enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
જો બિંદુ \(P\) એ વક્ર \(4 x^{2}+5 y^{2}=20\) પર આવેલ છે જે બિંદુ \(Q (0,-4)\) થી મહત્તમ અંતરએ આવેલ હોય તો \(PQ ^{2}\) ની કિમત શોધો
- A \(21\)
- B \(36\)
- C \(48\)
- D \(29\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(36\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given ellipse is \(\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1\) Let point \(P\) is \((\sqrt{5} \cos \theta, 2 \sin \theta)\) \(( PQ )^{2}=5 \cos ^{2} \theta+4(\sin \theta+2)^{2}\) \(( PQ )^{2}=\cos ^{2} \theta+16 \sin \theta+20\) \(( PQ )^{2}=-\sin ^{2} \theta+16 \sin \theta+21\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે, લંબવૃત \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\) ના નાભિલંબની લંબાઈ 10 છે. જો તેની ઉત્કેન્દ્રતા વિધેય \(f(\mathrm{t})=\mathrm{t}^2+\mathrm{t}+\frac{11}{12}\), \(\mathrm{t} \in \mathbf{R}\) ના ન્યૂનતમ મૂલ્ય જેટલી હોય, તો \(\mathrm{a}^2+\mathrm{b}^2\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(A=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 7 \\ 4 & -2 & 8 \\ 3 & 8 & -7 \end{bmatrix}\) અને \(\det(A-\alpha I)=0\), જ્યાં \(\alpha\) એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે. જો \(\alpha\) નું સૌથી મોટું શક્ય મૂલ્ય \(p\) હોય, તો વર્તુળ \((x-p)^2+(y-2p)^2=320\), યામ-અક્ષોને કેટલા બિંદુએ છેદે છે?JEE Mains 2026 Hard
- જ્યારે \(x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\) હોય ત્યારે સમીકરણ \(\sqrt{3}\left(\cos ^{2} x\right)=(\sqrt{3}-1) \cos x+1,\) નાં ઉકેલોની સંખ્યા .......... છે.JEE Mains 2021 Medium
- \(6\) અવલોકનો \(a\), \(b,\) \(68,\) \(44,\) \(48,\) \(60\) ના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(55\) અને \(194\) છે. જો \(a > b,\) તો \(a +\) \(3 b =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- \(\sum\limits_{n=1}^{7} \frac{n(n+1)(2 n+1)}{4}\) નો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે \(S=\mathbf{N} \cup\{0\}\). \(S\) થી \(\mathbf{R}\) પર સંબંધ \(R\) ને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે :
\(\mathrm{R}=\left\{(x, y): \log _{\mathrm{e}} y=x \log _{\mathrm{e}}\left(\frac{2}{5}\right), x \in \mathrm{~S}, y \in \mathbf{R}\right\}\)
તો, \(R\) ના વિસ્તાર (range) ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો = __________JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{3}{{{{\cos }^2}\,x}}\,y = \frac{1}{{{{\cos }^2}\,x}},\) \(x \in \left( {\frac{{ - \pi }}{3},\frac{\pi }{3}} \right)\) અને \(y\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{4}{3}\), તો \(y\left( { - \frac{\pi }{4}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો ત્રિકોણમિતીય પ્રતિ વિધેયો મુખ્ય કિંમતો ધરાવે, તો \(\cos ^{-1}\left(\frac{3}{10} \cos \left(\tan ^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)\right)+\frac{2}{5} \sin \left(\tan ^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)\right)\right)=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- ધારોકે \(f(x)=2 x^{2}-x-1\) અને \(S =\{n \in Z :|f(n)| \leq 800\}\) છે, તો \(\sum_{n \in S} f(n)\) નું મૂલ્ય ............ છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(z \) એ એકમ માંનાક અને \(\theta \) કોણાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો \({\rm{arg}}\left( {\frac{{1 + z}}{{1 + \bar {\; z\;}}}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2013 Medium
- \(\sum_{\substack{i, j=0 \\ i \neq j}}^{n}{ }^{n} C_{i}{ }^{n} C_{j}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- અભિવ્યક્તિ \((5+x)^{500}+x(5+x)^{499}+x^{2}(5+x)^{498}+\ldots . x^{500}\) \(x>0\) માં \(x ^{101}\) નો સહુગુણક ......... છે.JEE Mains 2022 Hard