JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
એક લંબચોરસનું મહતમ ક્ષેત્રફળ મેળવો કે જેનો આધાર એ \(x-\)અક્ષ પર હોય અને બાકીના બે શિરોબિંદુ એ પરવલય \(y = 12 -x^2\) પર હોય કે જેથી લંબચોરસએ પરવલયની અંદર રહે.
- A \(36\)
- B \(20\sqrt 2 \)
- C \(32\)
- D \(18\sqrt 3 \)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(32\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A=2 \alpha\left(12-\alpha^{2}\right)\) \(\frac{{dA}}{{d\alpha }} = 0\) \( \Rightarrow 2\left( {12 - 3{\alpha ^2}} \right) = 0\) \( \Rightarrow \alpha = \pm 2\) \(A=4(12-4)=32\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિકલ સમીકરણ \(\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{y^3}}}{{2(x{y^2} - {x^2})}}\) માટે . . . વિધાન \(-1:\) આદેશ \(z = y^2\) એ આપેલ વિકલ સમીકરણને પ્રથમ ઘાતાંકીય સમીકરણમાં ફેરવી નાખે. વિધાન \(-2:\) વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ \({y^2}{e^{ - {y^2}/x}} = C\) છે.JEE Mains 2013 Hard
- વિધેય \(f(x)=|5 x-7|+\left[x^{2}+2 x\right]\) ની અંતરાલ \(\left[\frac{5}{4}, 2\right]\) પર મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમંતોનો સરવાળો મેળવો. કે જ્યાં \([ t ]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે.JEE Mains 2022 Hard
- \((\alpha , \beta )\) ની કેટલી જોડ માટે સુરેખ સમીકરણો \(\left( {1 + \alpha } \right)x + \beta y + z = 2\) ; \(\alpha x + \left( {1 + \beta } \right)y + z = 3\) ; \(\alpha x + \beta y + 2z = 2\) એ એકાકી ઉકેલ ધરાવે છે .JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\log _{\mathrm{e}} x\) અને \(g(x)=\frac{x^4-2 x^3+3 x^2-2 x+2}{2 x^2-2 x+1}\). તો \(f \circ g\) નો પ્રદેશ કયો છે?JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(\mathrm{A}=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\) અને R એ \(A\) પરનો એક સંબંધ છે જે \(x R y\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે જો અને તો જ \(2 x-y \in\{0,1\}\). ધારો કે R માં તત્વોની સંખ્યા \(l\) છે. ધારો કે R ને સ્વવાચક અને સંમિત સંબંધ બનાવવા માટે અનુક્રમે \(m\) અને \(n\) એ લઘુત્તમ સંખ્યાના તત્વો છે જેને R માં ઉમેરવાની જરૂર છે. તો \(l+\mathrm{m} \mathrm{n}\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- ફક્ત અંકો \(1\) અને \(8\) જેનાં ઉપયોગથી બનતી \(6\) અંકોવાળી યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ સંખ્યા \(21\) નો ગુણિત હોય તેની સંભાવના જો \(p\) હોય, તો \(96\,p=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(c \in R\) ની મહતમ કિમંત મેળવો કે જેથી સુરેખ સમીકરણો \(x - cy - cz = 0 \,\,;\,\, cx - y + cz = 0 \,\,;\,\, cx + cy - z = 0 \) ને શૂન્યતર ઉકેલ છે .JEE Mains 2019 Hard
- થેલી \(B_1\) માં 6 સફેદ અને 4 ભૂરા દડા છે, થેલી \(B_2\) માં 4 સફેદ અને 6 ભૂરા દડા છે, અને થેલી \(B_3\) માં 5 સફેદ અને 5 ભૂરા દડા છે. એક થેલી યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે. જો દડો સફેદ હોય, તો દડો થેલી \(B_2\) માંથી કાઢવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના શું છે?JEE Mains 2025 Easy
- જો વર્તુળ \(x^2 + y^2 - 6x - 8y + (25 - a^2)\, = 0\) એ \(x\) અક્ષને સ્પર્શે તો \(a\) = .....JEE Mains 2013 Hard
- ઉપવલય \(\frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1, \mathrm{a}>\mathrm{b}\) ની નાભિ અને નાભિલંબની લંબાઈ અનુક્રમે \(( \pm 5,0)\) અને \(\sqrt{50}\) છે, તો અતિવલય \(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{a^2 b^2}=1\) ની ઉત્કેન્દ્રતાનો વર્ગ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- બિંદુ \((-2,- 2,2)\) માંથી પસાર થતાં અને બિંદુઓ \(( 1, - 1, 2)\) અને \(( 1, 1 , 1 )\) ને જોડતી રેખાને સમાવતા સમતલના અક્ષોપરના અંત:ખંડનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- જો સંખ્યા \(-1, 0, 1, k\) નો પ્રમાણિત વિચલન \(\sqrt 5\) હોય તો \(k\) = ............... ( જ્યાં \(k > 0,\))JEE Mains 2019 Hard