JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
જો \(a, b\) અને \(c\) એ સમગુણોત્તર શ્રેણીની ત્રણ ભિન્ન સંખ્યા છે અને \(a + b + c = xb\) થાય તો \(x\) ની કિમત ...... હોઈ શકે નહીં.
- A \(-2\)
- B \(-3\)
- C \(4\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(a + ar + a{r^2} = xar\) since \(a \ne 0\,\,\) so \(\frac{{{r^2}r + 1}}{r} = x\); \(1 + r + \frac{1}{r} = x\) \(r + \frac{1}{r} \in ( - \infty , - 2] \cup [2,\infty )\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\,\,x \in ( - \infty , - 1] \cup [3,\infty )\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(2 \sin \left(12^{\circ}\right)-\sin \left(72^{\circ}\right)\) નું મુલ્ય ............ છે.JEE Mains 2022 Medium
- \(20\) મી. લાંબા વાયરને બે ટુકડાઆમાં કાપવામાં આવે છે. \(l_1\) લંબાઈવાળા ટુકડાને વાળીને \(A_1\) ક્ષેત્રફળવાળો ચોરસ બનાવવામાં આવે છે અને \(l_2\) લંબાઇવાળા અન્ય ટુકકાને \(A_2\) ક્ષેત્રફળવાળો વર્તુળ બનાવવામાં આવે છે.જો \(2 A_1+3 A_2\) ન્યૂનતમ હોય,તો \(\left(\pi l_1\right): l_2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે વિધેય \(f(x)=\frac{1}{2+\sin 3 x+\cos 3 x}, x \in \mathbb{R}\) નો વિસ્તાર \([a, b]\) છે. જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ \(a\) અને \(b\) ના અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોતર મધ્યક હોય તો \(\frac{\alpha}{\beta}\) \(=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \([ \propto ]\) એ \(a\) કે તેથી નાનો મહતમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો \(\lim _{x \rightarrow a}([x-5]-[2 x+2])=0\) થાય તેવી \(\propto\) ની તમામ કિંમતોનો ગણ \(.............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\mathrm{a}=\sin ^{-1}(\sin (5))\) અને \(\mathrm{b}=\cos ^{-1}(\cos (5))\) , તો \(\mathrm{a}^2+\mathrm{b}^2 =\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- \(\left( tx ^{\frac{1}{5}}+\frac{(1- x )^{\frac{1}{10}}}{ t }\right)^{10}\) ; જ્યાં\(x \in(0,1)\) ના વિસ્તરણમાં \(‘t'\) થી સ્વતંત્ર પદની મહત્તમ કિંમત ........... છે.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો વિધેય \(f :R \to R\) ; \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
5,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,\,x \le 1\,\,\,\,\,\,\,\\
a + bx,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,1 < x < 3\\
b + 5x,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,3 \le x < 5\\
30,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,\,x \ge 5
\end{array} \right.\,\,\,\,\) તો \(f\) એ . . . .JEE Mains 2019 Hard - શ્રેણીનો સરવાળો
\(2 \times 1 \times{ }^{20} \mathrm{C}_4-3 \times 2 \times{ }^{20} \mathrm{C}_5+4 \times 3 \times{ }^{20} \mathrm{C}_6-5 \times 4\) \(\times { }^{20} \mathrm{C}_7+\ldots+18 \times 17 \times{ }^{20} \mathrm{C}_{20}\) = __________JEE Mains 2025 Medium - વક્રો \(y=x|x|\) અને \(y=x-|x|\) વચ્ચે ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ .......... છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-64 x+256=0\) ના બીજો હોય તો \(\left(\frac{\alpha^{3}}{\beta^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}+\left(\frac{\beta^{3}}{\alpha^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે વિધેય \(f: R \rightarrow R\) માટે \(f(x+y)=f(x) f(y)\) બધા \(x, y \in R\) અને \(f(1)=3\) થાય જો \(\sum \limits_{i=1}^{n} f(i)=363,\) હોય તો \(n\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- જો \(B\) એ \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(B^2 = 0\), તો \(|( I+ B)^{50} -50B|\) = . . .JEE Mains 2014 Hard