JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
ધારો કે \(O\) ઉગમબિંદુ છે તથા \(A\) અને \(B\) ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે \(2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}\) અને \(2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}\) છે. જો \(\angle \mathrm{AOB}\) નો અંતઃ દુભાજક, રેખા \(\mathrm{AB}\) ને \(\mathrm{C}\) આગળ મળે, તો \(\mathrm{OC}\) ની લંબાઈ ........... છે.
- A \(\frac{2}{3} \sqrt{31}\)
- B \(\frac{2}{3} \sqrt{34}\)
- C \(\frac{3}{4} \sqrt{34}\)
- D \(\frac{3}{2} \sqrt{31}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{2}{3} \sqrt{34}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Lengh of \(O C=\frac{\sqrt{136}}{3}=\frac{2 \sqrt{34}}{3}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો વિધેય \(f : R \to R\) એ \(\left| {f\left( x \right)} \right| \leq {x^2}\) , દરેક \(x \in R\) માટે આપેલ છે તો \(x\, = 0\) આગળ \(f\) એ . . . .JEE Mains 2014 Hard
- પ્રદેશ \(A = \left\{ {\left( {x,y} \right):\frac{{{y^2}}}{2} \le x \le y + 4} \right\}\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(p\) અને \(q\) એ શુન્યેતર વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને \({\alpha ^3} + {\beta ^3} = - p\), \(\alpha \beta = q\) થાય તો જે દ્રીઘાત સમીકરણના ઉકેલો \(\frac{{{\alpha ^2}}}{\beta },\frac{{{\beta ^2}}}{\alpha }\) થાય તે સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- પરવલયના નાભીલંબની લંબાઈ મેળવો કે જેનું શિરોબિંદુ અને નાભી એ ધન \(x-\) અક્ષ પર ઉગમ બિંદુથી અનુક્રમે \(\mathrm{R}\) અને \(\mathrm{S}(\,>\,\mathrm{R})\) અંતરે હોય .JEE Mains 2021 Medium
- જો \(y = \tan^{-1}\left(\dfrac{3\cos x - 4\sin x}{4\cos x + 3\sin x}\right) + 2\tan^{-1}\left(\dfrac{x}{1+\sqrt{1-x^2}}\right)\) હોય, તો \(x = \dfrac{\sqrt{3}}{2}\) આગળ \(\dfrac{dy}{dx}\) ની કિંમત બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- અહી \(\mathrm{a}, \mathrm{b} \in R, \mathrm{b} \neq 0\), વિધેય નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે \(f(x)= \begin{cases}\operatorname{a} \sin \frac{\pi}{2}(x-1), & \text { for } x \leq 0 \\ \frac{\tan 2 x-\sin 2 x}{b x^{3}}, & \text { for } x>0\end{cases}\) જો \(f\) એ \(x=0\) આગળ સતત હોય તો \(10-a b\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- દરેક \(x\,\, \in \,R\,,x\, \ne \,0,\) જો \({f_0}(x) = \frac{1}{{1 - x}}\) અને \({f_{n + 1}}(x) = {f_0}({f_n}(x)),\) \(n\, = 0,1,2,....\) તો \({f_{100}}(3) + {f_1}\left( {\frac{2}{3}} \right) + {f_2}\left( {\frac{3}{2}} \right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- ધારો કે \(k \in \mathbb{N}\) ની સૌથી નાની કિંમત, જેના માટે \((1+x)^3 + (1+x)^4 + (1+x)^5 + \ldots + (1+x)^{99} + (1+kx)^{100}\) માં \(x^3\) નો સહગુણાંક, \(x \neq 0\) માટે, અમુક \(n \in \mathbb{N}\) માટે \(\left(43n + \dfrac{101}{4}\right)\left(^{100}C_3\right)\) હોય, તે \(p\) છે. તો \(p + n\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Hard
- સમીકરણ \(\tan ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^{2}+x+1}=\frac{\pi}{4}\) નાં વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(f(x)\) એ ત્રિઘાત બહુપદી છે કે જેથી \(f(-1)=10, f(1)=-6, f(\mathrm{x})\) ને \(\mathrm{x}=-1\) આગળ નિર્ણાયક બિંદુ છે અને \(f^{\prime}(\mathrm{x})\) એ \(\mathrm{x}=1\) આગળ નિર્ણાયક સંખ્યા છે તો \(f(x)\) ને \(x= . . . \) આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંત ધરાવે છે.JEE Mains 2020 Hard
- પૂર્ણાંકો \(\{1,2,3, \ldots \ldots . .50\}\) માંથી એક પૂર્ણાંક યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરાયેલ પૂર્ણાંક એ \(4\), \(6\) અને \(7\) માંથી ઓછામાં ઓછા એકનો ગુણી હોવાની સંભાવના ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારોકે \(0 \leq r \leq n\). જો \({ }^{n+1} C_{r+1}:{ }^n C_r:{ }^{n-1} C_{r-1}=55: 35: 21\) હોય, તો \(2 n+5 r=\) .........JEE Mains 2024 Hard