_1\) અને \(E_2\) ને અનુક્રમે \(P\left(x_1, y_1\right), Q\left(x_2, y_2\right)\) અને \(R\left(x_3, y_3\right)\) બિંદુએ સ્પર્શે છે. આપેલ છે કે \(P\) એ રેખાખંડ \(Q R\) નું મધ્યબિંદુ છે અને \(P Q=\frac{2 \sqrt{2}}{3}\) છે, તો \(9\left(x_1 y_1+x_2 y_2+x_3 y_3\right)\) = __________JEE Mains 2025 Hard