JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
ધારોકે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=6 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{i}+\hat{j}\). મે \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એવો સદીશ હોય કે જેથી \(|\overrightarrow{\mathrm{c}}| \geq 6, \overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=6|\overrightarrow{\mathrm{c}}|,|\overrightarrow{\mathrm{c}}-\overrightarrow{\mathrm{a}}|=2 \sqrt{2}\) તથા \(\vec{a} \times \vec{b}\) અને \(\vec{c}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(60^{\circ}\) થાય, તો \(|(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}|=\) ...........
- A \(\frac{9}{2}(6-\sqrt{6})\)
- B \(\frac{3}{2} \sqrt{3}\)
- C \(\frac{3}{2} \sqrt{6}\)
- D \(\frac{9}{2}(6+\sqrt{6})\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{9}{2}(6+\sqrt{6})\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( |(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}})|=|\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}||\overrightarrow{\mathrm{c}}| \frac{\sqrt{3}}{2} \) \( |\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}|=2 \sqrt{2} \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^{2}}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણનું અચળ પદ \(405\) હોય તો \(|k|\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- જેનું કેન્દ્ર ઊગમબિંદુ આગળ છે એવા ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{1}{2}\) છે. જો તેની એક નિયામીકા \(x = - 4\) હોય,તો \(\left( {1,\frac{3}{2}} \right)\) આગળ તેના અભિલંબનું સમીકરણ . . . છે. .JEE Mains 2017 Hard
- જો \(\frac{\sqrt{2} \sin \alpha}{\sqrt{1+\cos 2 \alpha}}=\frac{1}{7}\) અને \(\sqrt{\frac{1-\cos 2 \beta}{2}}=\frac{1}{\sqrt{10}}\) \(\alpha, \beta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right),\) તો \(\tan (\alpha+2 \beta)\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \({a_1},{a_2},\;.\;.\;.\;.,{a_{49}}\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે તથા \(\mathop \sum \limits_{k = 0}^{12} {a_{4k + 1}} = 416\) અને \({a_9} + {a_{43}} = 66\). જો \(a_1^2 + a_2^2 + \ldots + a_{17}^2 = 140m,\) તો \(m = \;\;..\;.\;.\;.\;\)JEE Mains 2018 Hard
- જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(\mathrm{x}^{2}-\mathrm{x}-1=0 \) ના બીજ હોય અને \(\mathrm{p}_{\mathrm{k}}=(\alpha)^{\mathrm{k}}+(\beta)^{\mathrm{k}}, \mathrm{k} \geq 1,\) તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે ?JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકેલ સમીકરણ \(\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}+\frac{2 x}{\left(1+x^2\right)^2} y=x \mathrm{e}^{\frac{1}{\left(1+x^2\right)}} ; y(0)=0\) નો ઉકેલ છે. તો વક્રો \(f(x)=y(x) \mathrm{e}^{-\frac{1}{\left(1+x^2\right)}}\) અને રેખા \(y-x=4\) વડે ધેરાયલ ક્ષેત્રફળ ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વક્ર \(y\, = tan\, x\), \(0 \leq x \leq \frac{\pi }{2}\) અને તેના \(x\, = \frac{\pi}{4}\) આગળના સ્પર્શક દ્વારા \(x-\)અક્ષની ઉપર ના ભાગ માં આવેલ આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2014 Hard
- જો \(a=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x^4}}-\sqrt{2}}{x^4}\) અને \(b=\lim _{x \rightarrow 0}\) \( \frac{\sin ^2 x}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}\), હોય તો \(a b^3\) નું મૂલ્ય મેળવો .JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(P : y^{2}=4 a x, a>0\) એ \(S\) નાભિવાળો પરવલય છે. ધારોકે પરવલય \(P\) નાં સ્પર્શકો રેખા \(y=3 x+5\) સાથે \(\frac{\pi}{4}\) નો ખૂણો બનાવે છે, તથા પરવલય \(P\) ને \(A\) અને \(B\)માં સ્પર્શે છે. તો \(A, B\) અને \(S\) સમરેખ થાય તે માટે \(a\) નું મૂલ્ય \(\dots\dots\dots\dots\) હશે.JEE Mains 2022 Easy
- ધારો કે \(f, g: {R} \rightarrow {R}\) એ \(f(x)=|x-1|\) અને \(g(x)=\left\{\begin{array}{ll}\mathrm{e}^x, & x \geqslant 0 \\ x+1, & x \leq 0\end{array}\right.\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત ક૨વામાં આવે છે. તો વિધેય \(f(g(x))\) એ :JEE Mains 2024 Hard
- \(\int_{-1}^1 \frac{(1+\sqrt{|x|-x}) e^x+(\sqrt{|x|-x}) e^{-x}}{e^x+e^{-x}} d x\) ની કિંમત ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો કોઈ સમાંતર શ્રેણીના ત્રણ પદોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે \(33\) અને \(1155\) થાય તો આ સમાંતર શ્રેણીના \(11^{th}\) માં પદની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard