JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
પરવલય \(y^2 = 4x\) એ બિંદુ \((1, 2)\) અને અક્ષને સ્પર્શતા બે વર્તુળોમાં નાના વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ ચો.એકમમાં મેળવો
- A \(4\pi \left( {2 - \sqrt 2 } \right)\)
- B \(8\pi \left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)\)
- C \(4\pi \left( {3 + \sqrt 2 } \right)\)
- D \(8\pi \left( {2 - \sqrt 2 } \right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(8\pi \left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of tangent to the parabola \({y^2} = 4x\,\,at\) \(\left( {1,2} \right)\,\,\) is \(2y = 4\left( {\frac{{x + 1}}{2}} \right)\) \( \Rightarrow y = x + 1\) Equation of normal \(y = - x + 3\) Let center be \(C\left( {3 - r,r} \right)\) Now \(P{C^2} = {r^2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(f: R-\left\{\frac{\alpha}{6}\right\} \rightarrow R\) એ \(f(x)=\frac{5 x+3}{6 x-\alpha} \) દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે તો \(\alpha\) ની કઈ કિમત માટે દરેક \(x \in R-\left\{\frac{\alpha}{6}\right\}\) માટે \((fof)(x)=x\) થાય.JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે \([\bullet]\) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે, તથા \(f(x)=\min \left\{\sqrt{2} x, x^2\right\}\). ધારોકે \(S =\left\{x \in(-2,2):\right.\) વિધેય \(g (x)=|x|\left[x^2\right]\) એ \(x\) પર અસતત છે \(\}\). તો \(\sum_{x \in S} f(x)=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- જો દરેક \(i\, = 1, 2, 3,\) માટે \( p_i(x)\) એ \(x\) માં દ્રીઘાત બહુપદી છે અને \( p'_i(x)\) અને \(p"_i(x)\) એ પ્રથમ અને દ્રીતીય \(p_i(x)\) ના વિકલન છે કે જ્યાં \(A\left( x \right)=\left[ \begin{matrix}
{{p}_{1}}\left( x \right) & p_{1}^{'}\left( x \right) & p_{1}^{''}\left( x \right) \\
{{p}_{2}}\left( x \right) & p_{2}^{'}\left( x \right) & p_{2}^{''}\left( x \right) \\
{{p}_{3}}\left( x \right) & p_{3}^{'}\left( x \right) & p_{3}^{''}\left( x \right) \\
\end{matrix} \right]\) અને \(B(x)\,= [A(x)]^T\) \(A(x)\). તો \(|B(x)|\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard - જો \(\int {\frac{{log\left( {t + \sqrt {1 + {t^2}} } \right)}}{{\sqrt {1 + {t^2}} }}dt = \frac{1}{2}{{\left( {g\left( t \right)} \right)}^2} + C} \) , તો \(g(2)\) મેળવો.(કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2015 Hard
- આપેલ આવ્રુતિ વિતરણ જુઓ.
જો બધીજ આવૃતિનો સરવાળો \(584\) હોય અને મધ્યસ્થ \(45\) હોય તો \(|\alpha-\beta|\) મેળવો.વર્ગ \(10-20\) \(20-30\) \(30-40\) \(40-50\) \(50-60\) આવૃતિ \(\alpha\) \(110\) \(54\) \(30\) \(\beta\) JEE Mains 2021 Hard - કોઇ એક ધન પૂર્ણાંક \(n\) માટે ,જો દ્વિઘાત સમીકરણ \(x\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) + .\;.\;.\; + \left( {x + \overline {n - 1} } \right)\left( {x + n} \right) = 10n\) ને બે ક્રમિક પૂર્ણાંક ઉકેલો હોય તો ,\(n\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો બિંદુઓ \(A (1,3)\) અને \(B (1,-1)\) માંથી પરવલય \(y ^{2}-2 x -2 y =1\) પર દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકો બિંદુ \(P\) માં છેદે છે તો ત્રિકોણ \(PAB\) નું ક્ષેત્રફળ . .. . થાય. (એકમ\({ }^{2}\) માં)JEE Mains 2022 Hard
- બિંદુ \(P\) એ રેખા \(2x -3y + 4 = 0\) પર આવેલ છે. જો \(Q(1, 4)\) અને \(R(3, -2)\) એ નિશ્ચિત બિંદુઓ હોય તો \(\Delta PQR\) નું મધ્યકેન્દ્ર આવેલ હોય તે રેખા માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે ?JEE Mains 2019 Hard
- આપેલ ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b)\) ની નાભીલંબની લંબાઇ \(10\) એકમ છે જો વિધેય \(\phi( t )=\frac{5}{12}+ t - t ^{2}\) ની મહતમ કિમત તેની ઉત્કેન્દ્ર્તા હોય તો \(a ^{2}+ b ^{2}\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- વર્તુળ \(x^2 + y^2 = 4\) પરના બિંદુ \((\sqrt 3,1)\) પર આંતરેલ અભિલંબ અને સ્પર્શક તથા \(x -\) અક્ષ થી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ચો. એકમમાં મેળવોJEE Mains 2019 Hard
- જો \(A=\left[\begin{array}{cc}i & -i \\ -i & i\end{array}\right], i=\sqrt{-1}\) હોય તો સુરેખ સંહતિ સમીકરણો \(A^{8}\left[\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}8 \\ 64\end{array}\right]\) એ . . . ઉકેલ ધરાવે. ..JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિક્લ સમીકરણ \((x+y+2)^2 d x=d y, y(0)=-2\) નો ઉકેલ છે. ધારી કે \(\left[0, \frac{\pi}{3}\right]\) માં વિધેય \(y=y(x)\) ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે \(\alpha\) અને \(\beta\) છે. જો \((3 \alpha+\pi)^2+\beta^2=\gamma+\delta \sqrt{3}, \gamma, \delta \in \mathbb{Z}\) તો \(\gamma+\delta=\) ..........JEE Mains 2024 Hard