JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
વક્રો \(y^2=2 x\) અને \(x^2+y^2=4 x\) પરના બિંદુુ \((2,2)\) આગળના સ્પર્શકો, તથા રેખા \(x+y+2=0\) દ્વારા એક ત્રિકીણ રચવામાં આવે છે. જો તેના પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા \(r\) હોય, તી \(r^2=.............\)
- A \(10\)
- B \(18\)
- C \(15\)
- D \(14\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(10\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(S_1: y^2=2 x \quad S_2: x^2+y^2=4 x\) \(P (2,2)\) is common point on \(S _1 \& S _2\) \(T_1\) is tangent to \(S_1\) at \(P \quad \Rightarrow T_1: y \cdot 2=x+2\) \(\Rightarrow T_1: x-2 y+2=0\) \(T_2\) is tangent to \(S_2\) at…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), x, \tan \left(\frac{7 \pi}{18}\right)\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને \(\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), y, \tan \left(\frac{5 \pi}{18}\right)\) એ પણ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો \(|x-2 y|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(f\) એ \(R\) પરનું દ્રીતીય વિકલનીય વિધેય છે. જો \(f^{\prime}(0)=4\) અને \(f(x)+\int_{0}^{x}(x-t) f^{\prime}(t) d t=\left(e^{2 x}+e^{-2 x}\right) \cos 2 x+\frac{2}{a} x\) હોય તો \((2 a+1)^{5} a^{2}\) ની કિમંત \(\dots\dots\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ત્રણ પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે. જો ત્રણેય પાસા પરના અંકો ભિન્ન હોય તેની સંભાવના \(\frac{p}{q}\) કે જ્યાં \(p\) અને \(q\) એ અવિભાજ્ય છે તો \(q- p\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- અહી રેખા \(L\) એ બિંદુ \((0,1,2)\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખા \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) ને છેદે છે અને સમતલ \(2 x+y-3 z=4\) ને સમાંતર છે. તો બિંદુ \(P(1,-9,2)\) નું રેખા \(L\) થી અંતર મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- એક સમતલ \(P\) એ યામક્ષોને અનુક્રમે બિંદુ \(A, B\) અને \(C\) માં છેદે છે જો \(\Delta ABC\) નું મધ્યકેન્દ્ર \((1,1,2)\) આપેલ હોય તો સમતલ \(P\) ને લંબ અને મધ્યકેન્દ્રમાંથી પસાર થતું સમીકરણ મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- એક કંપનીમાં મોટરસાયકલનાં નિર્માણ માટે બે કારખાના \(A\) અને \(B\) છે . \(60 \%\) મોટરસાયકલ નું કારખાના \(A\) માં નિર્માણ થાય છે અને બાકી રહેલા નું કારખાના \(B\) માં નિર્માણ થાય છે. કારખાના \(A\) માં નિર્મિત \(80 \%\) મોટરસાયકલને આદર્શ ગુણવત્તાની કક્ષામાં મુકવામાં આવી છે, જયારે કારખાના \(B\) માં નિર્મિત \(90\%\) મોટરસાયક્લને આદર્શ ગુણવત્તાની કક્ષા માં મુકવામા આવી છે. કુલ ઉત્પાદન માંથી એક મોટરસાયકલ યાદચ્છિક રીત પસંદ કરવામાં આવે છે અને તે આદર્શ ગુણવત્તાની કક્ષાની માલુમ થાય છે. તે કારખાના \(B\) માં નિર્માણ પામવાની સંભાવના જો \(p\) હોય, તો \(126 p =\) ...............JEE Mains 2024 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & \alpha & \beta \\ 0 & \beta & \alpha\end{array}\right]\) અને \(|2 A|^3=2^{21}\) છે જ્યાં \(\alpha, \beta \in Z\),તો \(\alpha \) ની એક કિંમત ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\left|(x-1)\left(x^{2}-2 x-3\right)\right|+x-3, x \in R\). જો \(m\) અને \(M\) અનુક્રમે અંતરાલ \((0,4)\) માં \(f\) નાં સ્થાનિય ન્યૂનતમ તથા સ્થાનિય મહત્તમ બિંદુખોની સંખ્યા હોય, તો \(m + M\) = .............JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(f(x) = \lim_{y \to 0} \dfrac{(1 - \cos(xy)) \tan(xy)}{y^3}\). તો સમીકરણ \(f(x) = \sin x\), \(x \in \mathbf{R}\) ના ઉકેલોની સંખ્યા છે :JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે \(y=y(x)\) એ અંતરાલ \((0, \infty)\) માં એવો વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(y(1)=2\), અને પ્રત્યેક \(x>0\) માટે \(\lim _{t \rightarrow x}\left(\frac{t^2 y(x)-x^2 y(t)}{x-t}\right)=3\), તો \(2 y(2) =\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- \(\mu \) ની બધીજ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાનો સરવાળો મેળવો કે જેથી સદીશો \(\mu \hat i + \hat j + \hat k,\,\hat i + \mu \hat j + \hat k,\,\hat i + \hat j + \mu \hat k\) સમતલિય થાય .JEE Mains 2019 Medium
- જે વિક્લ સમીકરણ \(\left(x^4+2 x^3+3 x^2+2 x+2\right) \mathrm{d} y-\left(2 x^2+2 x+3\right) \mathrm{d} x=0\) નો ઉકલ \(y=y(x)\) એ \(y(-1)=-\frac{\pi}{4}\) નું સમાધાન કરે, તો \(y(0)=\) ...........JEE Mains 2024 Medium