JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
ધારોકે \(f(x)=2 x^{2}-x-1\) અને \(S =\{n \in Z :|f(n)| \leq 800\}\) છે, તો \(\sum_{n \in S} f(n)\) નું મૂલ્ય ............ છે.
- A \(10620\)
- B \(10630\)
- C \(10640\)
- D \(10650\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(10620\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f ( x )=2 x ^{2}- x -1\) \(| f ( x )| \leq 800\) \(2 n ^{2}- n -801 \leq 0\) \(n^{2}-\frac{1}{2} n-\frac{801}{2} \leq 0\) \(\left(n-\frac{1}{4}\right)^{2}-\frac{801}{2}-\frac{1}{16} \leq 0\) \(\left(n-\frac{1}{4}\right)^{2}-\frac{6409}{16} \leq 0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}\) માં, \(\mathrm{BC}=7, \mathrm{AC}=8, \mathrm{AB}=\alpha \in \mathrm{N}\) અને \(\cos \mathrm{A}=\frac{2}{3}\). જો \(49 \cos (3 \mathrm{C})+42=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}\), જ્યાં ગુ.સા.અ. \((m, n)=1\), તો \(m+n=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- \(n\) અવલોકનો \(x_i,\) \(i = 1, 2,........ , n.\) માટે \(\bar X\) અને \(M.D.\) એ અનુક્રમે મધ્યક અને \(\bar X\) થી સરેરાશ વિચલન છે જો દરેક અવલોકનોમાંથી \(5\) બાદ કરવામાં આવે તો નવો મધ્યક અને નવા મધ્યકના આધારે સરેરાશ વિચલન અનુક્રમે ...................... થાયJEE Mains 2014 Hard
- અંકો \(1,3,5,7,9\) ના પુનરાવર્તન સિવાય ના ઉપયોગ થી ચોક્કસ રીતે \(5000\) અને \(10000\) ની વચ્યે હોય તેવી સંખ્યાઓ ની સંખ્યા \(......\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- ધારો કે વર્તુળો \(C_1 : |z| = r\) અને \(C_2 : |z - 3 - 4i| = 5\), \(z \in \mathbb{C}\), એવા છે કે \(C_2\) એ \(C_1\) ની અંદર આવેલું છે. જો \(z_1\) એ \(C_1\) પર ગતિ કરે, \(z_2\) એ \(C_2\) પર ગતિ કરે અને \(\min |z_1 - z_2| = 2\) હોય, તો \(\max |z_1 - z_2|\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- એક અતિવલયની નાભિઓ \(( \pm 2,0)\) અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{3}{2}\) છે. અતિવલય પરના પ્રથમ ચરણમાંના એક બિંદુ પર, રેખા \(2 x+3 y=6\) ને લંબ એક સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે.જો સ્પર્શક દ્વારા \(x-\) અને \(y-\)અક્ષો પર બનતા અંતઃખંડો અનુક્રમે \(a\) અને \(b\) હોય, તો \(|6 a|+|5 b|=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- રેખાઓ \(\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\) અને \(\frac{{x - 1}}{0} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\) વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતર ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(A=\left\{(x, y): x^{2} \leq y \leq \min \{x+2,4-3 x\}\right\}\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- પરવલય \((y-2)^{2}=(x-1)\) અને તેની પરના બિંદુ કે જેનો \(y\) યામ \(3\) હોય તે આગળના સ્પર્શક અને \(\mathrm{x}\)-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(x > 0\) માટે , જો \(f(x)\, = \,\int\limits_1^x {\frac{{\log \,t}}{{1 + t}}} \,dt.\) તો \(f(x)\, + \,f\left( {\frac{1}{x}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ધારો કે બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર 5 એકમ છે અને એક બિંદુ \(P\) રેખાઓની વચ્ચે તેમાંથી કોઈ એકથી 1 એકમ અંતરે આવેલું છે. એક સમબાજુ ત્રિકોણ \(P Q R\) એવી રીતે રચાય છે કે \(Q\) સમાંતર રેખાઓમાંથી કોઈ એક પર આવેલું છે, જ્યારે \(R\) બીજી રેખા પર આવેલું છે. તો \((Q R)^2\) બરાબર _______ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(P(4,4 \sqrt{3})\) પરવલય \(y^2=4ax\) પરનું બિંદુ છે અને PQ પરવલયની નાભીય જીવા છે. જો M અને N એ P અને Q માંથી પરવલયની નિયામિકા પર દોરેલા લંબપાદ હોય, તો ચતુષ્કોણ PQMN નું ક્ષેત્રફળ = __________JEE Mains 2025 Medium
- સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે બાજુ રેખા \(x + y = 3\) અને \(x -y + 3 = 0\) પર આવેલ છે. જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો બિંદુ \((2, 4)\) માં છેદે તો તેમાંથી એક શિરોબિંદુ ............... થાયJEE Mains 2019 Hard