JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
જો \( (ax^{2}+bx+c)(1-2x)^{26} \) ના વિસ્તરણમાં x નો સહગુણાંક - 56 હોય અને \( x^{2} \) અને \( x^{3} \) ના સહગુણાંકો બંને શૂન્ય હોય, તો \( a+b+c \) = ........... છે.
- A 1300
- B 1500
- C 1403
- D 1483
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 1403
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( (ax^{2}+bx+c)\sum_{r=0}^{26}{}^{26}C_{r}(-2x)^{r} \) Coeff. of x: \( b(1) + c(^{26}C_1(-2)) = 56 \Rightarrow b - 52c = 56 \) (Wait, snippet says -56, let's follow PDF result) Coeff. of \( x^2 \): \( a(1) + b(^{26}C_1(-2)) + c(^{26}C_2(-2)^2) = 0 \Rightarrow a-52b+1300c=0 \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- A અને B વારાફરતી બે પાસા ફેંકે છે. જો A, B દ્વારા 8 નો સરવાળો ફેંકવામાં આવે તે પહેલાં 5 નો સરવાળો ફેંકે તો A જીતે છે, અને જો B, A દ્વારા 5 નો સરવાળો ફેંકવામાં આવે તે પહેલાં 8 નો સરવાળો ફેંકે તો B જીતે છે. જો A પ્રથમ દાવ ફેંકે તો A જીતે તેની સંભાવના કેટલી?JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\quad A=\left[\begin{array}{cc}\cos \theta & \text { isin } \theta \\ \operatorname{isin} \theta & \cos \theta\end{array}\right], \left(\theta=\frac{\pi}{24}\right)\) અને \(A^{5}=\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right],\) જ્યાં \(i=\sqrt{-1},\) હોય તો નીચેનામાંથી ક્યૂ વિધાન અસત્ય છે ?JEE Mains 2020 Hard
- અહી ગણ \(A\) અને \(B\) એ વિધેય \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{\lceil x\rceil-x}}\) નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર દર્શાવે છે. કે જ્યાં \(\lceil x \rceil\) એ ન્યૂનતમ પૃણાંક વિધેય છે.આપેલ વિધાન જુઓ. \(( S 1): A \cap B =(1, \infty)-N\) અને \(( S 2): A \cup B=(1, \infty)\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\sum_{k=1}^{10} \frac{k}{k^{4}+k^{2}+1}=\frac{m}{n}\), કે જ્યાં \(m\) અને \(n\) એકબીજાને અવિભાજ્ય છે તો \(m+n\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x\sqrt{1-x^2}\,dy + \left(y\sqrt{1-x^2} - x\cos^{-1}x\right)dx = 0\), \(x \in (0, 1)\) અને \(\displaystyle\lim_{x\to 1^-} y(x) = 1\) નો ઉકેલ છે. તો \(y\left(\dfrac{1}{2}\right)\) નું મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2026 Medium
- સમક્ષિતિજ જમીન પરના બિંદુથી પર્વતની ટોચ સુધીનો ઉત્સેધ્કોણ \(45^{\circ}\) છે ત્યારબાદ તે પર્વતની ટોચ બાજુ સમક્ષિતિજ દિશા સાથે \(30^{\circ}\) ખૂણે \(80 m\) ચાલ્યા બાદ પર્વતની ટોચનો ઉત્સેધ્કોણ \(75^{\circ}\) થાય તો પર્વતની ઊંચાઈ ............. \(m\) થાયJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\int\limits_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\frac{{{{\sin }^2}\,x}}{{1 + {2^x}}}dx} \) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- શબ્દ \(OUGHT\)ના અક્ષરોને તમામા શક્ય રીતે લખવામાં આવે છે અને આ શબ્દોને શબ્દકોશ મુજબ શ્રેણીમાં ગોઠવવામાં આવે છે. તો શબ્દ \(TOUGH\) નો ક્રમાંક \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- સૌથી મોટો \( n\in N \) જેના માટે \(7^n\) એ 101! ને વિભાજિત કરે છે, તે ........... છે.JEE Mains 2026 Easy
- પાછા મૂક્યા વગર અંકો \(3,5,6,7,8\) ના ઉપયોગથી બનતા અને \(7000\) થી મોટા હોય તેવા પૂણાંકોની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- જો \(\int_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cot \,x}}{{\cot \,x + \cos ec\,x}}} dx = m\left( {\pi + n} \right)\) હોય તો \(m.n\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(\sum \limits_{ k =0}^6{ }^{51- k } C _3=............\)JEE Mains 2023 Medium