JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
\(\tan \left(2 \tan ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)\right)\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(\frac{-291}{76}\)
- B \(\frac{-181}{69}\)
- C \(\frac{151}{63}\)
- D \(\frac{220}{21}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{220}{21}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\underbrace{\tan ^{-1} \frac{3}{5}+\tan ^{-1} \frac{3}{5}}_{\times\,>\,0, y\,>\,0, x y\,<\,1}+\tan ^{-1} \frac{5}{12}\) \(\tan ^{-1} \frac{\frac{6}{5}}{1-\frac{9}{25}}=\underbrace{\tan ^{-1} \frac{15}{8}+\tan ^{-1} \frac{5}{12}}_{x\,>\,0, y\,>\,0, x y\,<\,1}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે PQR એવો એક ત્રિકોણ છે કે જેથી \(\overrightarrow{P Q}=-2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}\) અને \(\overrightarrow{ PR }=a \hat{ i }+\hat{b j }-4 \hat{ k }, a, b \in Z\). ધારોકે S એ QR પરનું એક બિંદુ છે, જે PQ અને PR રેખાઓથી સમાન અંતરે છે. જો \(|\overrightarrow{ PR |}=9\) અને \(\overrightarrow{ PS }=\hat{ i }-7 \hat{ j }+2 \hat{ k }\) હોય, તો \(3a - 4b\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(S =\left\{w_1, w_2, \ldots \ldots ..\right\}\) એ એક યાદૃચ્છિક પ્રયોગ સાથે સંકળાયેલ નિદર્શાવકાશ છે. ધારો કે \(P\left(w_n\right)=\frac{P\left(w_{n-1}\right)}{2}, n \geq 2\) છે. ધારો કે \(A =\{2 k +3 l: k , l \in N \}\) અને \(B =\left\{ W _{ n }: n \in A \right\}\) છે.તો \(P(B)=..............\).JEE Mains 2023 Hard
- જો \(A = \left\{ {\theta \,:\,\sin \,\left( \theta \right) = \tan \,\left( \theta \right)} \right\}\) અને \(B = \left\{ {\theta \,:\,\cos \,\left( \theta \right) = 1} \right\}\) બે ગણ હોય તો ....JEE Mains 2013 Hard
- જો રેખા \(x=y=z\) એ રેખા \(x \sin A+y \sin B+z \sin C-18=0=x \sin 2 A+y \sin 2 B+z \sin 2 C-9\) ને છેદે,જ્યાં \(A, B, C\) એ ત્રિકોણ \(A B C\), ના ખૂણાઓ છે, તો \(80\left(\sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}\right)=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- વિધેય \(f : R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\cos (2 \pi x)-x^{2 n} \sin (x-1)}{1+x^{2 n+1}-x^{2 n}}\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે તે \(x \,\,\in\) . . . . માટે સતત થાય.JEE Mains 2022 Hard
- \(\left(1+2^{1 / 3}+3^{1 / 2}\right)^6\) ના વિસ્તરણમાં તમામ સંમેય પદોનો સરવાળો = __________JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- બિંદુ \(\mathrm{P}(-2 \sqrt{6}, \sqrt{3})\) એ અતિવલય \(\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\) કે જેની ઉત્કેન્દ્રિતા \(\frac{\sqrt{5}}{2} \) છે તેના પર આવેલ છે. જો બિંદુ \(\mathrm{P}\) આગળનો અતિવલયનો સ્પર્શક અને અભિલંભએ અનુબદ્ધ અક્ષને અનુક્રમે બિંદુ \(\mathrm{Q}\) અને \(\mathrm{R}\) આગળ છેદે છે તો \(QR\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(f\) એ ધન વાસ્તવિક અક્ષ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્યનું સતત વિધેય છે જેથી \(g(x)=\int_0^x \mathrm{t} f(\mathrm{t}) \mathrm{dt}\). જો \(\mathrm{g}\left(x^3\right)=x^6+x^7\) હોય, તો \(\sum_{r=1}^{15} f\left(\mathrm{r}^3\right)\) નું મૂલ્ય શોધો:JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \(f(x)=\sin ^{-1} x\) અને \(g(x)=\frac{x^{2}-x-2}{2 x^{2}-x-6} .\) જો \(g(2)=\lim _{x \rightarrow 2} g(x)\),તો વિધેય \(fog\) નો પ્રદેશ ..... .JEE Mains 2021 Medium
- અહી \(M=\left\{A=\left(\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right): a, b, c, d \in\{\pm 3, \pm 2, \pm 1,0\}\right\} \) આપેલ છે. વિધેય \(f: M \rightarrow z\) છે કે જેથી દરેક \(A \in M\) માટે \(f(A)=\operatorname{det}(A)\) કે જ્યાં \(Z\) એ પૂર્ણાંક ગણ છે. તો \(f(A)=15\) થાય તેવા \(A \in M\) શ્રેણીકોની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \((4,-2,2) .\) માંથી પસાર થતા સમતલ પર બિંદુ \((\lambda, 2,1)\) આવેલ છે. જો સમતલ, એ બિંદુઓ \((-2,-21,29)\) તથા \((-1,-16,23),\) ને જોડની રેખાને લંબ હોય, તો \(\left(\frac{\lambda}{11}\right)^{2}-\frac{4 \lambda}{11}-4=...........\)JEE Mains 2021 Hard
- \(x-\) અક્ષ મુખ્યઅક્ષ અને ઉંગમબિંદુ કેન્દ્ર હોય તેવા ઉપવલયને ધ્યાનમાં લો. જો તેની ઉત્કેન્દ્ર્તા \(\frac{3}{5}\) અને નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર \(6\) હોય તો ઉપવલયના શિરોબિંદુઓથી રચાતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ ચો.એકમમાં મેળવો.JEE Mains 2017 Hard