JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
ધારોકે \([\alpha]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક \(\leq \alpha\) દર્શાવે છે.તો \([\sqrt{1}]+[\sqrt{2}]+[\sqrt{3}]+\ldots+[\sqrt{120}]=.......\)
- A \(824\)
- B \(825\)
- C \(823\)
- D \(822\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(825\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\([\sqrt{1}]+[\sqrt{2}]+[\sqrt{3}]+\ldots \ldots .[\sqrt{120}]\) \(\Rightarrow 1+1+1+2+2+2+2+2+3+3+\ldots \ldots .+\) \(3=7 \text { times }\) \(+4+4+\ldots \ldots .+4=9 \text { times }+\ldots \ldots 10+10+\) \(\ldots \ldots+10=21 \text { times }\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\mathrm{f} \ (0, \infty) \rightarrow \mathrm{R}\) બે વિધેયો \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\int_{-\mathrm{x}}^{\mathrm{x}}\left(|\mathrm{t}|-\mathrm{t}^2\right) \mathrm{e}^{-\mathrm{t}^2} \mathrm{dt}\) અને \(g(x)=\int_{-x}^x t^{1 / 2} e^{-t} d t\) થી વ્યાખ્યાયિત છે. તો \(\left(f\left(\sqrt{\log _e 9}\right)+g\left(\sqrt{\log _e 9}\right)\right) =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(f(x)=\int \frac{1}{x^{1 / 4}\left(1+x^{1 / 4}\right)} \mathrm{d} x, f(0)=-6\), તો \(f(1)\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જેમના દિક્રકોસાઈન \(l+m-n=0,3l^{2}+m^{2}+c n l =0\) સંબંધો દ્વારા આપેલ છે તેવી બે રેખાઓ જો સમાંતર હોય,તો \(c\)ની ઘન કિંમત \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- પરવલય \(y = 9x^2\) અને રેખાઓ \(x = 0,y = 1\) અને \(y = 4\) દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2013 Hard
- જો \([ .]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે અને કોઈ \(\lambda \in R -\{0,1\}\) માટે \(\lim \limits_{x \rightarrow 0}\left|\frac{1-x+|x|}{\lambda-x+[x]}\right|=L\) થાય તો \(L\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો એક સમાંતર શ્રેણી \(a_{1} a_{2}, a_{3}, \ldots\) ના પ્રથમ \(11\) પદોનો સરવાળો \(0\left(\mathrm{a}_{1} \neq 0\right)\) થાય અને સમાંતર શ્રેણી \(a_{1}, a_{3}, a_{5}, \ldots, a_{23}\) પદોનો સરવાળો \(k a_{1}\) થાય તો \(k\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે એકમ સદિશ \(\widehat{O P}\) એ યામક્ષો \(OX , OY , OZ\)ની ધન દિશાઓ સાથે અનુક્રમે \(\alpha, \beta, \gamma\) ખુણાઓ બનાવે છે,જ્યાં \(\beta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\).જો \(\widehat{ OP }\) એ \((1,2,3),(2,3,4)\) અને \((1,5,7)\) માંથી પસાર थતા સમતલને લંબ હોય,તો નીચેના પૈકી કયું સાચું છે?JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે સુરેખા L: \(\mathrm{x}+\mathrm{by}+\mathrm{c}=0\) દ્વારા યામ-અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ 48 ચોરસ એકમ છે. જો ઉગમબિંદુમાંથી રેખા L પર દોરેલો લંબ ધન x-અક્ષ સાથે \(45^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે, તો \(\mathrm{b}^2+\mathrm{c}^2\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- \(\sum\limits_{r = 1}^{10} {\left( {{r^2} + 1} \right)} \times \left( {r!} \right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- ધારો કે \(\left\{a_k\right\}\) અને \(\left\{b_k\right\}, k \in N\), એ અનુક્રમે \(r _1\) અને \(r _2\) સામાન્ય ગુણોત્તરવાળી એવી બે સમગુણોત્તર શ્રેણીઓ છે, જ્યાં \(a_1=b_1=4\) અને \(r _1 < r _2\). ધારો કે \(c _k=a_k+ b _k, k \in N\). જો \(c _2=5\) અને \(c _3=\frac{13}{4}\) હોય,તો \(\sum \limits_{k=1}^{\infty} c _k-\left(12 a_6+8 b_4\right)=............\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી ગણ \(\mathrm{S}\) એ \(a\) ની પૂર્ણાંક કિંમતો નો ગણ છે કે જેથી \(\frac{\mathrm{ax}^2+2(\mathrm{a}+1) \mathrm{x}+9 \mathrm{a}+4}{\mathrm{x}^2-8 \mathrm{x}+32}<0, \forall \mathrm{x} \in \mathbb{R}\) નું પાલન થાય છે તો ગણ \(\mathrm{S}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\mathrm{n}\) એ પાંચ ભિન્ન કર્મચારીઓને ચાર અભેદ્ય (indistinguishable) ઓફિસોમાં બેસાડવાની રીતોની સંખ્યા હોય જ્યાં કોઈપણ ઓફિસમાં શૂન્ય સહિત કોઈપણ સંખ્યામાં વ્યક્તિઓ હોઈ શકે, તો \(\mathrm{n}\) = ........... છે.JEE Mains 2024 Medium