JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
જો એક વધતી સમાંતર શ્રેણી \(b _{1}, b _{2}, b _{3}, \ldots b _{11}\) નો વિચરણ \(90\) હોય તો આ સમાંતર શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત શોધો
- A \(3\)
- B \(9\)
- C \(-9\)
- D \(-3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let a be the first term and \(d\) be the common difference of the given A.P. Where \(d>0\) \(\overline{ X }= a +\frac{0+ d +2 d +\ldots+10 d }{11}\) \(=a+5 d\) \(\Rightarrow\) varience \(=\frac{\Sigma\left(\bar{X}-x_{i}\right)^{2}}{11}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(A\) એ \(3\times3\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(A\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2&3 \\
0&2&3 \\
0&1&1
\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
0&0&1 \\
1&0&0 \\
0&1&0
\end{array}} \right]\) તો \(A^{-1}\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard - \(u=\frac{2 z+i}{z-k i}, z=x+i y\) અને \(k>0\) છે જો વક્ર \(\operatorname{Re}( u )+\operatorname{Im}( u )=1\) દ્વારા દર્શાવે અને \(y\)-અક્ષને બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) એ છેદે છે જ્યાં \(P Q=5,\) હોય તો \(k\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- યામક્ષોને બિંદુઓ \(A,B,C\)માં મળતા સમતલ \(P\) પરનો ઉગમબિંદુ \(O\)માંથી દોરેલ લંબનો લંબપાદ \((2,a,4),a \in N\) છે.જો ચતુષ્ફલક \(OABC\)નું ધનફળ \(144\) એકમ\({}^{3}\) હોય,તો નીચેના બિંદુઓ પૈકી કયું \(P\) પર નથી?JEE Mains 2023 Hard
- કોઈક વાસ્તવિક અચળાંક \(a\) માટે વિધેય \(f: R-\{-a\} \rightarrow R\) તથા \(f(x)=\frac{a-x}{a+x}\) હોય વધારામાં ધારો કે કોઈક વાસ્તવિક સંખ્યા \(x \neq- a\) અને \(f( x ) \neq- a\) માટે \(( fof )( x )= x\) થાય તો \(\left(-\frac{1}{2}\right)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ \(a\) અને સામાન્ય ગુણોતર \(r\) ધન પૂર્ણાકો છે.જો તેના પ્રથમ ત્રણ પદોના વર્ગોનો સરવાળો \(33033\) હોય,તો આા ત્રણ પદોનો સરવાળો \(.........\) થાય.JEE Mains 2023 Hard
- \(10\) પુરુષ અને \(5\) સ્ત્રીમાંથી ચાર સભ્યોની એક સમિતિ બનવાની છે કે જેમાં ઓછામાંઓછી એક સ્ત્રી હોય. તો આ સમિતિમાં સ્ત્રીની સંખ્યા પુરુષ કરતાં વધારે હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જ્યારે બે સમતોલ પાસાઓને ફેંક્વામાં આવે ત્યારે આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો ધારોકે \(N\) હોય અને \(N-2, \sqrt{3 N}, N+2\) એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તેની સંભાવના ધારોકે \(\frac{k}{48}\) છે. તો \(k\) નું મૂલ્ય \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- કોઈક \(\mathrm{a}, \mathrm{b}\) માટે, ધારો કે \(f(x)=\left|\begin{array}{ccc}\mathrm{a}+\frac{\sin x}{x} & 1 & \mathrm{~b} \\ \mathrm{a} & 1+\frac{\sin x}{x} & \mathrm{~b} \\ \mathrm{a} & 1 & \mathrm{~b}+\frac{\sin x}{x}\end{array}\right|, x \neq 0\), \(\lim _{x \rightarrow 0} f(x)=\lambda+\mu \mathrm{a}+\nu \mathrm{b}\). તો \((\lambda+\mu+v)^2\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- અહી \(S\) એ સમીકરણ સંહતિ \(\cos ^{-1}(2 x)-2 \cos ^{-1}\left(\sqrt{1-x^2}\right)=\pi, \quad x \in\left[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right]\) નો ઉકેલ ગણ છે તો \(\sum_{x \in S} 2 \sin ^{-1}\left(x^2-1\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\sqrt 3 \hat i + j,\hat i + \sqrt 3 \hat j\) અને \(\beta \hat i + \left( {1 + \beta } \right)\hat j\) એ બિંદુઓ \(A,B\) અને \(C\) ના ઉગમબિંદુ \(O\) ની સાપેક્ષે સ્થાનસદીશ છે . જો \(C\) નું \(OA\) અને \(OB\) ના લઘુકોણ કોણ દ્રીભાજકથી લંબઅંતર \(\frac{3}{{\sqrt 2 }}\) હોય તો \(\beta \) ની શકય કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- sine અને cosine વિધેયોનાં આલેખો એક બીજાને સંખ્યાબંધ બિંદુઓએ છેદે છે, અને બે ક્રમિક છેદબિંદુઓ વચ્ચે બે આલેખો સમાન ક્ષેત્રફળ \(A\) આંતરે છે, તો \(A^4 =.........\)JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(A =\left(\begin{array}{ll}2 & -2 \\ 1 & -1\end{array}\right)\) અને \(B =\left(\begin{array}{ll}-1 & 2 \\ -1 & 2\end{array}\right)\). તો ગણ \(\left\{( n , m ): n , m \in\{1,2, \ldots . .10\}\right.\) અને \(\left.nA ^{ n }+ mB ^{ m }= I \right\}\) નાં ઘટકોની સંખ્યા ...... છે.JEE Mains 2022 Medium