JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારોકે બિંદુઓ \(A (1,2,0), B (1,4,1)\) અને \(C (0,5,1)\) માંથી પસાર થતા સમતલ પર બિંદુ \(P (1,2,6)\) નું પ્રતિબિંબ \(Q (\alpha, \beta, \gamma)\) છે. તો \(\left(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2\right)=........\)
- A \(65\)
- B \(70\)
- C \(76\)
- D \(62\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(65\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of plane \(A ( x -1)+ B ( y -2)+C(z-0)=0\) Put \((1,4,1) \Rightarrow 2 B + C =0\) Put \((0,5,1) \Rightarrow-A+3 B+C=0\) Sub : \(B - A =0 \Rightarrow A = B , C =-2 B\) \(1(x-1)+1(y-2)-2(z-0)=0\) \(x+y-2 z-3=0\) Image is \((\alpha, \beta, \gamma) pt \equiv(1,2,6)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \((\alpha \ \beta \ \gamma)\left(\begin{array}{ccc}2 & 10 & 8 \\ 9 & 3 & 8 \\ 8 & 4 & 8\end{array}\right)=\left(\begin{array}{llll}0 & 0 & 0\end{array}\right)\) નું સમાધાન કરતુ એક બિંદુ \(P (\alpha, \beta, \gamma)\) એ સમતલ \(2 x+4 y+3 z=5\) પર આવેલ હોય,તો \(6 \alpha+9 \beta+7 \gamma = ...........\)JEE Mains 2023 Medium
- ધારોકે \(f(\theta)=3\left(\sin ^4\left(\frac{3 \pi}{2}-\theta\right)+\sin ^4(3 \pi+\theta)\right)-2\left(1-\sin ^2 2 \theta\right)\) અને \(S=\left\{\theta \in[0, \pi]: f^{\prime}(\theta)=-\frac{\sqrt{3}}{2}\right\}\) છે. જો \(4 \beta=\sum_{\theta \in S} \theta,\) હોય, તો \(f(\beta)=........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(y=f(x)=\sin ^3\left(\frac{\pi}{3}\left(\cos \left(\frac{\pi}{3 \sqrt{2}}\left(-4 x^3+5 x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}\right)\right)\right)\)તો, \(x=1\) પાસે, \(............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\frac{1}{(20-a)(40-a)}+\frac{1}{(40-a)(60-a)}+\ldots \ldots+\) \(\frac{1}{(180-a)(200-a)}=\frac{1}{256}\), હોય તો \(a\) ની મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}\) અને \(\quad \overrightarrow{\mathrm{b}}=2 \hat{i}+7 \hat{j}+3 \hat{k} . \quad\) ધારો કે \(\mathrm{L}_1: \overrightarrow{\mathrm{r}}=(-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})+\lambda \overrightarrow{\mathrm{a}}, \lambda \in \mathbf{R}\) અને \(\mathrm{L}_2: \overrightarrow{\mathrm{r}}=(\hat{j}+\hat{k})+\mu \overrightarrow{\mathrm{b}}, \mu \in \mathbf{R}\) બે રેખાઓ છે. જો રેખા \(\mathrm{L}_3\), \(\mathrm{L}_1\) અને \(L_2\) ના છેદનબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને \(\vec{a}+\vec{b}\) ને સમાંતર હોય, તો \(L_3\) કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?JEE Mains 2025 Medium
- જો \(S\left( \alpha \right) = \left\{ {\left( {x,y} \right):{y^2} \leq x,0 \leq \alpha } \right\}\) અને \(A(\alpha )\) એ \(S(\alpha )\) ના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે . જો \(\lambda\) માટે \(0 < \lambda < 4,A (\lambda ) : A\left( 4 \right)\,=\,2:5\) હોય તો \(\lambda \) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- બિંદુ \((-2,- 2,2)\) માંથી પસાર થતાં અને બિંદુઓ \(( 1, - 1, 2)\) અને \(( 1, 1 , 1 )\) ને જોડતી રેખાને સમાવતા સમતલના અક્ષોપરના અંત:ખંડનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- \(\displaystyle\sum_{n=1}^{10} \left( \dfrac{528}{n(n+1)(n+2)} \right)\) શેના બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- બિંદુ \((0,2)\) અને \((0,-2)\) માંથી પસાર થતાં વર્તુળોની સંહતિનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ગણ \(S =\left\{\theta \in[0,2 \pi]: 3 \cos ^4 \theta-5 \cos ^2 \theta-2 \sin ^6 \theta+2=0\right\}\) માં સભ્યોની સંખ્યા \(.............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \((3+2 \sqrt{-54})^{1 / 2}-(3-2 \sqrt{-54})^{1 / 2}\) નો કાલ્પનિક ભાગ ....... હોય શકેJEE Mains 2020 Medium
- વિકલ સમીકરણ \(x\,\frac{{dy}}{{dx}}\, + \,2y\, = \,{x^2}\,(x\, \ne \,0)\) ઉકેલ મેળવો કે જ્યાં \(y(1) = 1\) આપેલ છે .JEE Mains 2019 Hard