JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
જો \(\alpha \) અને \(\beta \) એ દ્રીઘાત સમીકરણ \(x^2 - 2x + 2 = 0\)ના ઉકેલગણ હોય તો \(n\) કઈ ન્યૂનતમ કિમત માટે \({\left( {\frac{\alpha }{\beta }} \right)^n} = 1\) થાય?
- A \(4\)
- B \(2\)
- C \(5\)
- D \(3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((x-1)^{2}+1=0 \Rightarrow x=1+i, 1-i\) \(\therefore\left(\frac{\alpha}{\beta}\right)^{n}=1 \Rightarrow(\pm i)^{n}=1\) \(n\) (least natural number) \(=4\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે દ્વિ-વિકલનીય વિધેય \(f : S \rightarrow S\) જ્યાં \(S =(0, \infty)\) માટે \(f ( x +1)= xf ( x )\) છે. જો \(g: S \rightarrow R\) એ \(g(x)=\log _{e} f(x)\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત હોય, તો \(\mid g "(5)- g "(1) \mid\) ની કિંમત ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(n\)-બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓને જોડવાથી બનતા કુલ ત્રિકોણની સંખ્યાને \(p_n\) વડે દર્શાવાય છે. જો \(p_{n+1} - p_n = 66\) હોય, તો \(n\) ના તમામ ભિન્ન અવિભાજ્ય અવયવોનો સરવાળો છે:JEE Mains 2026 Medium
- [t] એ t થી નાનો અથવા t ની બરાબર હોય તેવો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક છે. તો \(\mathrm{p} \in \mathbf{N}\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય જેના માટે \(\lim _{x \rightarrow 0^{+}}(x\left(\left[\frac{1}{x}\right]+\left[\frac{2}{x}\right]+\ldots+\left[\frac{\mathrm{p}}{x}\right]\right)-x^2(\left[\frac{1}{x^2}\right]+\left[\frac{2^2}{x^2}\right]\) \(+\ldots+\left[\frac{9^2}{x^2}\right])) \geq 1\) છે, તે ________ છે.JEE Mains 2025 Hard
- જો વક્રો \(\frac{{{x^2}}}{\alpha } + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) અને \({y^3} = 16x\) એ લંબછેદી હોય તો \(\alpha \) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- જો એક વક્ર \(\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})\) એ બિંદુ \((1,2)\) માંથી પસાર થાય અને વિકલ સમીકરણ \(2 \mathrm{x}^{2} \mathrm{dy}=\left(2 \mathrm{xy}+\mathrm{y}^{2}\right) \mathrm{dx}\) નો ઉકેલગણ હોય તો \(\mathrm{f}\left(\frac{1}{2}\right)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\frac{2 e^{2 x}}{e^{2 x}+\varepsilon}\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે. તો \(f\left(\frac{1}{100}\right)+f\left(\frac{2}{100}\right)+f\left(\frac{3}{100}\right)+\ldots .+f\left(\frac{99}{100}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(7^{2022}+3^{2022}\) ને \(5\) વડે ભાગતાં મળતી શેષ ............ છે.JEE Mains 2022 Hard
- ત્રિકોણ \(ABC\) એ શિરોબિંદુ \(A\) આગળ કાટખૂણો હોય અને જો \(A, B\) અને \(C\) ના સ્થાનસદીશો અનુક્રમે \(3\hat i\, + \hat j\, - \hat k,\,\, - \hat i\, + 3\hat j\, + p\hat k\) અને \(5\hat i\, + q\hat j\, - 4\hat k\,\) હોય તો બિંદુ \((p, q)\) એ રેખા . . . પર આવેલ છે.JEE Mains 2016 Hard
- વક્ર \(f(x)=e^{8 x}-e^{6 x}-3 e^{4 x}-e^{2 x}+1, x \in R\),એ \(x-\)અક્ષને જ્યાં છેદે તે બિંદુઓની સંખ્યા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે પરવલય \(x^2=4 y\) નું રેખા \(x-y=1\) માંનું પ્રતિબિંબ \((y+a)^2=b(x-c)\), \(a, b, c \in N\) છે. તો \(a+b+c=\) ___ .JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{AB}\) એ પરવલય \(y^2=12 x\) ની લંબાઈ \(l\) તથા ઢાળ \(\mathrm{m}<\sqrt{3}\) વાળી નાભિજીવા છે. જો જીવા \(\mathrm{AB}\) નું ઉગમબિંદૂ થી અંતર \(\mathrm{d}\) હોય, તો \(l \mathrm{~d}^2 =\) ...............JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(\alpha \beta \neq 0\) અને \(\mathrm{A}=\left[\begin{array}{rrr}\beta & \alpha & 3 \\ \alpha & \alpha & \beta \\ -\beta & \alpha & 2 \alpha\end{array}\right]\). જો \(B=\left[\begin{array}{rrr}3 \alpha & -9 & 3 \alpha \\ -\alpha & 7 & -2 \alpha \\ -2 \alpha & 5 & -2 \beta\end{array}\right]\) એ \(A\) ના ઘટકોના સહઅવયવો નો શ્રેણિક હોય, તો \(\operatorname{det}(A B) =\) ............JEE Mains 2024 Hard