JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
એક ચલ રેખા વર્તુળ \(x^2+y^2-16 x-4 y=0\), ના કેન્દ્ર માંથી પસાર થાય છે. અને ઘન અક્ષો સાથે બિંદુ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે. તો \(O A+O B\) નું ન્યુનત્તમ અંતર મેળવો. જ્યાં \(O\) એ ઉગમબિંદુ છે.
- A \(12\)
- B \(18\)
- C \(20\)
- D \(24\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(18\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((y-2)=m(x-8)\) \(\Rightarrow x \text {-intercept }\) \(\Rightarrow\left(\frac{-2}{m}+8\right)\) \(\Rightarrow y \text {-intercept }\) \(\Rightarrow(-8 \mathrm{~m}+2)\) \(\Rightarrow \mathrm{OA}+\mathrm{OB}=\frac{-2}{\mathrm{~m}}+8-8 \mathrm{~m}+2\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \({\left( {\frac{{1 - {t^6}}}{{1 - t}}} \right)^3}\) ના વિસ્તરણમાં \(t^4\) નો સહગુણક મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- વક્ર \(y\, = f(x)\) નો બિંદુ \(P(x,y)\) આગળનો સ્પર્શક \(x-\) અક્ષને \(A\) આગળ અને \(y-\)અક્ષને \(B\) આગળ છેદે છે જો \(AP : BP\,= 1: 3\) અને \(f(a)\, = 1\) , તો વક્રએ . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય.JEE Mains 2017 Hard
- ધારોકે \(w=z \bar{z}+k_1 z+k_2 i z+\lambda(1+i), k_1, k_2 \in R\). ધારોકે \(\operatorname{Re}(w)=0\) એ પ્રથમ ચરણમાં રેખા \(y=1\) અને \(y\)-અક્ષ ને સ્પર્શતું ત્રિજ્યા \(1\) વાળું વર્તુળ \(C\) છે. જો વક્ર \(\operatorname{Im}(w)=0\) એ \(C\) ને \(A\) અને \(B\) માં છેદે,તો \(30( AB )^2=......\)JEE Mains 2023 Hard
- તમામ અંકો \(1, 2, 3, 4, 5,7\) અને \(9\) નો ઉપયોગ કરીને બનતી \(11\) ની ગુણિત હોય તેવી \(7\) અંકોની સંખ્યાઓની સંખ્યા .......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- બિંદુુ \((6,1,5)\) નું, રેખા \(\frac{x-1}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{4}\) પરનાં પ્રતિબિંબ નું ઉગમબિંદુુથી અંતર નો વર્ગ .............. છે.JEE Mains 2024 Medium
- સદીશ \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) એ સમાંતર ફલક કે જેનું ઘનફળ \(V\) છે તેને પાસપાસેની બાજુઓ છે તો સમાંતર ફલકનું ઘનફળ મેળવો કે જેની પાસપાસેની બાજુઓ \(\vec{a}, \vec{b}+\vec{c}\) and \(\vec{a}+2 \vec{b}+3 \vec{c}\) હોય.JEE Mains 2023 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\sum_{r=1}^{25}\left(\frac{r}{r^4+r^2+1}\right)=\frac{p}{q}\), જ્યાં p અને q એવા ધન પૂર્ણાંકો છે કે જેથી ગુ.સા.આ. \((p, q) = 1\) તો \(p+q =\) ___ .JEE Mains 2026 Medium
- જો \(\frac{d y}{d x}=\frac{2^{x} y+2^{y} \cdot 2^{x}}{2^{x}+2^{x+y} \log _{e} 2}, y(0)=0\) હોય તો \(y=1\) માટે \(x\) ની કિમંતોનો અંતરાલ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \((1+x)^p(1-x)^q\) માં \(x\) તથા \(x^2\) ના સહગુણક અનુક્રમે \(4\) તથા \(-5\) હોય, તો \(2 p +3 q\) \(=.....\)JEE Mains 2023 Hard
- જો એક યાદૃચ્છિક ચલ x ની સંભાવના વિતરણ
તો \(P (3< x \leq 6)\) = ___ છે.x 0 1 2 3 4 5 6 7 p(x) 0 2k k 3k \(2 k ^2\) 2k \(k ^2+ k\) \(7 k ^2\) JEE Mains 2026 Medium - \(c \in R\) ની મહતમ કિમંત મેળવો કે જેથી સુરેખ સમીકરણો \(x - cy - cz = 0 \,\,;\,\, cx - y + cz = 0 \,\,;\,\, cx + cy - z = 0 \) ને શૂન્યતર ઉકેલ છે .JEE Mains 2019 Hard
- જો \(L_{1}\) એ પરવલય \(y ^{2}=4( x +1)\) નો સ્પર્શક અને \(L _{2}\) એ પરવલય \(y ^{2}=8( x +2)\) નો સ્પર્શક એવી રીતે છે કે જેથી \(L _{1}\) અને \(L _{2}\) એકબીજાને કાટખૂણે છેદે તો \(L_{1}\) અને \(L_{2}\) ................. રેખા પર એકબીજાને છેદે છેJEE Mains 2020 Hard