JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
જે \(z\) એવી સંકર સંખ્યા હોય તે જેથી \(|z| \geqslant 1\) થાય, તો \(\left|z+\frac{1}{2}(3+4 i)\right|\) ની ન્યૂનતમ કિંમત ............. છે.
- A \(\frac{5}{2}\)
- B \(2\)
- C \(3\)
- D \(\frac{3}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{3}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(|z| \geq 1\) Min. value of \(\left|z+\frac{3}{2}+2 i\right|\) is actually zero.
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો બિંદુ \((1,0,3)\) પરથી રેખા કે જે બિંદુ \((\alpha, 7,1)\) માંથી પસાર થાય છે તેના પરના લંબપાદના યામ \(\left(\frac{5}{3}, \frac{7}{3}, \frac{17}{3}\right),\) હોય તો \(\alpha\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- \({\left( {1 + x} \right)^{1000}} + x{\left( {1 + x} \right)^{999}} + {x^2}{\left( {1 + x} \right)^{998}} + ..... + {x^{1000}}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{50}\) નો સહગુણક મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો \(\sum_{r=1}^{50} \tan ^{-1} \frac{1}{2 r^{2}}=p\) તો \(\tan p\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(A=\{1,2,3, \ldots ,100\}\). જો \(R\) એ સંબંધ \(A\) પર છે. તથા \((x, y) \in R\) થી વ્યાખાયિત છે, જો અને તો જ \(2 x=3 y\). જો \(R_1\) એ \(A\) પર સંમિત સંબંધ હોય તો \(R \subset\) \(R_1\) અને \(R_1\) ના ઘટકોની સંખ્યા \(n\) છે. તો \(n\) ની ન્યુનત્તમ કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Easy
- \(\int {\sqrt {1 + 2\cot \,x\,\left( {\cos ec\,x + \cot \,x} \right)} \,dx}= . . . \) \(\left( {0 < x < \frac{\pi }{2}} \right)\)JEE Mains 2017 Hard
- ધન પૂર્ણાંકો \(n\) માટે, જો \(4 a_n=\left(n^2+5 n+6\right)\) અને \(S_n=\sum_{k=1}^n\left(\frac{1}{a_k}\right)\) હોય, તો \(507\ S_{2025}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(n \in N\) માટે \(S _{ n }=\left\{ z \in C :| z -3+2 i |=\frac{ n }{4}\right\}\) અને \(T _{ n }=\left\{ z \in C :| z -2+3 i |=\frac{1}{ n }\right\}\) હોય તો ગણ\(\left\{ n \in N : S _{ a } \cap T _{ n }=\phi\right\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- \(\tan \left(2 \tan ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- એક પેટીમાં \(20\) કાર્ડ છે જે પૈકી \(10\) કાર્ડ પર \(\mathrm{A}\) લખેલ છે અને બાકીના \(10\) પર \(B\) લખેલ છે . પુનરાવર્તન સહિત એકપછી એક કાર્ડને ત્યાં સુધી કાઢવમાં આવે જ્યાં સુધી બીજી વખત \(A\) કાર્ડ આવે. તો બીજી વખત \(A\) કાર્ડ એ ત્રીજી વખત \(B\) કાર્ડ પહેલા હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- એક કંપનીમાં મોટરસાયકલનાં નિર્માણ માટે બે કારખાના \(A\) અને \(B\) છે . \(60 \%\) મોટરસાયકલ નું કારખાના \(A\) માં નિર્માણ થાય છે અને બાકી રહેલા નું કારખાના \(B\) માં નિર્માણ થાય છે. કારખાના \(A\) માં નિર્મિત \(80 \%\) મોટરસાયકલને આદર્શ ગુણવત્તાની કક્ષામાં મુકવામાં આવી છે, જયારે કારખાના \(B\) માં નિર્મિત \(90\%\) મોટરસાયક્લને આદર્શ ગુણવત્તાની કક્ષા માં મુકવામા આવી છે. કુલ ઉત્પાદન માંથી એક મોટરસાયકલ યાદચ્છિક રીત પસંદ કરવામાં આવે છે અને તે આદર્શ ગુણવત્તાની કક્ષાની માલુમ થાય છે. તે કારખાના \(B\) માં નિર્માણ પામવાની સંભાવના જો \(p\) હોય, તો \(126 p =\) ...............JEE Mains 2024 Medium
- \(\left[ { - \frac{1}{3}} \right] + \left[ { - \frac{1}{3} - \frac{1}{{100}}} \right] + \left[ { - \frac{1}{3} - \frac{2}{{100}}} \right] + .....+\left[ { - \frac{1}{3} - \frac{{99}}{{100}}} \right]\) શ્રેણીનો સરવાળો મેળવો જ્યાં \(x \in R\) માટે \([x]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.JEE Mains 2019 Hard
- જો વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}=r^{2}(r>0)\) રેખા \(y-2 x=3\) ની સાપેક્ષે તેની જીવાની લંબાઇ \(r\) હોય તો \(r^{2}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard