JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
જો \(A =\frac{1}{5 ! 6 ! 7 !}\left[\begin{array}{lll}5 ! & 6 ! & 7 ! \\ 6 ! & 7 ! & 8 ! \\ 7 ! & 8 ! & 9 !\end{array}\right]\),હોય તો \(|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(2 A ))|=.........\)
- A \(2^8\)
- B \(2^{12}\)
- C \(2^{20}\)
- D \(2^{16}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(2^{16}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(|\operatorname{adjadj}(2 A )|=|2 A |^{( n -1)^2}\) \(=|2 A |^4\) \(=\left(2^3| A |\right)^4\) \(=2^{12}| A |^4 \Rightarrow 2^{16}\) \(|A|=\frac{1}{5 ! 6 ! 7 !} 5 ! 6 !\left|\begin{array}{lll}1 & 6 & 42 \\ 1 & 7 & 56 \\ 1 & 8 & 72\end{array}\right|\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(f\) એ વિકલનીય વિધેય છે જે \(f ( x )=\frac{2}{\sqrt{3}} \int_{0}^{\sqrt{3}} f \left(\frac{\lambda^{2} x }{3}\right) d \lambda, x >0\) અને \(f (1)=\sqrt{3}\) નું સમાધાન કરે છે. જો \(y=f(x)\) એ \((\alpha, 6)\) માંથી પસાર થાય છે \(\alpha\) ની કિમંત \(.........\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{1 + {{\cos }^2}\,\theta }&{{{\sin }^2}\,\theta }&{4\,\cos \,6\theta } \\
{{{\cos }^2}\,\theta }&{1 + {{\sin }^2}\,\theta }&{4\,\cos \,6\theta } \\
{{{\cos }^2}\,\theta }&{{{\sin }^2}\,\theta }&{1 + 4\,\cos \,6\theta }
\end{array}} \right| = 0\) થાય તો \(\theta \in (0, \pi /3)\) ની કિમંત મેળવો .JEE Mains 2019 Hard - \(\mathop \smallint \limits_2^4 \frac{{\log {x^2}}}{{\log {x^2} + {\rm{log}}\left( {36 - 12x + {x^2}} \right)}}\;dx = \)JEE Mains 2015 Medium
- \(\theta \in(0,4 \pi)\) ની કેટલી કિમંતો માટે સમીકરણ સંહતિ \(3(\sin 3 \theta) x-y+z=2\), \(3(\cos 2 \theta) x+4 y+3 z=3\), \(6 x+7 y+7 z=9\) ને એકપણ ઉકેલ ન હોય.JEE Mains 2022 Hard
- \(\tan ^{-1}\left(\frac{1+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}\right)+\sec ^{-1}\left(\sqrt{\frac{8+4 \sqrt{3}}{6+3 \sqrt{3}}}\right) = ................\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારાકે\(X=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \\0 & 0 & 0\end{array}\right], Y=\alpha I+\beta X+\gamma X^{2}\)અને \(\left.Z=\alpha^{2} I-\alpha \beta X+\left(\beta^{2}-\alpha \gamma\right) X^{2}, \alpha, \beta, \gamma \in R . \gamma\right\rangle Y^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}1 / 5 & -2 / 5 & 1 / 5 \\ 0 & 1 / 5 & -2 / 5 \\ 0 & 0 & 1 / 5\end{array}\right]\) હોય,તો \((\alpha-\beta+\gamma)^{2}=\)JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ત્રણ ધન સંખ્યાઓ વધતી સમગુણોતર શ્રેણી બનાવે છે. જો આ સમગુણોતર શ્રેણીના મધ્યમ પદને બમણું કરવામાં આવે તો નવી સંખ્યાઓ સંમાતર શ્રેણીમાં થાય. તો સમગુણોતર શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોતર ........ થાય.JEE Mains 2014 Hard
- \(7\) અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(8\) અને \(16\) છે.જો એેક અવલોકન \(14\) ને રદ કરવામાં આવે અને બાકીના \(6\) અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(a\) અને b હોય.તો \(a+3b-5=............\).JEE Mains 2023 Hard
- \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) \ldots .\;3n}}{{{n^{2n}}}}} \right)^{\frac{1}{n}}} = \)JEE Mains 2016 Hard
- ધારો કે ABC ત્રિકોણ છે કે જેથી રેખાઓ \(A B\) અને \(A C\) ના સમીકરણો અનુક્રમે \(3 y-x=2\) અને \(x+y=2\) છે અને બિંદુઓ B અને C x-અક્ષ પર આવેલા છે. જો \(P\) એ ત્રિકોણ \(A B C\) નો લંબકેન્દ્ર હોય, તો ત્રિકોણ PBC નું ક્ષેત્રફળ = __________JEE Mains 2025 Easy
- વક્રનું સમીકરણ મેળવો કે જે ઉગમબિંદુ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ \(\left( {1 + {x^2}} \right)\,\frac{{dy}}{{dx}} + 2xy = 4{x^2}\) નું સમાધાન કરે છે .JEE Mains 2013 Hard
- સુરેખ રેખાઓ \(tx -2y-3t=0\) અને \(x - 2ty+ 3 = 0\) \(\left( {t \in R} \right)\) ના છેદબિંદુનો પાથ .....JEE Mains 2017 Hard