JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારો કે બિંદુઓ \((-1,2,1)\) માંથી પસાર થતી અને રેખા \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z}{4}\) ને સમાંતર રેખા, રેખા \(\frac{x+2}{3}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-4}{1}\) ને બિંદુ \(P\) માં છેદે છે. તો બિંદુ \(Q(4,-5,1)\) થી \(P\) નું અંતર ___ છે.
- A \(5\)
- B \(5 \sqrt{5}\)
- C \(5 \sqrt{6}\)
- D \(10\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(5 \sqrt{5}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of line through point \((-1,2,1)\) is \(\rightarrow\) \(\begin{aligned} & \Rightarrow \frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{4}=\lambda-(2) \\ & \text {So, }\left[\begin{array}{l}x=2 \lambda-1 \\ y=3 \lambda+2 \\ z=4 \lambda+1\end{array}\right.\end{aligned}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો વક્ર \(C:2 x^2-y+1=0\), બિંદુ \((1,3)\) પર \(C\) નો સ્પર્શક અને રેખા \(x+y=1\) દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં ધેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(A\) હોય, તો \(60\,A\) નું મૂલ્ય \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અતિવલય \(4x^2 -5y^2 = 20\) ના રેખા \(x -y = 2\) ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- બે વિધેય \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=[x-1] \cos \left(\frac{2 x-1}{2}\right) \pi,\) વડે વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં \([.]\) પૂર્ણાંક ભાગ વિધેય (greatest integer function) દરાવે છે, તો \(f\) એJEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(p = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } {\left( {1 + {{\tan }^2}\sqrt x } \right)^{\frac{1}{{2x}}}},\) તો \(\log p = \) . . . . . થાય. . .JEE Mains 2016 Hard
- ધારોકે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(1-x^{2}\right) d y=\left(x y+\left(x^{3}+2\right) \sqrt{1-x^{2}}\right) d x,-1< x < 1\) અને \(y(0)=0\) જો \(\int\limits_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1-x^{2}} y(x) d x=k\) હોય તો \(k^{-1}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(S =\{1,2,3,4\}\) તો ગણ \(\{f: S \times S \rightarrow S : f\) એ વ્યાત્પ છે અને \(f( a , b )=f( b , a ) \geqslant a ; \forall( a , b ) \in S \times S \}\) નાં ધટકોની સંખ્યા...........છેJEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(6\) અવલોકનો \(1,2,4,5, x\) અને \(y\) નો મધ્યક \(5\) અને તેમનું વિચરણ \(10\) છે.તો તેમનું મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન \(......\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- જો \(a_1,a_2,a_3,....,a_{10}\) એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે કે જ્યાં \(i = 1, 2,....,10\) માટે \(a_i > 0\) છે અને \(S\) એ \((r,k), r, k \in N\) ની જોડ પરનો ગણછે જેથી \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\log }_e}\,a_1^ra_2^k}&{{{\log }_e}\,a_2^ra_3^k}&{{{\log }_e}\,a_3^ra_4^k} \\ {{{\log }_e}\,a_4^ra_5^k}&{{{\log }_e}\,a_5^ra_6^k}&{{{\log }_e}\,a_6^ra_7^k} \\ {{{\log }_e}\,a_7^ra_8^k}&{{{\log }_e}\,a_8^ra_9^k}&{{{\log }_e}\,a_9^ra_{10}^k}\end{array}} \right| = 0 \) તો ગણ \(S\) માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે એક સુરેખા \(L\) બિંદુ \(P(2,-1,3)\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખાઓ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{-2}\) અને \(\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+2}{4}\) ને લંબ છે. જો રેખા \(L\), \(yz\)-સમતલને બિંદુ \(Q\) માં છેદે, તો બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) વચ્ચેનું અંતર ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(R\) એ '\((a, b) R(c, d)\) તો અને તો જ \(a d-b c\) એ \(5\) વડે વિભાજ્ય છે' દ્વારા વ્યાખ્યાયિત \(Z \times Z\) પરનો એક સંબંધ છે. તો \(R\) એ ...........JEE Mains 2024 Medium
- જો \(f :(0, \infty) \rightarrow(0, \infty)\) એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f(1)= e\) અને \(\lim \limits_{t \rightarrow x} \frac{t^{2} f^{2}(x)-x^{2} f^{2}(t)}{t-x}=0\) થાય તથા \(f ( x )=1,\) હોય તો \(x\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(6,4, a, 8, b, 12,10\), 13 ની સરાસરી અને વિચરણ અનુક્રમે 9 અને 9.25 હોય, તો \(a+b+a b\) = __________JEE Mains 2025 Medium