JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
ધારો કે a અને β એ સમીકરણ \( x^{2}+2ax+(3a+10) = 0 \) ના બીજ છે, એવા કે જેથી \( \alpha<1<\beta \). તો a ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગણ ........... છે.
- A \( (-\infty,\frac{-11}{5})\cup(5,\infty) \)
- B \( (-\infty,-2)\cup(5,\infty) \)
- C \( (-\infty,-3) \)
- D \( (-\infty,\frac{-11}{5}) \)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \( (-\infty,\frac{-11}{5}) \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\because \alpha<1<\beta\) \( f(1)<0 \) \( \Rightarrow1+2a+(3a+10)<0 \) \( \Rightarrow5a+11<0 \) \( a<\frac{-11}{5} \) \(\therefore a \in\left(-\infty, \frac{-11}{5}\right)\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(A\) અને \(B\) બે \(3 \times 3\) કક્ષા વાળા શૂન્યતર વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી \(AB\) એ શૂન્ય શ્રેણિક થાય છે તોJEE Mains 2022 Medium
- \(1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4\) બધાજ અંકોનો ઉપયોગ કરી આઠ અંકોની કેટલી બનાવી શક્ય કે જેમાં અયુગ્મ અંકો અયુગ્મ સ્થાને ન આવે .JEE Mains 2014 Hard
- વિકલ સમીકરણ \(y \frac{d x}{d y}=x\left(\log _e x-\log _e y+1\right), x>0, y>0\) જે બિંદુ \((\mathrm{e}, 1))\) માંથી પસાર થાય છે, તેનો ઉકેલ વક્ર ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\alpha x=\exp \left( x ^\beta y ^\gamma\right)\) એ વિકલ સમીકરણ \(2 x^2 y d y-\left(1-x y^2\right) d x=0\), \(x > 0, y(2)=\sqrt{\log _e 2}\) નો ઉકેલ છે,તો \(\alpha+\beta-\gamma=...............\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(\sum_{k=1}^n a_k=\alpha n^2+\beta n\). જો \(a_{10}=59\) અને \(a_6=7 a_1\) હોય, તો \(\alpha+\beta=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- ધોરણ \(10\) માં \(5\) વિધાર્થી છે અને ધોરણ \(11\) માં \(6\) વિધાર્થી છે અને ધોરણ \(12\) માં \(8\) વિધાર્થી છે. તો \(10\) વિધાર્થીને \(100 \mathrm{k}\) રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેમાં દરેક ધોરણના ઓછામાં ઓછા \(2\) વિધાર્થી હોય અને વધુમાં વધુ \(5\) વિધાર્થીએ ધોરણ \(10\) અને ધોરણ \(11\) ના કુલ વિધાર્થીમાંથી હોય તો \(k\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- કોઈક \(n \neq 10\) માટે, \((1+\mathrm{x})^{\mathrm{n}+4}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં 5 માં, 6 ઠ્ઠા અને 7 માં પદોના સહગુણકો સમાંતર શ્રેણીમાં (A.P.) હોય. તો \((1+\mathrm{x})^{\mathrm{n}+4}\) ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?JEE Mains 2025 Medium
- સમાંતર શ્રેણી \(a_1, a_2, \ldots, a_{ m }\) નો સામાન્ય તફાવત એ સમાંતર શ્રેણી \(b_1, b_2, \ldots, b_n\) ના સામાન્ય તફાવત કરતા 13 વધારે છે. જો \(b_{31}=-277, b_{43}=-385\) અને \(a_{78}=327\) હોય, તો \(a_1\) = ___ .JEE Mains 2026 Hard
- જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(7 x^{2}-3 x-2=0\) ના બીજો હોય તો \(\frac{\alpha}{1-\alpha^{2}}+\frac{\beta}{1-\beta^{2}}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- \(t \gt -1\) માટે, ધારો કે સમીકરણના બીજ \(\alpha_t\) અને \(\beta_t\) છે
\(((t+2)^{\frac{1}{7}}-1) x^2+((t+2)^{\frac{1}{6}}-1) x~+\) \(((t+2)^{\frac{1}{21}}\) \(-~1)=0\)
જો \(\lim _{t \rightarrow-1^{+}} \alpha_t=a\) અને \(\lim _{t \rightarrow-1^{+}} \beta_t=b\) હોય, તો \(72(a+b)^2\) = __________ છે.JEE Mains 2025 Medium - ધારો કે \(A\) એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ 101 પદોનો ગણ છે, જેનું પ્રથમ પદ 1 અને સામાન્ય તફાવત 5 છે તથા ધારો કે \(B\) એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ 71 પદોનો ગણ છે, જેનું પ્રથમ પદ 9 અને સામાન્ય તફાવત 7 છે. તો \(A \cap B\) માં એવા ઘટકોની સંખ્યા, જે 3 વડે વિભાજ્ય છે, તે છે :JEE Mains 2026 Hard
- \(QUEEN\) શબ્દનો ડિક્ષનરી ક્રમાંક મેળવો.JEE Mains 2017 Hard