JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારો કે O એ પરવલય \(y^2=4x\) નું શિરોબિંદુ છે અને તેની જીવાઓ OP અને OQ એકબીજાને લંબ છે. જો રેખાખંડ PQ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એક શંકુચ્છેદ C હોય, તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ છે:
- A \(1\)
- B \(2\)
- C \(4\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
ધારો કે પરવલય \(y^2 = 4x\) નું શિરોબિંદુ \(O(0, 0)\) છે. ધારો કે પરવલય પરના બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) ના યામ અનુક્રમે \((t_1^2, 2t_1)\) અને \((t_2^2, 2t_2)\) છે. જીવા \(OP\) નો ઢાળ \(m_1 = \dfrac{2t_1 - 0}{t_1^2 - 0} = \dfrac{2}{t_1}\) છે. જીવા \(OQ\) નો ઢાળ…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ઉત્કેન્દ્ર્તા \(\mathrm{e}\) વાળા એક અતિવલયનાં નાભિલંબની લંબાઈ તથા નિયામિકાઓ અનુક્મમે \(9\) અને \(x= \pm \frac{4}{\sqrt{3}}\) છે. ધારો કે રેખા \(y-\sqrt{3} x+\sqrt{3}=0\) આ અતિવલયને \(\left(x_0, y_0\right)\) માં સ્પર્શ છે. જે બિંદુ \(\left(x_0, y_0\right)\) ના નાભ્યાંતરોનો ગુણાકાર \(\mathrm{m}\) હોય, તો \(4 \mathrm{e}^2+\mathrm{m}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના પહેલા ત્રણ પદો \(2\), \(p\) અને \(q\), \(q \neq 2\) એ એક સમાંતર શ્રેણી ના અનુક્રમે \(7\) માં, \(8\) માં અને \(13\) માં પદો છે. જે સમુગુણોત્તર શ્રેણી નું \(5\) મું પદ એ સમાંતર શ્રેણ઼ીનું \(n\) મું પદ હોય, તો \(n=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- શબ્દ \(OUGHT\)ના અક્ષરોને તમામા શક્ય રીતે લખવામાં આવે છે અને આ શબ્દોને શબ્દકોશ મુજબ શ્રેણીમાં ગોઠવવામાં આવે છે. તો શબ્દ \(TOUGH\) નો ક્રમાંક \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(y^{1 / 4}+y^{-1 / 4}=2 x\), અને \(\left(x^{2}-1\right) \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+\alpha x \frac{d y}{d x}+\beta y=0\) હોય તો \(|\alpha-\beta|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અનંત શ્રેણીનો સરવાળો
\(\cot ^{-1}\left(\frac{7}{4}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{19}{4}\right)+\) \(\cot ^{-1}\left(\frac{39}{4}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{67}{4}\right)+\ldots .\) :-JEE Mains 2025 Medium - જો \(1,2,3, \ldots ., n\), (જ્યાં \(n\) અયુગ્મ છે.) નો મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન \(\frac{5(n+1)}{n}\) હોય, તો \(n\) = ............JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- રેખાઓ \(\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\) અને \(\frac{{x - 1}}{0} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\) વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતર ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો \(f\) અને \(g\) એ \(R\) પર વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી દરેક \(x\in R\) માટે \(f'(x) > 0\) અને \(g'(x) < 0\) તો દરેક \(x\) માટેJEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(a\) અને \(b\) એ બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જેનું પ્રથમ પદ \(a\) અને ત્રીજું પદ \(b\) હોય તેવી એક સમગુણોતર શ્રેણી (\(G.P.\))નું \(11\) મું પદ તથા જેનું પ્રથમ પદ \(a\) અને પાંચમું પદ \(b\) હોય તેવી એક બીજી \(G.P.\) નું \(p\) મું પદ સમાન છે. તો \(p =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}-y=2-e^{-x}\) નો ઉકેલ છે કે જેથી \(\lim _{x \rightarrow \infty} y(x)\) એ અનંત નથી. જો \(x=0\) આગળ વક્રનો સ્પર્શકનો \(x-\)અંતખંડ અને \(y\)-અંતખંડ અનુક્રમે \(a\) અને \(b\) હોય તો \(a-4 b\) ની કિમંત \(....\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- બંધિત પ્રદેશ \(\left\{(x, y): 0 \leq 9 x \leq y^2, y \geq 3 x-6\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ A ધારો. તો 6 A = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે બિંદુ \(\left(\frac{5}{3}, \frac{5}{3}, \frac{8}{3}\right)\) નું સમતલ \(x-2 y+z-2=0\) પરનું પ્રતિબિંબ \(P\) છે.જો બિંદુ \(Q(6,-2, \alpha), \alpha > 0\) નું \(P\) થી અંતર \(13\) હોય,તો \(\alpha=.......\)JEE Mains 2023 Hard