JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
જો \(f : R \to R\) એ \(c \in R\) માટે વિકલનીય હોય અને \(f(c) = 0\). અને \(g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right)} \right|\) , તો \(x =c\) આગળ વિધેય \(g\) એ . . . .
- A વિકલનીય છે જો \(f'(c) = 0\)
- B વિકલનીય છે જો \(f'(c) \ne 0\)
- C વિકલનીય નથી.
- D વિકલનીય નથી જો \(f'(c) = 0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) વિકલનીય છે જો \(f'(c) = 0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(g'\left( c \right) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{\left| {f\left( {c + h} \right)} \right| - \left| {f\left( c \right)} \right|}}{h}\) \(\because \) \(f(c)=0\) \( = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{\left| {f\left( {c + h} \right)} \right|}}{h}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\alpha=\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\left(\frac{\mathrm{e}^{\sqrt{\tan x}}-\mathrm{e}^{\sqrt{x}}}{\sqrt{\tan x}-\sqrt{x}}\right)\) અને \(\beta=\lim _{x \rightarrow 0}(1+\sin x)^{\frac{1}{2} \cot x}\) એ દ્રીધાત સમીકરણ \(\mathrm{ax}^2+\mathrm{b} x-\sqrt{\mathrm{e}}=0\) ના બીજ હોય, તો \(12 \log _{\mathrm{e}}(\mathrm{a}+\mathrm{b})=\) .............JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \([\cdot]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. તો \(\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(\frac{12(3+[x])}{3+[\sin x]+[\cos x]}\right) d x =\) ___ .JEE Mains 2026 Hard
- જ્યારે બે સમતોલ પાસાઓને ફેંક્વામાં આવે ત્યારે આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો ધારોકે \(N\) હોય અને \(N-2, \sqrt{3 N}, N+2\) એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તેની સંભાવના ધારોકે \(\frac{k}{48}\) છે. તો \(k\) નું મૂલ્ય \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(2 \sin \left(12^{\circ}\right)-\sin \left(72^{\circ}\right)\) નું મુલ્ય ............ છે.JEE Mains 2022 Medium
- જો પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\left\{(x, y):-1 \leq x \leq 1,0 \leq y \leq a+\mathrm{e}^{|x|}-\mathrm{e}^{-x}, \mathrm{a}\gt0\right\}\) છે \(\frac{\mathrm{e}^2+8 \mathrm{e}+1}{\mathrm{e}}\), તો \(a\) નું મૂલ્ય શોધો :JEE Mains 2025 Medium
- \(x \in(-1,1]\) માટે, સમીકરણ \(\sin ^{-1} x=2 \tan ^{-1} x\) ના ઉકેલોની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો વક્રો \(x^2+y^2=25\) અને \(y=|x-1|\) દ્વારા ઘેરાયેલા મોટા ભાગનું ક્ષેત્રફળ \(\frac{1}{4}(b \pi+c)\) હોય, જ્યાં \(b, c \in N\), તો \(b+c\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો વક \(x=12(t+\sin t \cos t)\), \(y =12(1+\sin t )^{2}, 0 < t < \frac{\pi}{2}\) પરનાં બિંદુ, \(\left(x_{0}, y_{0}\right)\) આગળનો સ્પર્શક એ \(x\)-અક્ષની ધન દિશા સાથે \(\frac{\pi}{3}\) જેટલો ખૂણો બનાવે, તો \(y _{0}\) = ............JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે,\(9 < x_1 < x_2 < \ldots < x_7\) એ સમાંતર શ્રેણી \((A.P)\) માં છે અને તેનો સામાન્ય તફાવત \(d\) છે.જો \(x_1, x_2 \ldots,x _7\) નું પ્રમાણિત વિચલન \(4\) હોય અને મધ્યક \(\overline{ x }\) હોય,તો \(\overline{ x }+ x _6=............\)JEE Mains 2023 Hard
- ત્રણ એકમ સદિશો \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) એ \({|\vec{a}-\vec{b}|^2}+{|\vec{b}-\vec{c}|^2}+{|\vec{c}-\vec{a}|^2}=9\) તથા \({|2 \vec{a}+k \vec{b}+k \vec{c}|}=3\), નું સમાધાન કરે, તો \(k\) નું ધન મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- રેખાનું સમીકરણ મેળવો કે જે બિંદુ \((1,3)\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખા \(y+1=3 \sqrt{2} x\) સાથે \(\tan ^{-1}(\sqrt{2})\) માપનો ખૂણો બનાવે છે .JEE Mains 2021 Hard
- જો \((a+2 b+4 a b)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં \(\mathrm{a}^{7} \mathrm{~b}^{8}\) નો સહગુણક \(K \cdot 2^{16}\) હોય તો \(K\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard