JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
જો બિંદુ \(P(1, 2, a)\) નું રેખા \(\frac{x-6}{3}=\frac{y-7}{2}=\frac{7-z}{2}\) માં પ્રતિબિંબ \(Q(5,b,c)\) હોય, તો \(a^{2}+b^{2}+c^{2}\) = ___ છે.
- A 293
- B 264
- C 298
- D 283
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 298
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Point \(M \equiv\left(3, \frac{b}{2}+1, \frac{ c + a }{2}\right)\) satisfies the line \(\frac{3-6}{3}=\frac{\frac{b}{2}+1-7}{2}=\frac{\frac{c+a}{2}-7}{-2}\)\(-1=\frac{b-12}{4}=\frac{c+a-14}{-4}\) \(\Rightarrow b =8 \quad \ldots\) (1) & \(c + a =18 \ldots\) (2) Now…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સદીશ \(\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}\) અને \(\vec{b}=\hat{i}+\hat{j} \) આપેલ છે. જો સદીશ \(\vec{c}\) એ આપેલ છે કે જેથી \(\vec{a} \cdot \vec{c}=|\vec{c}|,|\vec{c}-\vec{a}|=2 \sqrt{2}\) થાય છે અને \((\vec{a} \times \vec{b})\) અને \(\vec{c}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\frac{\pi}{6}\) હોય તો \(|(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- વર્તુળ \(\mathrm{C}\) એ રેખા \(\mathrm{x}=2 \mathrm{y}\) ને બિંદુ \((2,1)\) આગળ સ્પર્શે છે અને વર્તુળ \(C_{1}: x^{2}+y^{2}+2 y-5=0\) ને બે બિંદુઓ \(\mathrm{P}\) અને \(\mathrm{Q}\) એવી રીતે છેદે છે કે જેથી \(\mathrm{PQ}\) એ વર્તુળ \(\mathrm{C}_{1}\) નો વ્યાસ થાય છે તો વ્યાસ \(\mathrm{C}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સદીશ \(\vec a\, = \,\hat i\, + \,2\hat j\, + 4\hat k\,,\,\vec b\, = \,\hat i\, + \,\lambda \hat j\, + 4\hat k\) અને \(\vec c\, = \,2\hat i\, + \,4\hat j\, + ({\lambda ^2} - 1)\hat k\) એ સમતલીય સદીશ હોય તો શૂન્યતર સદીશ \(\vec a\times \vec c\) મેળવો.JEE Mains 2019 Medium
- ધારો કે \(f : N \rightarrow R\) એવું વિધેય છે કે જેથી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ \(x\) અને \(y\) માટે \(f(x+y)=2 f(x) f(y)\). જો \(f(1)=2\), તો \(\sum \limits_{k=1}^{10} f(\alpha+k)=\frac{512}{3}\left(2^{20}-1\right)\) થાય તે માટેની \(\alpha\) ની કિમત ....... છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}-2 x-6 y+6=0\) નો કોઈ એક વ્યાસ એ કેન્દ્ર \((2, 1)\) વાળા બીજા એક વર્તુળ \('C'\) ની જીવા હોય, તો તે વર્તુળની ત્રિજ્યા .......... થાય.JEE Mains 2021 Medium
- પરવલય \(y^2\, = 8x\) ને બિંદુ \((- 8, 0)\) માંથી દોરેલો સ્પર્શક પરવલયને અનુક્રમે બિંદુ \(P\) અને \(Q\) માં છેદે છે જો \(F\) એ પરવલયની નાભી હોય તો ત્રિકોણ \(PFQ\) નું ક્ષેત્રફળ ચો એકમમાં ............ થાયJEE Mains 2018 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક થેલીમાં ભિન્ન રંગ વાળા છ દડાઓ છે. બે દડાઓ પાછા મૂક્યા વગર ક્રમિક રીતે કાઢવામાં આવે છે. બન્ને દડાઓ સમાન રંગના હોય તેની સંભાવના \(p\) છે. ત્યાર બાદ ચાર દડાઓ પાછા મૂકવા સાથે ક્રમિક રીતે કાઢવામાં આવે છે અને બરાબર ત્રણ દડાઓ સમાન રંગનાં હોય તેની સંભાવના \(q\) છે.જો \(p: q=m: n\), જ્યા \(m\) અને \(n\) પરસ્પર અવિભાજ્ય હોય, તો \(m+n=............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\left( {1 + ax + b{x^2}} \right){\left( {1 - 2x} \right)^{18}}\) ના વિસ્તરણમાં \({x^3}\) અને \({x^4}\) બંનેના સહગુણકો શૂન્ય હોય, તો \( (a,b) =\) ___________.JEE Mains 2014 Hard
- \(\int \frac{\left(x^8-x^2\right) d x}{\left(x^{12}+3 x^6+1\right) \tan ^{-1}\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)}\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- જો \(\alpha, \beta \in R\) એવા હોય કે જેથી \(1-2 i\) (અહીં \(i ^{2}=-1\)) એ \(z^{2}+\alpha z+\beta=0\) નું બીજ હોય, તો \((\alpha-\beta)\) \(=.....\) થાય.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે જેનું શિરોબિંદુ \((3,2)\) અને નાભિ \((4,4)\) હોય. તેવો એક પરવલય \(P_{1} \) છે અને રેખા \(x+2 y=6\) ને સાપેક્ષ તેનું આરસી પ્રતિબિંબંબ \(P _{2}\) છે. તો \(P _{2}\) ની નિયામિકા \(x+2 y=\) .........JEE Mains 2022 Hard
- જે વકો \(\frac{x^{2}}{a}+\frac{y^{2}}{b}\) અને \(\frac{x^{2}}{c}+\frac{y^{2}}{d}=1\) એકબીજને \(90^{\circ}\) નાં ખૂણે છેદતા હોય, તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સત્ય છે ?JEE Mains 2021 Medium