JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
બિંદુઓ \(\left( {5, - 1,4} \right)\) અને \(\left( {4, - 1,3} \right)\) ને જોડતા રેખાખંડનો સમતલ \(x + y + z = 7\) પરનો પ્રક્ષેપ . . . ..લંબાઇનો છે.
- A \(\frac{2}{3}\)
- B \(\frac{1}{3}\)
- C \(\sqrt {\frac{2}{3}} \)
- D \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\sqrt {\frac{2}{3}} \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A C=\overrightarrow{A B} \cdot \hat{A C}=(\hat{i}+\hat{k}) \cdot \frac{(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})}{\sqrt{3}}=\frac{2}{\sqrt{3}}\) Now, \(A^{\prime} B^{\prime}=B C=\sqrt{A B^{2}-A C^{2}}=\sqrt{2-\frac{4}{3}}=\sqrt{\frac{2}{3}}\) Length of projection \(=\sqrt{\frac{2}{3}}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અંતરાલ \([-1,2]\) માં,વિધેય \(f(x)=\left|3 x-x^{2}+2\right|-x\) ના નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ અમે નિરપેક્ષ મહતમ મૂલ્યોનો સરવાળો \(\dots\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 0} \operatorname{cosec} x\)\(\left(\sqrt{2 \cos ^2 x+3 \cos x}-\sqrt{\cos ^2 x+\sin x+4}\right)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- એક ત્રિકોણનાં શિરોબિંદુઓ \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) અને \(\mathrm{C}\) નાં સ્થાન સદિશો અનુક્મે \(2 \hat{i}-3 \hat{j}+3 \hat{k}, 2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}\) અને \(-\hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}\) છે. ધારો કે \(\angle \mathrm{BAC}\) ના કોણ દુભાજક \(\mathrm{AD}\) ની લંબાઈ \(l\) વડે દર્શાવાય છે, જ્યાં \(\mathrm{D}\) એ રેખાખંડ \(\mathrm{BC}\) પર છે. તો \(2 l^2=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(\mathrm{a}_{\mathrm{n}}\) એ સમાંતર શ્રેણીનું \(\mathrm{n}^{\text {th }}\) પદ છે.
જો \(S_n=a_1+a_2+a_3+\ldots+a_n=700, a_6=7\) અને \(S_7=7\) હોય, તો \(\mathrm{a}_{\mathrm{n}}\) = __________JEE Mains 2025 Medium - \(\sum_{r=1}^{20}\left(\left|\sqrt{\pi\left(\int_0^r x|\sin \pi x| d x\right)}\right|\right)=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- અહી \(\vec a = \hat i + \hat j + \hat k,\,\,\,\vec c = \hat j - \hat k\) આપેલ છે અને સદીશ \(\vec b\) એ એવિ રીતે આપેલ છે કે જેથી \(\vec a \times \vec b = \,\vec c\) અને \(\vec a\, \cdot \,\vec b = \,3.\) હોય તો \(\left| {\vec b} \right|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
More PYQs from JEE Mains
- બિંદુઓ \((0, -1, 0)\) અને \((0, 0, 1)\) માંથી પસાર થતાં અને સમતલ \(y -z + 5 = 0\) સાથે \(\frac{\pi }{4}\) માપનો ખૂણો બનાવતું સમતલએ . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય .JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે અને \(f(x)=\max \{1+x+[x], 2+x, x+2[x]\}, 0 \leq x \leq 2\) ધારોકે \(f\) જ્યાં સતત ન હોય તેવા \([0,2]\) માં ના બિંદુુોની સંખ્યા \(m\) છે તથા \(f\) જ્યાં વિકલનીય ન હોય તેવા \((0,2)\) માં ના બિંદુઓની સંખ્યા \(n\) છે.તો \((m+n)^2+2=........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \({\cos ^{ - 1}}\,x\, - \,{\cos ^{ - 1}}\,\frac{y}{2}\, = \,\alpha ,\) કે જ્યાં \( - {\kern 1pt} 1\, \le \,x\, \le \,1,\,\) \(- {\kern 1pt} 2\, \le \,y\, \le \,2,\) \(x\, \le \,\,\frac{y}{2},\) તો દરેક \(x, y\) માટે \( 4x^2 -4xy\,\,cos\,\alpha + y^2\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(\dfrac{1^3}{1} + \dfrac{1^3 + 2^3}{1 + 3} + \dfrac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 3 + 5} + \cdots\) નો 8 પદ સુધીનો સરવાળો છે:JEE Mains 2026 Medium
- પ્રદેશ \(\left\{(x, y): 2 y \leq x^2+3, y+|x| \leq 3, y \geqslant|x-1|\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ A છે. તો 6 A = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(x=2 t, y=\frac{t^{2}}{3}\) કોઈક શાંકવ છે ધારો કે \(S\) એ શાંકવની નાભિ છે અને \(B\) એ શાંક્ના અક્ષ પરનું બિંદુ છે કે જેથી \(SA \perp BA\), જ્યાં \(A\) એ શાંકવ પરનું કોઈક બિંદુ છે. જો \(\Delta SAB\) ના મધ્યકેન્દ્રનો \(y\)-યામ \(k\) હોય,તો \(\lim _{ t \rightarrow 1} k\) બરાબર ......... છે.JEE Mains 2022 Hard