JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
ધારોકે બિંદૂ \((3,10)\) માંથી પસાર થતું પ્રકાશનું એક કિરણ એ રેખા \(2 x+y=6\) માં પરાવર્તન પામે છે અને પરાવર્તન પામેલ કિરણ બિંદુ \((7,2)\) માંથી પસાર થાય છે. જો આપતિત (incident) કિરણ નું સમીકરણ \(a x+b y+1=0\) હોય, તો \(a^2+b^2+3 a b\) \(=\) ...........
- A \(50\)
- B \(10\)
- C \(1\)
- D \(5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\text { For } B^{\prime} \quad \)\( \frac{x-7}{2}=\frac{y-2}{1}=-2\left(\frac{14+2-6}{5}\right) \) \( \frac{x-7}{2}=\frac{y-2}{1}=-4 \) \( x=-1 \quad y=-2 \quad B^{\prime}(-1,-2)\) incident ray \(\mathrm{AB}^{\prime}\) \( \mathrm{M}_{\mathrm{AB}^{\prime}}=3 \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(O\) એ ઉગમબિંદુ છે અને બિંદુ \(A\) એ \(z _{1}=1+2 i\) પર આવેલ છે. જો બિંદુ \(B\) એ \(z _{2}\) છે કે જેથી \( \operatorname{Re}\left( z _{2}\right)<0\) અને \(OAB\) એ એ સમદ્રીભુજ કાટકોણ ત્રિકોણ છે કે જેમાં \(OB\) એ કર્ણ છે તો આપેલ પૈકી ક્યૂ અસત્ય છે ?JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}+2 y \sec ^2 x=2 \sec ^2 x+3 \tan x \cdot \sec ^2 x\) નો ઉકેલ છે જેથી \(\mathrm{y}(0)=\frac{5}{4}\). તો \(12\left(\mathrm{y}\left(\frac{\pi}{4}\right)-\mathrm{e}^{-2}\right)\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(\vec a,\vec b\;\)અને\(\;\vec c\) ત્રણ એકમ સદિશો એવા છે કે જેથી \(\vec a \times \left( {\vec b \times \vec c} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left( {\vec b + \vec c} \right)\) . જો \(\vec b\) અને \(\vec c\) સમાંતર ન હોય તો , \(\vec a\;\)અને\(\;\vec b\) વચ્ચેના ખૂણાનું માપ . . . . . છે.JEE Mains 2016 Medium
- એક રમતમાં બે રમતવીરો \(A\) અને \(B\) એ સમતોલ પસાની જોડને ફેંકવામાં આવે છે અને આ રમતની શરુવત રમતવીર \(A\) કરે અને તેનો સરવાળો નોંધે છે જો રમતવીર \(A\) ને પાસા પરનો સરવાળો \(6\) એ રમતવીર \(B\) ને પાસા પર મળતા સરવાળા \(7\) કરતાં પેહલા આવે તો રમતવીર \(A\) આ રમત જીતે છે અને જો રમતવીર \(B\) ને પાસા પરનો સરવાળો \(7\) એ રમતવીર \(A\) ને પાસા પર મળતા સરવાળા \(6\) કરતાં પેહલા આવે તો રમતવીર \(B\) આ રમત જીતે છે આ રમત જ્યાં સુધી જીતે ત્યાં સુધી તે રમતવીર રમવાનું બંધ નહીં કરે તો આ રમત રમતવીર \(A\) ને જીતવાની સંભાવના કેટલી થાય ?JEE Mains 2020 Hard
- જો વક્રો \(y = {x^2}\,,\,y = \frac{1}{x}\) અને રેખાઓ \(y = 0\) અને \(x = t (t > 1 )\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(1\,sq. unit\) હોય તો \(t\) મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- જો \(A=\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\left(3+(-1)^{n}\right)^{n}}\) અને \(B=\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{\left(3+(-1)^{n}\right)^{n}}\), હોય તો \(\frac{ A }{ B }=\dots\dots\dots\) :JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક પ્રદેશ \(\mathrm{R}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathrm{R}^{2}: \mathrm{x}^{2} \leq \mathrm{y} \leq 2 \mathrm{x}\right\}\) ધ્યાનમાં લો જો એક રેખા \(\mathrm{y}=\alpha\) એ પ્રદેશ \(\mathrm{R}\) ના ક્ષેત્રફળને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે તો નીચેનામાંથી ક્યૂ વિધાન સાચું છે ?JEE Mains 2020 Hard
- પરવલય \(y^ 2\, = 4x\) ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ માંથી આંતરેલ અભિલંબ એકબીજાને .............. બિંદુએ છેદે છેJEE Mains 2013 Hard
- જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{ e ^{( a -1) x}+2 \cos b x+( c -2) e ^{-x}}{x \cos x-\log _{ e }(1+x)}=2\) હોય, તો \(a ^2+ b ^2+ c ^2=\) ___ .JEE Mains 2026 Hard
- \(2^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{16}} \cdot 8^{\frac{1}{48}} \cdot 16^{\frac{1}{128}} \cdot \ldots .\) to \(\infty\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- બે પરવલય સામાન્ય શિરોબિંદુ અને અનુક્રમે \(x-\) અક્ષ અને \(y-\) અક્ષ પર આવેલ છે અને પ્રથમ ચરણમાં છેદે છે જો બંને પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ \(3\) હોય તો બંને પરવલયના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ ...................... થાયJEE Mains 2018 Hard
- યાર્દચ્છિક રીતે બે અંકોની સંખ્યા પસંદ કરતાં તે ગણ \(\left(n \in N:\left(2^{n}-2\right)\right.\) કે જે \(3\) નો ગુણક છે \()\) માંથી હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2021 Hard