JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
જેના માટે \(40^n\) એ 60! ને ભાગે, તેવી \(n\) ની મહત્તમ કિંમત ___ છે.
- A 13
- B 11
- C 12
- D 14
Answer & Solution
Correct Answer
(D) 14
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(40^{ n }=2^{3 n } \times 5^{ n }\) \(E _2(60!)=\left[\frac{60}{2}\right]+\left[\frac{60}{2^2}\right]+\left[\frac{60}{2^3}\right]+\left[\frac{60}{2^4}\right]+\left[\frac{60}{2^5}\right]\) \(=30+15+7+3+1=56\) \(E _5(60!)=\left[\frac{60}{5}\right]+\left[\frac{60}{5^2}\right]\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(A\) એક એવો ચોરસ શ્રેણિક છે કે જેથી \(A A^T=I\). તો \(\frac{1}{2} A\left[\left(A+A^T\right)^2+\left(A-A^T\right)^2\right] =\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- ધારોકે નીચેના વિતરણ નું મધ્યક \(\mu\) અને પ્રમાણિત વિચલન \(\sigma\) છે.
જ્યાં \(\sum f_i=62\). જો \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક \(\leq x\) દર્શાવે,તો \(\left[\mu^2+\sigma^2\right]=.......\)\(X_i\) \(0\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) \(f_i\) \(k+2\) \(2k\) \(K^{2}-1\) \(K^{2}-1\) \(K^{2}-1\) \(k-3\) JEE Mains 2023 Hard - વક્ર \(y = y(x)\) ના કોઈ બિંદુ \((x, y)\) આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ \(\frac{{2y}}{{{x^2}}}\) છે અને વક્રએ વર્તુળ \(x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0\) ના કેન્દ્ર માંથી પસાર થાય છે તો વક્રનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- રેખાઓ \(\frac{x-5}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-4}{-3}\) અને \(\frac{x+3}{1}=\frac{y+5}{4}=\frac{z-1}{-5}\) વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર મેળવો.JEE Mains 2023 Easy
- જો છ અવલોકનો \(7,10,11,15, a, b\) નો મધ્યક અને મધ્યસ્થ અનુક્રમે \(10\) અને \(\frac{20}{3}\), હોય તો \(|a-b|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- \(\left(2^{1 / 3}+3^{1 / 4}\right)^{12}\) ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે પ્રદેશ \(\left\{(x, y): y \geq x^2, y \geq(1-x)^2, y \leq 2 x(1-x)\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(A\) છે. તો \(540\,A =........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(f\) એ \(f(x)=1-2 x+\int_0^x e ^{(x-t)} f(t) dt , x \in R\) નું સમાધાન કરતું એક વિકલનીય વિધેય છે તથા \(g (x)=\int_0^x(f( t )+2)^{15}( t -4)^6( t +12)^{17} dt , x \in R\). જો p અને q એ અનુક્રમે g નાં સ્થાનીય ન્યૂનતમ તથા સ્થાનીય મહત્તમ બિદુઓ હોય, તો \(|p+q|\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- ધારોકે \(B=\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & \alpha \\ 1 & 2 & 3 \\ \alpha & \alpha & 4\end{array}\right], \alpha > 2\) એ શ્રેણિક \(A\) નો સહઅવયવ \((adjoint)\) છે અને \(|A|=2\) તે \([\alpha\,\,-2 \alpha \,\, \alpha \,\,] B \left[\begin{array}{c}\alpha \\ -2 \alpha \\ \alpha\end{array}\right]\)\(]=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની બે સમાન બાજુઓ \(-x+2 y=4\) અને \(x+y=4\) રેખાઓ પર છે. જો m તેની ત્રીજી બાજુનો ઢાળ હોય, તો m ના તમામ સંભવિત ભિન્ન મૂલ્યોનો સરવાળો __________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- કેટલાક યુગલ દંપતીઓએ મિકસડ ડબલ્સ બેડમિન્ટન હરીફાઈમાં ભાગ લીધો છે. જો કોઈ પણ યુગલ દંપતી સ્પર્ધામા ન રમ્યા હોય તેવી રમાયેલ સ્પર્ધાઓની સંખ્યા \(840\) હોય, તો હરીફાઈમાં ભાગ લીધેલ કુલ વ્યક્તિઓની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- \(A = \{ (x,y)|y \ge {x^2} - 5x + 4,\,x + y \ge 1,\,y \le 0\} \) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2016 Hard