JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારો કે \(O \) એ પરવલય \({x^2} = 8y\) નું શિરોબિંદુ છે અને \(Q\) એ આ પરવલય પર આવેલ કોઇક બિંદુ છે.જો બિંદુ \( P\) એ રેખાખંડ \( OQ\) નું \( 1:3\) ના ગુણોતરમાં અંત:વિભાજન કરે,તો \( P \) નો બિંદુપથ મેળવો.
- A \(\;{x^2} = 2y\)
- B \(\;{x^2} = y\)
- C \(\;{y^2} = x\)
- D \(\;{y^2} = 2x\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\;{x^2} = 2y\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(P = (\frac{4t}{4}, \frac{2t^2}{4})\) \(h=\frac{4t}{4}=t\) \(k=\frac{2t^2}{4}=\frac{t^2}{2}\) \(x^2=2y\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બિંદુ \(\mathrm{P}(\mathrm{a}, 0)\) માંથી પસાર થતી એક રેખા ધન x -અક્ષ સાથે લઘુકોણ \(\alpha\) બનાવે છે. આ રેખાને બિંદુ \(P\) ની આસપાસ ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં \(\frac{\alpha}{2}\) જેટલા કોણથી ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. જો નવી સ્થિતિમાં, રેખાનો ઢાળ \(2-\sqrt{3}\) હોય અને તેનું ઉગમબિંદુથી અંતર \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) હોય, તો \(3 a^2 \tan ^2 \alpha-2 \sqrt{3}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(a_1, a_2, a_3 …………\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને \(a_1 + a_4 + a_7 + …………… + a_{16} = 114\), હોય તો \(a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Medium
- \(\sum_{\mathrm{k}=0}^{20}\left({ }^{20} \mathrm{C}_{\mathrm{k}}\right)^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- એક થેલામાં \(5\) લાલ અને \(2\) લીલા દડા છે . જો થેલામાંથી એક દડો યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે . જો પસંદ થયેલ દડો લાલ હોય તો થેલામાં એક લીલો દડો ઉમેરવામાં આવે છે અને જો પસંદ થયેલ દડો લીલો હોય તો એક લાલ દડો ઉમેરવામાં આવે છે . અને પસંદ થયેલ દડો પરત મૂકવામાં આવતો નથી તો હવે એક દડાને થેલામાંથી પસંદ કરતાં તે લાલ હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(f:(0, \infty) \rightarrow \mathbf{R}\) એ દ્વિ-વિકલનીય વિધેય છે. જો કોઈક \(\mathrm{a} \neq 0\) માટે, \(\int_0^1 f(\lambda x) \mathrm{d} \lambda=\mathrm{a} f(x)\), \(f(1)=1\) અને \(f(16)=\frac{1}{8}\) હોય, તો \(16-f^{\prime}\left(\frac{1}{16}\right)\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- ધારો કે એક ત્રિકોણના ત્રણ શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો \(4 \vec{p}+\vec{q}-3 \vec{r},-5 \vec{p}+\vec{q}+2 \vec{r}\) અને \(2 \overrightarrow{\mathrm{p}}-\overrightarrow{\mathrm{q}}+2 \overrightarrow{\mathrm{r}}\) છે. જો ત્રિકોણના લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્રના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે \(\frac{\vec{p}+\vec{q}+\vec{r}}{4}\) અને \(\alpha \vec{p}+\beta \vec{q}+\gamma \vec{r}\) હોય, તો \(\alpha+2 \beta+5 \gamma\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(A=\{2,3,6,7\}\) અને \(B=\{4,5,6,8\}\). ધારો કે \(R\) એ \(A \times B\) પર ' \(\left(a_1, b_1\right) R\left(a_2, b_2\right)\) તો અને તોજ \(a_1+a_2=b_1+b_2^{\prime}\) વડે વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે, તો \(R\) માં સભ્યોની સંખ્યા ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{I}(x)=\int \frac{d x}{(x-11)^{\frac{11}{13}}(x+15)^{\frac{15}{13}}}\). જો \(\mathrm{I}(37)-\mathrm{I}(24)=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{\mathrm{~b}^{\frac{1}{13}}}-\frac{1}{\mathrm{c}^{\frac{1}{13}}}\right)\) હોય, જ્યાં \(\mathrm{b}, \mathrm{c} \in \mathrm{N}\) હોય, તો \(3(\mathrm{~b}+\mathrm{c})\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- \(\left(\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3}}+\frac{1}{2 x^{\frac{2}{3}}}\right)^{18}\) ના વિસ્તરણમાં સાતમા અને તેરમા પદ્દોના સહગુણકો અનુક્રમે \(\mathrm{m}\) અને \(\mathrm{n}\) છે. તો \(\left(\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{m}}\right)^{\frac{1}{3}} =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(f :(0, \infty) \rightarrow(0, \infty)\) એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f(1)= e\) અને \(\lim \limits_{t \rightarrow x} \frac{t^{2} f^{2}(x)-x^{2} f^{2}(t)}{t-x}=0\) થાય તથા \(f ( x )=1,\) હોય તો \(x\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- જો વક્ર \(y =f( x )= x \log _{ e } x\) \((x>0)\) નો બિંદુ \((c, f(c))\) આગળનો સ્પર્શકએ બિંદુઓ \((1,0)\) અને \(( e , e )\) ને જોડતી રેખાખંડને સમાંતર હોય તો \(c\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે \(C\) એક વર્તુળ છે જેનું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં છે અને તે \(x\)-અક્ષને ઊગમબિંદુથી \(3\) એકમ અંતરે સ્પર્શે છે. જો વર્તુળ \(C\) \(y\)-અક્ષ પર \(6\sqrt{3}\) લંબાઈનો આંતરછેદ બનાવતું હોય, તો રેખા \(x - y = 3\) પરના વર્તુળ \(C\) ની જીવાની લંબાઈ શોધો :JEE Mains 2026 Medium