JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
ધારોકે \(\left(x-\frac{3}{x^2}\right)^n, x \neq 0 . n \in N\) ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ ત્રણ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો \(376\) છે. તો \(x^4\) નો સહગુણક \(..........\) છે.
- A \(404\)
- B \(403\)
- C \(402\)
- D \(405\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(405\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given Binomial \(\left(x-\frac{3}{x^2}\right)^n, x \neq 0, n \in N\) Sum of coefficients of first three terms \({ }^n C_0-{ }^n C_1 \cdot 3+{ }^n C_2 3^2=376\) \(\Rightarrow 3 n^2-5 n-250=0\) \(\Rightarrow(n-10)(3 n+25)=0\) \(\Rightarrow n =10\) Now general term…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(k \in N\) માટે,જો શ્રેણી \(1+\frac{4}{k}+\frac{8}{k^2}+\frac{13}{k^3}+\frac{19}{k^4}+\ldots\) ની કિંમત \(10\) હોય, તો \(k\) નું મૂલ્ય \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(f : R \rightarrow R\) એ વિકલનિય વિધેય છે કે જેથી \(f^{\prime}(x)+f(x)=\int \limits_0^2 f(t) d t\) થાય જો \(f(0)=e^{-2}\) હોય તો \(2 f (0)- f (2)\) ની કિમંત \(.........\) મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \( y=y(x) \) એ વિકલ સમીકરણ \( secx\frac{dy}{dx}-2y=2+3~sin~x, x\in(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}), \) \( y(0)=-\frac{7}{4}. \) નો ઉકેલ છે, તો \( y(\frac{\pi}{6}) \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}+b x+c=0\) ના ભિન્ન બીજ હોય તો \(\lim _{x \rightarrow \beta} \frac{e^{2\left(x^{2}+b x+c\right)}-1-2\left(x^{2}+b x+c\right)}{(x-\beta)^{2}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- એક બાંધકામનું કામ બે કડિયા A અને B દ્વારા સાથે મળીને 22.5 દિવસમાં પૂર્ણ કરી શકાય છે. કડિયો A એકલો તે કામ કડિયા B કરતાં 24 દિવસ ઓછા સમયમાં પૂર્ણ કરી શકે છે. તો કડિયો A એકલો તે કામ કેટલા દિવસમાં પૂર્ણ કરશે?JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(r_k=\frac{\int_0^1\left(1-x^7\right)^k d x}{\int_0^1\left(1-x^7\right)^{k+1} d x}, k \in \mathrm{N}\). તો \(\sum_{k=1}^{10} \frac{1}{7\left(r_k-1\right)}\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\int \frac{1}{\mathrm{a}^2 \sin ^2 x+\mathrm{b}^2 \cos ^2 x} \mathrm{~d} x=\frac{1}{12} \tan ^{-1}(3 \tan x)+\) અચળ, તો \(\mathrm{a} \sin x+\mathrm{b} \cos x\) ની મહત્તમ કિંમત ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- એક પ્રાકૃતિક સંખ્યાનું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ \(n =2^{ x } 3^{ y } 5^{ z }\) વડે આપેલ છે, જ્યાં \(y\) અને \(z\) એ એવાં છે કે જેથી \(y+z=5\) અને \(y^{-1}+z^{-1}=\frac{5}{6}, y > z\) થાય. તો \(n\) ના \(1\) સહિતના અયુગ્મ ભાજકોની સંખ્યા ....... છે.JEE Mains 2021 Hard
- \(\frac{1}{1 ! 50 !}+\frac{1}{3 ! 48 !}+\frac{1}{5 ! 46 !}+\ldots .+\frac{1}{49 ! 2 !}+\frac{1}{51 ! 1 !}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- બેક્ટરીયાનો વૃધ્ધિ દર હયાત બેકટેરીયાની સંખ્યાનાં સમપ્રમાણમાં છે અને શરૂઆતમાં \(t=0\) સમયે બેકટેરીયાની સંખ્યા \(1000\) છે. \(2\) કલાકમાં બેક્ટેરીયાની સંખ્યા \(20\%\) વધે છે. જો \(\frac{ k }{\log _{ e }\left(\frac{6}{5}\right)}\) કલાકો પછી બેક્ટરીયાની સંખ્યા \(2000\) હોય, તો \(\left(\frac{k}{\log _{e} 2}\right)^{2}=..........\)JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે A એ \(3\times3\) શ્રેણિક છે જેથી \(A+A^{T}=O\). જો \(A\begin{bmatrix}1\\ -1\\ 0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}3\\ 3\\ 2\end{bmatrix}\), \(A^{2}\begin{bmatrix}1\\ -1\\ 0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-3\\ 19\\ -24\end{bmatrix}\) અને \(\det(adj(2adj(A+I)))\) = \((2)^\alpha \cdot(3)^\beta \cdot(11)^\gamma\), તો \(\alpha+\beta+\gamma\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- સંકર સંખ્યા \(z=\frac{i-1}{\cos \frac{\pi}{3}+i \sin \frac{\pi}{3}}=...........\)JEE Mains 2023 Hard