JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
બિંદુ \((2,3,1)\) નું રેખા \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z+2}{-1}\) ની સાપેક્ષ પ્રતિબિંબમાંથી પસાર થતાં અને રેખા \(\frac{x-2}{3}=\frac{1-y}{2}=\frac{z+1}{1}\) માંથી પસાર થતું સમતલ \(\alpha x+\beta y+\gamma z=24\) હોય તો \(\alpha+\beta+\gamma\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(20\)
- B \(19\)
- C \(18\)
- D \(21\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(19\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Line \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z+2}{-1}\) \(\overline{ PM }=(2 \lambda-3, \lambda,-\lambda-3)\) \(\overline{ PM } \perp(2 \hat{ i }+\hat{ j }-\hat{ k })\) \(4 \lambda-6+\lambda+\lambda+3=0 \Rightarrow \lambda=\frac{1}{2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\int \frac{1}{\mathrm{a}^2 \sin ^2 x+\mathrm{b}^2 \cos ^2 x} \mathrm{~d} x=\frac{1}{12} \tan ^{-1}(3 \tan x)+\) અચળ, તો \(\mathrm{a} \sin x+\mathrm{b} \cos x\) ની મહત્તમ કિંમત ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- પરવલય \(y^2=4(x-2)\) અને રેખા \(y=2 x-8\) દ્વારા સંવૃત્ત ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\theta \in\left[-\frac{\pi}{3}, 0\right]\) માટે, બિંદુઓ \((x, y)=\left(3 \tan \left(\theta+\frac{\pi}{3}\right), 2 \tan \left(\theta+\frac{\pi}{6}\right)\right)\) એ \(x y+\alpha x+\beta y+\gamma=0\) પર આવેલા હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે તમામ \(\mathrm{a} \in \mathrm{R}\) નો ગણ એવો છે કે જેથી સમીકરણ \(\cos 2 x+a \sin x=2 \mathrm{a}-7\), ને ઉકેલ \([\mathrm{p}, \mathrm{q}]\) છે અને \(\mathrm{r}=\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\frac{1}{\cot 63^{\circ}}+\tan 81^{\circ}\). તો \(pqr\) \(=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- વિકલ સમીકરણ \(\left(x-y^{2}\right) d x+y\left(5 x+y^{2}\right) d y=0\) નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{2 x}\right)=\frac{\pi}{3}\) \(-1 < x < 1,x \neq 0\)ના બધાજ ઉકેલો નો સરવાળો \(\alpha-\frac{4}{\sqrt{3}}\) હોય, તો \(\alpha=...............\).JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વિધેય \(f(x)=\frac{\mathrm{P}(\mathrm{x})}{\sin (\mathrm{x}-2)}, \quad \mathrm{x} \neq 2\) \(\quad \quad \quad \quad 7, \quad\quad\quad \mathrm{x}=2\) આપેલ છે કે જ્યાં \(P(x)\) એ બહુપદી છે કે જેથી \(P^{\prime \prime}(x)\) એ હંમેશા અચળ થાય છે અને \(P(3)=9\) છે જો વિધેય \(f(x)\) એ \(x=2\) આગળ સતત હોય તો \(P(5)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}, \vec{b}\) અને \(\vec{c}\) એ એવા ત્રણ શૂન્યેતર સદિશો છે કે જેથી \(\vec{b}\) અને \(\vec{c}\) અસમરેખ થાય. જો \(\vec{a}+5 \vec{b}\) એ \(\vec{c}, \vec{b}+6 \vec{c}\) સાથે સમરેખ હોય અને \(\vec{a}\) સાથે સમરેખ હોય અને \(\vec{a}+\alpha \vec{b}+\beta \vec{c}=\overrightarrow{0}\) હોય, તો \(\alpha+\beta=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- જો શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા \(b\) અને \(c\) છે કે જેથી \(min \,f\left( x \right) > \max \,g\left( x \right)\), કે જ્યાં \(f\left( x \right) = {x^2} + 2bx + 2{c^2}\) અને \(g\left( x \right) = {-x^2} - 2cx + {b^2}\)\(\left( {x \in R} \right)\); તો \(\left| {\frac{c}{b}} \right|\) એ . . . અંતરાલ માં છે .JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(A =\{ x \in R :| x +1|<2\}\) અને \(B=\{x \in R:|x-1| \geq 2\}\) તો નીયેના પૈકી કયું વિધાન સાચું નથી?JEE Mains 2022 Medium
- \(1+2 \cdot 3+3 \cdot 3^{2}+\ldots . .+10 \cdot 3^{9}\) = ...............JEE Mains 2022 Hard
- \(\int_{-1 / \sqrt{2}}^{1 / \sqrt{2}}\left(\left(\frac{x+1}{x-1}\right)^{2}+\left(\frac{x-1}{x+1}\right)^{2}-2\right)^{1 / 2} d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard