JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારો કે સમતલ \(2 x+3 y+z+20=0\) નું, તેની સમતલ \(x-3 y+5 z=8\) સાથેની છેદ્દ રેખા ફરતે કાટખૂણો ભ્રમણ કરાવામાં આવે છે.જો આ ભ્રમણ કરાવેલ સમતલમાં બિંદુ \(\left(2,-\frac{1}{2}, 2\right)\) નું આરસી પ્રતિબિંબ \(B ( a , b , c )\) હોય, તો\(=\dots\dots\dots\)
- A \(\frac{a}{8}=\frac{b}{5}=\frac{c}{-4}\)
- B \(\frac{ a }{4}=\frac{ b }{5}=\frac{ c }{-2}\)
- C \(\frac{a}{8}=\frac{b}{-5}=\frac{c}{4}\)
- D \(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{a}{8}=\frac{b}{5}=\frac{c}{-4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let equation of rotated plane be: \((2 x +3 y + z +20)+\lambda( x -3 y +5 z -8)=0\) \((2+\lambda) x +(3-3 \lambda) y +(1+5 \lambda) z +20-8 \lambda=0\) Above plane is perpendicular to \(2 x +3 y + z +20=0\) So,…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વાસ્તવિક સંખ્યાઓ \(a, b\) \((a> b>0)\) માટે, જો \(\left\{(x, y): x^{2}+y^{2} \leq a^{2}\right.\) અને \(\left.\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}} \geq 1\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(=30\,\pi\) અને \(\left\{(x, y): x^{2}+y^{2} \geq b^{2}\right.\) અન \(\left.\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}} \leq 1\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(=18\,\pi\) હોય,તો \((a-b)^{2}=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
- જો \(f(x) = log_e\,(sin\,x),\) \((0\,<\,x\,< \pi )\) અને \(g(x) = sin^{-1}\,(e^{-x}),\) \((x\, \ge \,0)\) અને \(\alpha \) એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી \(a = (fog)’(\alpha )\) અને \(b = (fog)(\alpha ),\) તો . . .JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(f(x)=\int \frac{7 x^{10}+9 x^8}{\left(1+x^2+2 x^9\right)^2} d x, x>0, \lim _{x \rightarrow 0} f(x)=0\) અને \(f(1)=\frac{1}{4}\).
જો \(A =\left[\begin{array}{ccc}0 & 0 & 1 \\ \frac{1}{4} & f^{\prime}(1) & 1 \\ \alpha^2 & 4 & 1\end{array}\right]\) અને \(B =\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A )\) એવો હોય કે જેથી \(| B |=81\), તો \(\alpha^2=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy - રેખા \(4 x+5 y=20\) ના પ્રથમ ચરણમાં આવેલ ભાગને ઊગમબિંદુુમાંથી પસાર થતી રેખાઓ \(L _1\) અને \(L _2\) ત્રિભાગે છે. રેખાઓ \(L_1\) અને \(L_2\) વચ્ચેના ખૂણાનો \(tangent\) કેટલો થાય ?JEE Mains 2024 Medium
- વિકલ સમીકરણ \(\sin \,2x\,\left( {\frac{{dy}}{{dx}} - \sqrt {\tan \,x} } \right) - y = 0,\) નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જેના પહેલા ત્રણેય અંકો છેલ્લા અંક વડે વિભાજ્ય હોય તેવી ચાર અંકોવાળી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- શબ્દ "UDAYPUR"ના તમામ અક્ષરોને અર્થસભર કે અર્થ વિહિન તમામ શક્ય રીતે લખવામાં આવે છે તથા આ શબ્દોને શબ્દકોશ પ્રમાણે ગોઠવવામાં આવે છે. શબ્દ "UDAYPUR" નો ક્રમ (rank) ___ હશે.JEE Mains 2026 Hard
- બિંદુ \(P\left( {\sqrt 2 ,\sqrt 3 } \right)\) માંથી પસાર થતા અતિવલયની નાભિઓ \(\left( { \pm 2,0} \right)\) આગળ છે. તો આ અતિવલયને બિંદુ \(P \) આગળનો સ્પર્શક . . . . બિદુંમાંથી પણ પસાર થાય છે. .JEE Mains 2017 Hard
- ધારોકે \([\cdot]\) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. જો \(\alpha=\int_0^{64}\left(x^{1 / 3}-\left[x^{1 / 3}\right]\right) d x\) હોય, તો \(\frac{1}{\pi} \int_0^{\alpha \pi}\left(\frac{\sin ^2 \theta}{\sin ^6 \theta+\cos ^6 \theta}\right) d \theta =\) ___ .JEE Mains 2026 Medium
- જો \(MOTHER\) ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને શક્ય એવા બીજા બધા શબ્દો બનાવવામાં આવે કે જેના અર્થ હોય કે ના હોય અને તેને શબ્દકોશમાં ગોઠવવામાં આવે તો શબ્દ \(MOTHER\) નો સ્થાન શબ્દકોશમા કેટલું હોય ?JEE Mains 2020 Medium
- \(\lim _{x \rightarrow 0} \operatorname{cosec} x\)\(\left(\sqrt{2 \cos ^2 x+3 \cos x}-\sqrt{\cos ^2 x+\sin x+4}\right)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(d \in R\), અને \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2}&{4 + d}&{\left( {\sin \,\theta } \right) - 2}\\ 1&{\left( {\sin \,\theta } \right) + 2}&d\\ 5&{\left( {2\sin \,\theta } \right) - d}&{\left( { - \sin \,\theta } \right) + 2 + 2d} \end{array}} \right]\), \(\theta \in \left[ {0,2\pi } \right]\). જો \(det (A)\) ની ન્યૂનતમ કિમંત \(8\), હોય તો \(d\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard