JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારોકે બિંદુ \(\left(\frac{5}{3}, \frac{5}{3}, \frac{8}{3}\right)\) નું સમતલ \(x-2 y+z-2=0\) પરનું પ્રતિબિંબ \(P\) છે.જો બિંદુ \(Q(6,-2, \alpha), \alpha > 0\) નું \(P\) થી અંતર \(13\) હોય,તો \(\alpha=.......\)
- A \(14\)
- B \(13\)
- C \(15\)
- D \(12\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(15\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let the image point be \(P(x_p, y_p, z_p)\). The formula for the image of a point \((x_1, y_1, z_1)\) in the plane \(ax+by+cz+d=0\) is \(\frac{x_p-x_1}{a} = \frac{y_p-y_1}{b} = \frac{z_p-z_1}{c} = k\), where \(k = -2\frac{ax_1+by_1+cz_1+d}{a^2+b^2+c^2}\).…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(y(x)=\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}\right), x \in\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)\) હોય તો \(\frac{d y}{d x}\) at \(x=\frac{5 \pi}{6}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(A\) એ \(3 \times 3\) વ્યસ્ત સંમપન શ્રેણિક છે. જો \(|adj (24 A ) \mid=\) \(\operatorname{adj}(3 \operatorname{adj}(2 A )) \mid\) હોય તો \(\mid A ^{2}|\) મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે O એ પરવલય \(y^2=4x\) નું શિરોબિંદુ છે અને તેની જીવાઓ OP અને OQ એકબીજાને લંબ છે. જો રેખાખંડ PQ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એક શંકુચ્છેદ C હોય, તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) એ બે એકમ સદિશો છે કે જેથી તેમની વચ્ચેનો ખૂણો \(\frac{\pi}{3}\) છે. જો \(\lambda \vec{a}+2 \vec{b}\) અને \(3 \vec{a}-\lambda \vec{b}\) એકબીજાને લંબ હોય, તો \([-1,3]\) માં \(\lambda\) ના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો :JEE Mains 2025 Medium
- ત્રિકોણ \(ABC\) માં શિરોબિંદુ \(A\) એ \((1, 2)\) પર આવેલ છે તથા \(B\) અને \(C\) માંથી પસાર થતી મધ્યગાના સમીકરણ અનુક્રમે \(x + y = 5\) અને \(x = 4\) છે તો \(\Delta ABC\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- જો રેખાઓ \(x\,=\,ay\,+\,b,\,\,z\,=\,cy\,+\,d\) અને \(x\, = \,a\,'z + \,b\,',\,\,y = \,c\,'z\, + \,d\,'\) પરસ્પર લંબ હોય તો . . . .JEE Mains 2019 Easy
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે પરવલય \(y^2=4 x\) ના ઉગમબિંદુ O માંથી પસાર થતી જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એ વક્ર S છે. ધારોકે P એ S પરનું કોઈ બિંદુ છે. તો OP ને ગુણોત્તર 3:1 માં જે અંતઃવિભાજન કરે તે બિંદુનો બિંદુપથ ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- વક્ર \(y=y(x)\) પરના કોઈપણ બિંદુ \((x, y), x>0, y>0\) આગળના અભીલમનો ઢાળ \(\frac{x^{2}}{x y-x^{2} y^{2}-1}\) મુજબ આપેલ છે. જો વક્ર \((1,1)\) બિંદુમાંથી પસાર થતો હોય, તો \(e \cdot y(e)=...........\)JEE Mains 2022 Hard
- ગણ \(S =\left\{\theta \in[0,2 \pi]: 3 \cos ^4 \theta-5 \cos ^2 \theta-2 \sin ^6 \theta+2=0\right\}\) માં સભ્યોની સંખ્યા \(.............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(x * y=x^{2}+y^{3}\) અને \((x * 1) * 1=x *(1 * 1)\).તો \(2 \sin ^{-1}\left(\frac{x^{4}+x^{2}-2}{x^{4}+x^{2}+2}\right)\) નું એક મૂલ્ય ........ છેJEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{P}(3,2,3), \mathrm{Q}(4,6,2)\) અને \(\mathrm{R}(7,3,2)\) એ \(\triangle \mathrm{PQR}\) ના શિરો બિંદુઓ છે. તો ખૂણો \(\angle \mathrm{QPR} =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(f\left( {\frac{{3x - 4}}{{3x + 4}}} \right) = x + 2,\,x \ne -\frac{4}{3}\) અને \(\int {f\left( x \right)dx = A\,\log \left| {1 - x} \right| + Bx + C} \) , તો \((A,B) \) ની જોડ મેળવો.JEE Mains 2017 Hard