JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
જેના માટે \(f(x)=\left(p^2-6 p+8\right)\left(\sin ^2 2 x-\cos ^2 2 x\right)+2(2-p) x+7\) ને કોઈ ક્રાંતિબિંદુ \(\mathrm{n}\) ન હોય તેવી \(p\) ની તમામ કિંમતો ની ગણ ધારો કે અંતરાલ \((a, b)\) છે. તો \(16 a b\) \(=\) ...............
- A \(180\)
- B \(252\)
- C \(754\)
- D \(254\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(252\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( f(x)=-\left(p^2-6 p+8\right) \cos 4 n+2(2-p) n+7 \) \( f^1(x)=+4\left(p^2-6 p+8\right) \sin 4 x+(4-2 p) \neq 0 \) \( \sin 4 x \neq \frac{2 p-4}{4(p-4)(p-2)}\) \(\sin 4 x \neq \frac{2(p-2)}{4(p-4)(p-2)} \) \(p \neq 2 \) \(\sin 4 x \neq \frac{1}{2(p-4)}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{7}=1\) ની નાભી અને અતિવલય \(\frac{ x ^{2}}{144}-\frac{ y ^{2}}{\alpha}=\frac{1}{25}\) નાભી સંપાતી છે તો અતિવલયના નાભીલંભની લંબાઈ મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- જો \(\sin \left(\frac{y}{x}\right)=\log _0|x|+\frac{\alpha}{2}\) એ વિકલ સમીકરણ \(x \cos \left(\frac{y}{x}\right) \frac{d y}{d x}=y \cos \left(\frac{y}{x}\right)+x\) નો ઉકેલ હોય તથા \(y(1)=\frac{\pi}{3}\) હોય, તો \(\alpha^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- એક પાણીની ટાંકી છે જેનો આકાર શંકુ છે અને શિરોબિંદુ નીચેની બાજુ એ આવેલ છે અને અર્ધશીર્ષકોણનું માપ \(\tan ^{-1} \frac{3}{4}\) છે. ટાંકીમાં \(6\) ક્યુબિક મીટર પ્રતિ કલાક અચળ દરે પાણી નાખવામાં આવે છે. જ્યારે \(4\) મીટર પાણીની ઊંડાઈ હોય ત્યારે ટાંકીની વક્રસપાટીનું ક્ષેત્રફળ . . . . દરે વધતું હોય છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{lll}2 & a & 0 \\ 1 & 3 & 1 \\ 0 & 5 & b\end{array}\right]\)જો \(A^3=4 A^2-A-21 I\), જ્યાં \(I\) કક્ષા \(3 \times 3\) વાળો એકમ શ્રેણિક છે, તો \(2 a+3 b =\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે ઉપવલય \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\) પરનું એક બિંદુ \(P\) છે. ધારો કે બિંદુ \(P\) માંથી પસાર થતી અને \(y\)-અક્ષને સમાંતર રેખા, વર્તુળ \(x^2+y^2=9\) ને બિંદુ \(\mathrm{Q}\) માં એવી રીતે મળે છે કે જેથી \(\mathrm{P}\) અને \(\mathrm{Q}, x\)-અક્ષની એકન બાજુએ આવે છે. તો \(\mathrm{P}\) ઉપવલય પર ગતિ કરે ત્યારે \(\mathrm{PQ}\) પરના, \(\mathrm{PR}: \mathrm{RQ}=4: 3\) થાય તેવા બિંદુ \(\mathrm{R}\) ના બિંદુપથની ઉત્કેન્દ્રતા ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો \(\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એવા ત્રણ એકમ સદીશો છે કે જેથી \(|\vec{a}-\vec{b}|^{2}+|\vec{a}-\vec{c}|^{2}=8\) થાય તો \(|\vec{a}+2 \vec{b}|^{2}+|\vec{a}+2 \vec{c}|^{2}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- MATHS શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવા 6-અક્ષરના, સાર્થક કે નિરર્થક શબ્દોની સંખ્યા, જેમાં શબ્દમાં દેખાતો કોઈપણ અક્ષર ઓછામાં ઓછો બે વાર આવવો જોઈએ, તે _______ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો વિધેયક \(f\) એ પ્રત્યેક \(\mathrm{m}, \mathrm{n}, \in {N}\) માટે \(f(\mathrm{~m}+\mathrm{n})=f(\mathrm{~m})+f(\mathrm{n})\) નું સમાધાન કરે અને \(f(1)=1\) હોય, તો \(\sum_{\mathrm{k}=1}^{2022} f(\lambda+\mathrm{k}) \leq(2022)^2\) થાય તેવી મોટામાં મોટી પ્રકૃતિક સંખ્યા \(\lambda=\) .......... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે પરવલય \({y^2} = 8x\) નું એક બિંદુ \(P\) એવું છે કે જે વર્તૂળ \({x^2} + {\left( {y + 6} \right)^2} = 1\) ના કેન્દ્ર \(C \) થી ન્યૂનતમ અંતરે છે. તો બિંદુ \(C\) માંથી પસાર થતા તથા જેનું કેન્દ્ર બિંદુ \(P \) પર હોય તેવા વર્તૂળનું સમીકરણ . . . . . .છે. .JEE Mains 2016 Hard
- અહી \(\mathrm{a}_{1}, \mathrm{a}_{2}, \mathrm{a}_{3}, \ldots\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જો \(\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{10}}{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{p}}=\frac{100}{p^{2}}, p \neq 10\) હોય તો \(\frac{a_{11}}{a_{10}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(40\) અવલોકનનું સરેરાશ વિચલન અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(30\) અને \(5\) છે. જો પછીથી માલૂમ પડ્યું કે બે અવલોકનો \(12\) અને \(10\) ભૂલથી લેવાય ગયા છે . જો \(\sigma\) એ અવલોકનો દૂર કર્યા પછીનું પ્રમાણિત વિચલન હોય તો \(38 \sigma^{2}\) ની કિમંત \(.........\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- \(\int_{0}^{2}\left(\left|2 x^{2}-3 x\right|+\left[x-\frac{1}{2}\right]\right) d x\) ની કિમંત મેળવો.( જ્યાં \([t ]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. )JEE Mains 2022 Hard