JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
રેખાનું સમીકરણ મેળવો કે જે બિંદુ \((1,3)\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખા \(y+1=3 \sqrt{2} x\) સાથે \(\tan ^{-1}(\sqrt{2})\) માપનો ખૂણો બનાવે છે .
- A \(4 \sqrt{2} x+5 y-(15+4 \sqrt{2})=0\)
- B \(5 \sqrt{2} x +4 y -(15+4 \sqrt{2})=0\)
- C \(4 \sqrt{2} x+5 y-4 \sqrt{2}=0\)
- D \(4 \sqrt{2} x-5 y-(5+4 \sqrt{2})=0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(4 \sqrt{2} x+5 y-(15+4 \sqrt{2})=0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y=m x+c\) \(3= m + c\) \(\sqrt{2}=\left|\frac{m-3 \sqrt{2}}{1+3 \sqrt{2} m}\right|\) \(=6 m+\sqrt{2}=m-3 \sqrt{2}\) \(=\sin =-4 \sqrt{2} \rightarrow m =\frac{-4 \sqrt{2}}{5}\) \(=6 m-\sqrt{2}=m-3 \sqrt{2}\) \(=7 m -2 \sqrt{2} \rightarrow m =\frac{2 \sqrt{2}}{7}\) According to…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(d y=e^{a x+y} d x ; \alpha \in N\) નો ઉકેલ છે અને જો \(y\left(\log _{e} 2\right)=\log _{e} 2\) અને \(y(0)=\log _{e}\left(\frac{1}{2}\right)\), હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(a_1, a_2, \ldots, a_{2024}\) એક સમાંતર શ્રેણી છે કે જેથી \(a_1+\left(a_5+a_{10}+a_{15}+\ldots+a_{2020}\right)+a_{2024}=2233\). તો \(a_1+a_2+a_3+\ldots+a_{2024}\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) એવું વિધેય છે કે \(f(xy) = f(x)f(y)\), બધા જ \(x, y \in \mathbb{R}\) માટે અને \(f(0) \neq 0\). ધારો કે \(g: [1, \infty) \rightarrow \mathbb{R}\) એ વિકલનીય વિધેય છે જેથી
\(x^2 g(x) = \int\limits_1^x (t^2 f(t) - tg(t))\,dt\).
તો \(g(2)\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Hard - અહી \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\operatorname{cosec}^{2} x d y+2 d x=(1+y \cos 2 x) \operatorname{cosec}^{2} x d x\) નો ઉકેલ દર્શાવે છે કે જ્યાં \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)=0\) આપેલ છે તો \((y(0)+1)^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(x ^{2}+ px +2=0\) ના બીજો હોય તથા \(\frac{1}{\alpha}\) અને \(\frac{1}{\beta}\) એ સમીકરણ \(2 x^{2}+2 q x+1=0\) ના બીજો હોય તો \(\left(\alpha-\frac{1}{\alpha}\right)\left(\beta-\frac{1}{\beta}\right)\left(\alpha+\frac{1}{\beta}\right)\left(\beta+\frac{1}{\alpha}\right)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- શ્રેણિક \(A =\left[\begin{array}{ccc}\alpha & \beta & \gamma \\ \alpha^{2} & \beta^{2} & \gamma^{2} \\ \beta+\gamma & \gamma+\alpha & \alpha+\beta\end{array}\right]\),કે જ્યાં \(\alpha, \beta, \gamma\) એ ત્રણ ભિન્ન પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. જો \(\frac{\operatorname{det}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A))))}{(\alpha-\beta)^{16}(\beta-\gamma)^{16}(\gamma-\alpha)^{16}}=2^{32} \times 3^{16}\) હોય તો ત્રીજોડ \((\alpha, \beta, \gamma)\) ની સંખ્યા \(.....\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સમીકરણ \(2 \theta-\cos ^{2} \theta+\sqrt{2}=0\) નાં \(R\) માં ઉકેલોની સંખ્યા \(\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(A (0,1), B (1,1)\) અને \(C (1,0)\) એક ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્ય-બિંદ્દુઓ છે જેનું અંતઃકેન્દ્ર બિંદુ \(D\) પર છે. જો \(D\) માંથી પસાર થતા પરવલય \(y^2=4 ax\) ની નાભ \((\alpha+\beta \sqrt{2}, 0)\) હોય, જ્યાં \(\alpha\) અને \(\beta\) સંમેય સંખ્યાઓ છે, તો \(\frac{\alpha}{\beta^2}=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી દ્રીપદી \(\left(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)^{n}\) ના વિસ્તરણમાં \(\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\) ની વધતી ઘાતાંક માં શરૂઆત થી પાંચમું પદ અને અંતથી પાંચમું પદનો ગુણોતર \(\sqrt[4]{6}: 1\) છે. જો શરૂઆતથી છઠ્ઠુ પદ \(\frac{\alpha}{\sqrt[4]{3}}\) હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે એક વક્રના કોઈ બિંદુ \(P ( x , y )\) આગળની સ્પર્શક રેખાનો ઢાળ \(\frac{ xy ^{2}+ y }{ x }\) વડે આપેલ છે. જો વક્ર, રેખા \(x+2 y=4\) ને \(x=-2\) આગળ છેદે, તો \((3, y )\) બિંદુ વક્ર પર હોય તેવું \(y\) નું મૂલ્ય ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો પરવલય \(y ^{2}=2 x\) એ બિંદુ \(( a , 0) a \neq 0,\) માથી પસાર થાય છે તો \('a'\) ની કિમંત . . . કરતાં મોટી હોવી જોઇયે.JEE Mains 2021 Hard
- સાત અવલોકન નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(8\) અને \(16\) છે. જો બે અવલોકનો \(6\) અને \(8,\) હોય તો બાકીના \(5\) અવલોકનનું વિચરણ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium