JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારો કે રેખા \(\mathrm{L}\) એ, રેખાઓ \(x-2=-y=z-1,2(x+1)=2(y-1)=z+1\) ને છે, તથા રેખા \(\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{2}\) ને સમાંતર છે. તો નીચેના બિંદૂઓ પૈકી ક્યું \(L\) પર આવેલ છે ?
- A \(\left(-\frac{1}{3}, 1,1\right)\)
- B \(\left(-\frac{1}{3}, 1,-1\right)\)
- C \(\left(-\frac{1}{3},-1,-1\right)\)
- D \(\left(-\frac{1}{3},-1,1\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\left(-\frac{1}{3}, 1,-1\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{L}_1: \frac{\mathrm{x}-2}{1}=\frac{\mathrm{y}}{-1}=\frac{\mathrm{z}-1}{1}=\lambda\) \(\mathrm{L}_2: \frac{\mathrm{x}+1}{\frac{1}{2}}=\frac{\mathrm{y}-1}{\frac{1}{2}}=\frac{\mathrm{z}+1}{1}=\mu\) dr of line \(MN\) will be…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \((2+x)^9\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં \(x, x^2, \ldots x^7\) ના સહગુણકોનો મધ્યક \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(7 x^{2}-3 x-2=0\) ના બીજો હોય તો \(\frac{\alpha}{1-\alpha^{2}}+\frac{\beta}{1-\beta^{2}}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે \(\alpha=1^2+4^2+8^2+13^2+19^2+26^2+\ldots 10\) પદો સુધી અને \(\beta=\sum_{n=1}^{10} n^4\) ને \(4 \alpha-\beta=55 \mathrm{k}+40\) હોય, તો \(\mathrm{k} =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(K\) એ \(x\) ની વાસ્તવિક કિમંતો નો ગણ છે કે જ્યાં વિધેય \(f\left( x \right) = \sin \,\left| x \right| - \left| x \right| + 2\,\left( {x - \pi } \right)\,\cos \,\left| x \right|\) એ વિકલનીય ન હોય તો ગણ \(K= . . .\)JEE Mains 2019 Hard
- ચાર વર્તુળો \(M , N , O\) અને \(P\) ના સમીકરણો નીચે મુજબ આપેલ છે. વર્તુળ \(M : x ^{2}+ y ^{2}=1\) ; વર્તુળ \(N : x ^{2}+ y ^{2}-2 x =0\) ; વર્તુળ \(O : x ^{2}+ y ^{2}-2 x -2 y +1=0\) ; વર્તુળ \(P: x^{2}+y^{2}-2 y=0\) જો વર્તુળ \(M\) ના કેન્દ્રને વર્તુળ \(N\) ના કેન્દ્ર સાથે જોડવામાં આવે છે પછી વર્તુળ \(N\) ના કેન્દ્રને વર્તુળ \(O\) ના કેન્દ્ર સાથે જોડવામાં આવે છે પછી વર્તુળ \(O\) ના કેન્દ્રને વર્તુળ \(P\) ના કેન્દ્ર સાથે જોડવામાં આવે છે પછી વર્તુળ \(P\) ના કેન્દ્રને વર્તુળ \(M\) ના કેન્દ્ર સાથે જોડવામાં આવે છે તો આ રેખાઓ દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ .. . થાયJEE Mains 2021 Medium
- \(FARMER\) શબ્દનો ઉપયોગ કરી ને જેટલા શબ્દો બને તેમાં બંને \(\mathrm{R}\) સાથે ન હોય તેવા શબ્દોને અંગ્રેજી ડિક્શનરી પ્રમાણે ગોઠવીએ તો \(FARMER\) શબ્દનો ડિક્શનરી ક્રમાંક મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(A =\left(\begin{array}{ll}2 & -2 \\ 1 & -1\end{array}\right)\) અને \(B =\left(\begin{array}{ll}-1 & 2 \\ -1 & 2\end{array}\right)\). તો ગણ \(\left\{( n , m ): n , m \in\{1,2, \ldots . .10\}\right.\) અને \(\left.nA ^{ n }+ mB ^{ m }= I \right\}\) નાં ઘટકોની સંખ્યા ...... છે.JEE Mains 2022 Medium
- જો \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) લંબહોય, તો \(\overrightarrow{ a } \times(\overrightarrow{ a } \times(\overrightarrow{ a } \times(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b })))=..........\)JEE Mains 2021 Medium
- \(e_{1}\) અને \(e_{2}\) એ બે ઉત્કેન્દ્રતાઓ અનુક્રમે ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(b<5)\) અને અતિવલય \(\frac{ x ^{2}}{16}-\frac{ y ^{2}}{ b ^{2}}=1\) માટે \(e _{1} e _{2}=1\) થાય. જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ અનુક્રમે ઉપવલય અને અતિવલયના નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર હોય તો \((\alpha, \beta)\) ની જોડની કિમત શોધો.JEE Mains 2020 Hard
- અલગ અલગ સમાંતર શ્રેણી કે જેનું પ્રથમ પદ \(100\) અને અંતિમ પદ \(199\) છે અને સમાન્ય તફાવત પૂર્ણાંક છે. જો આવી સમાંતર શ્રેણીના બધાજ સામાન્ય તફાવતનો સરવાળો મેળવો કે જેમાં ઓછામાં ઓછા \(3\) પદો હોય અને વધુમાં વધુ \(33\) પદો હોય.JEE Mains 2022 Hard
- જો અસમતોલ પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે તો એક ચોક્કસ બાજુ ઉપર આવે તેની સંભાવના \(\frac{1}{6}-\mathrm{x}\) અને તેની વિરુદ્ધની બાજુ ઉપર આવે તેની સંભાવના \(\frac{1}{6}+\mathrm{x}\) છે જ્યારે બાકી બધી બાજુની સંભાવના \(\frac{1}{6}\) છે. અહી પાસાની વિરુદ્ધ બાજુઓ પરના અંકોનો સરવાળો \(7\) છે. જો \(0\,<\,x\,<\,\frac{1}{6}\),અને કુલ સરવાળો \(=7\) હોય કે જ્યારે પાસાને બે વાર ઉછાળવામાં છે તેની સંભાવના \(\frac{13}{96}\) હોય તો \(x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(2 x^2+(\cos \theta) x-1=0, \theta \in(0,2 \pi)\) સમીકરણના ભિન્ન બીજ \(\alpha_\theta\) અને \(\beta_\theta\) છે. જો m અને M એ \(\alpha_\theta^4+\beta_\theta^4\) ના ન્યૂનતમ અને મહત્તમ મૂલ્યો હોય, તો \(16(M+m)\) = __________JEE Mains 2025 Medium