JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
ધારો કે એક ત્રિકોણમાં \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) અને \(\mathrm{C}\) શિરોબિંદુઓના સ્થાનસદિશો અનુક્રમે \(2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}, \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}\) અને \(2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}\) છે. ધારો કે \(l_1, l_2\) અને \(l_3\) એ ત્રિકોણનાં લંબકેન્દ્રમાંથી બાજુઓ \(\mathrm{AB}, \mathrm{BC}\) અને \(\mathrm{CA}\) પર લંબની લંબાઈઓ છે. તો \(l_1^2+l_2^2+l_3^2=\) ...........
- A \(\frac{1}{5}\)
- B \(\frac{1}{2}\)
- C \(\frac{1}{4}\)
- D \(\frac{1}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{1}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\triangle \mathrm{ABC}\) is equilateral Orthocentre and centroid will be same \(\mathrm{G}\left(\frac{5}{3}, \frac{5}{3}, \frac{5}{3}\right)\) Mid-point of \( \mathrm{AB} \text { is } \mathrm{D}\left(\frac{3}{2}, 2, \frac{3}{2}\right) \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \((1 + x)^2 (1 + x^2)^3 ( 1 + x^3)^4\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{10}\) નો સહગુણક મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- જો \(A\) એ \(3\times3\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(A\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2&3 \\
0&2&3 \\
0&1&1
\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
0&0&1 \\
1&0&0 \\
0&1&0
\end{array}} \right]\) તો \(A^{-1}\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard - ધારો કે \(y=f(x)\) એ \((-5,5)\) માં ત્રિ-વિકલનીય વિધેય છે. ધારો કે \((1, f(1))\) અને \((3, f(3))\) આગળના સ્પર્શકો, ધન \(x\)-અક્ષ સાથે અનુક્રમે \(\pi / 6\) અને \(\pi / 4\) ના ખૂણા બનાવે છે. જો \(27 \int_1^3\left(\left(f^{\prime}(t)\right)^2+1\right) f^{\prime \prime}(t) d t=\alpha+\beta \sqrt{3}\) જ્યાં \(\alpha, \beta\) પૂર્ણાંકો હોય, તો \(\alpha+\beta\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- પુનરાવર્તન સિવાય અંકો \(0, 1, 2, 5, 7\) અને \(9\) નો ઉપયોગ કરી \(11\) વડે વિભાજ્ય છ અંકની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(d y=e^{a x+y} d x ; \alpha \in N\) નો ઉકેલ છે અને જો \(y\left(\log _{e} 2\right)=\log _{e} 2\) અને \(y(0)=\log _{e}\left(\frac{1}{2}\right)\), હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે
\(A =\{z \in C :|z-2| \leqslant 4\}\) અને
\(B=\{z \in C :|z-2|+|z+2|=5\}\).
તો \(\max \left\{\left|z_1-z_2\right|: z_1 \in A\right.\) અને \(\left.z_2 \in B\right\}\) એ ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(f\) એ બહુપદી વિધેય છે કે જેથી \(\log_2(f(x)) = \left(\log_2\left(2+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{9}+\ldots\infty\right)\right)\cdot\log_3\left(1+\dfrac{f(x)}{f(1/x)}\right)\), \(x>0\) અને \(f(6)=37\). તો \(\displaystyle\sum_{n=1}^{10}f(n)\) બરાબર ________ છે.JEE Mains 2026 Hard
- વિકલ સમીકરણ મેળવો કે જે પરવલયોની સંહતિ દર્શાવે છે કે જેમાં પરવલયની અક્ષ \(\mathrm{y}\)-અક્ષને સમાંતર છે અને જેની નાભીલંભની લંબાઈ એ બિંદુ \((2,-3)\) નું રેખા \(3 x+4 y=5\) થી અંતર જેટલી હોય.JEE Mains 2021 Hard
- બિંદુ \((4, -1, 2)\) અને રેખાઓ \(\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\) અને \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z - 4}}{3}\) ને સમાંતર હોય તેવું સમતલએ . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(A =\{1,3,4,6,9\}\) અને \(B =\{2,4,5,8,10\}\).ધારોકે \(R\) એ \(A \times B\) પરનો એવો વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે કે જેથી \(R =\left\{\left(\left(a_1, b _1\right),\left( a _2, b _2\right)\right): a _1 \leq b _2\right.\) અને \(\left.b _1 \leq a _2\right\}\).તો ગુણ \(R\) ના ધટકો ની સંખ્યા \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(f\) એ એવું વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(x^2 f(x)-x=4 \int \limits_0^x t f(t) d t\), \(f(1)=\frac{2}{3}\) તો \(18 f(3)=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- એક પેટી કે ઉપરની બાજુએ ખૂલી છે તેને એક લંબચોરસ શીટ કે જેના પરિમાણ \(\mathrm{a} \times \mathrm{b}\) છે તેના ચારેય ખૂણે બાજુની લંબાઈ \(x\) હોય તેવા ચોરસ કાપીને બનાવમાં આવે છે . જો પેટીનું ઘનફળ મહતમ હોય તો \(\mathrm{x}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard